Unreviewed, land some overrides for Chromium for the tests I just added, since
[WebKit-https.git] / PerformanceTests / SunSpider / tests / v8-v6 / v8-crypto.js
1 /*
2  * Copyright (c) 2003-2005  Tom Wu
3  * All Rights Reserved.
4  *
5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
6  * a copy of this software and associated documentation files (the
7  * "Software"), to deal in the Software without restriction, including
8  * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish,
9  * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to
10  * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to
11  * the following conditions:
12  *
13  * The above copyright notice and this permission notice shall be
14  * included in all copies or substantial portions of the Software.
15  *
16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS-IS" AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
17  * EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE, INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY
18  * WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
19  *
20  * IN NO EVENT SHALL TOM WU BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INCIDENTAL,
21  * INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY KIND, OR ANY DAMAGES WHATSOEVER
22  * RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER OR NOT ADVISED OF
23  * THE POSSIBILITY OF DAMAGE, AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT
24  * OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
25  *
26  * In addition, the following condition applies:
27  *
28  * All redistributions must retain an intact copy of this copyright notice
29  * and disclaimer.
30  */
31
32 // Basic JavaScript BN library - subset useful for RSA encryption.
33
34 // Bits per digit
35 var dbits;
36 var BI_DB;
37 var BI_DM;
38 var BI_DV;
39
40 var BI_FP;
41 var BI_FV;
42 var BI_F1;
43 var BI_F2;
44
45 // JavaScript engine analysis
46 var canary = 0xdeadbeefcafe;
47 var j_lm = ((canary&0xffffff)==0xefcafe);
48
49 // (public) Constructor
50 function BigInteger(a,b,c) {
51   this.array = new Array();
52   if(a != null)
53     if("number" == typeof a) this.fromNumber(a,b,c);
54     else if(b == null && "string" != typeof a) this.fromString(a,256);
55     else this.fromString(a,b);
56 }
57
58 // return new, unset BigInteger
59 function nbi() { return new BigInteger(null); }
60
61 // am: Compute w_j += (x*this_i), propagate carries,
62 // c is initial carry, returns final carry.
63 // c < 3*dvalue, x < 2*dvalue, this_i < dvalue
64 // We need to select the fastest one that works in this environment.
65
66 // am1: use a single mult and divide to get the high bits,
67 // max digit bits should be 26 because
68 // max internal value = 2*dvalue^2-2*dvalue (< 2^53)
69 var am1_count = 0;
70 function am1(i,x,w,j,c,n) {
71   var this_array = this.array;
72   var w_array    = w.array;
73   while(--n >= 0) {
74     am1_count++;
75     var v = x*this_array[i++]+w_array[j]+c;
76     c = Math.floor(v/0x4000000);
77     w_array[j++] = v&0x3ffffff;
78   }
79   return c;
80 }
81
82 // am2 avoids a big mult-and-extract completely.
83 // Max digit bits should be <= 30 because we do bitwise ops
84 // on values up to 2*hdvalue^2-hdvalue-1 (< 2^31)
85 var am2_count = 0;
86 function am2(i,x,w,j,c,n) {
87   var this_array = this.array;
88   var w_array    = w.array;
89   var xl = x&0x7fff, xh = x>>15;
90   while(--n >= 0) {
91       am2_count++;
92     var l = this_array[i]&0x7fff;
93     var h = this_array[i++]>>15;
94     var m = xh*l+h*xl;
95     l = xl*l+((m&0x7fff)<<15)+w_array[j]+(c&0x3fffffff);
96     c = (l>>>30)+(m>>>15)+xh*h+(c>>>30);
97     w_array[j++] = l&0x3fffffff;
98   }
99   return c;
100 }
101
102 // Alternately, set max digit bits to 28 since some
103 // browsers slow down when dealing with 32-bit numbers.
104 var am3_count = 0;
105 function am3(i,x,w,j,c,n) {
106   var this_array = this.array;
107   var w_array    = w.array;
108
109   var xl = x&0x3fff, xh = x>>14;
110   while(--n >= 0) {
111       am3_count++;
112     var l = this_array[i]&0x3fff;
113     var h = this_array[i++]>>14;
114     var m = xh*l+h*xl;
115     l = xl*l+((m&0x3fff)<<14)+w_array[j]+c;
116     c = (l>>28)+(m>>14)+xh*h;
117     w_array[j++] = l&0xfffffff;
118   }
119   return c;
120 }
121
122 // This is tailored to VMs with 2-bit tagging. It makes sure
123 // that all the computations stay within the 29 bits available.
124 var am4_count = 0;
125 function am4(i,x,w,j,c,n) {
126   var this_array = this.array;
127   var w_array    = w.array;
128
129   var xl = x&0x1fff, xh = x>>13;
130   while(--n >= 0) {
131       am4_count++;
132     var l = this_array[i]&0x1fff;
133     var h = this_array[i++]>>13;
134     var m = xh*l+h*xl;
135     l = xl*l+((m&0x1fff)<<13)+w_array[j]+c;
136     c = (l>>26)+(m>>13)+xh*h;
137     w_array[j++] = l&0x3ffffff;
138   }
139   return c;
140 }
141
142 // am3/28 is best for SM, Rhino, but am4/26 is best for v8.
143 // Kestrel (Opera 9.5) gets its best result with am4/26.
144 // IE7 does 9% better with am3/28 than with am4/26.
145 // Firefox (SM) gets 10% faster with am3/28 than with am4/26.
146
147 setupEngine = function(fn, bits) {
148   BigInteger.prototype.am = fn;
149   dbits = bits;
150
151   BI_DB = dbits;
152   BI_DM = ((1<<dbits)-1);
153   BI_DV = (1<<dbits);
154
155   BI_FP = 52;
156   BI_FV = Math.pow(2,BI_FP);
157   BI_F1 = BI_FP-dbits;
158   BI_F2 = 2*dbits-BI_FP;
159 }
160
161
162 // Digit conversions
163 var BI_RM = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
164 var BI_RC = new Array();
165 var rr,vv;
166 rr = "0".charCodeAt(0);
167 for(vv = 0; vv <= 9; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
168 rr = "a".charCodeAt(0);
169 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
170 rr = "A".charCodeAt(0);
171 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
172
173 function int2char(n) { return BI_RM.charAt(n); }
174 function intAt(s,i) {
175   var c = BI_RC[s.charCodeAt(i)];
176   return (c==null)?-1:c;
177 }
178
179 // (protected) copy this to r
180 var bnpCopyTo_count = 0;
181 function bnpCopyTo(r) {
182   var this_array = this.array;
183   var r_array    = r.array;
184
185   for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) {
186       bnpCopyTo_count++;
187       r_array[i] = this_array[i];
188   }
189   r.t = this.t;
190   r.s = this.s;
191 }
192
193 // (protected) set from integer value x, -DV <= x < DV
194 function bnpFromInt(x) {
195   var this_array = this.array;
196   this.t = 1;
197   this.s = (x<0)?-1:0;
198   if(x > 0) this_array[0] = x;
199   else if(x < -1) this_array[0] = x+DV;
200   else this.t = 0;
201 }
202
203 // return bigint initialized to value
204 function nbv(i) { var r = nbi(); r.fromInt(i); return r; }
205
206 // (protected) set from string and radix
207 var bnpFromString_count = 0;
208 function bnpFromString(s,b) {
209   var this_array = this.array;
210   var k;
211   if(b == 16) k = 4;
212   else if(b == 8) k = 3;
213   else if(b == 256) k = 8; // byte array
214   else if(b == 2) k = 1;
215   else if(b == 32) k = 5;
216   else if(b == 4) k = 2;
217   else { this.fromRadix(s,b); return; }
218   this.t = 0;
219   this.s = 0;
220   var i = s.length, mi = false, sh = 0;
221   while(--i >= 0) {
222       bnpFromString_count++;
223     var x = (k==8)?s[i]&0xff:intAt(s,i);
224     if(x < 0) {
225       if(s.charAt(i) == "-") mi = true;
226       continue;
227     }
228     mi = false;
229     if(sh == 0)
230       this_array[this.t++] = x;
231     else if(sh+k > BI_DB) {
232       this_array[this.t-1] |= (x&((1<<(BI_DB-sh))-1))<<sh;
233       this_array[this.t++] = (x>>(BI_DB-sh));
234     }
235     else
236       this_array[this.t-1] |= x<<sh;
237     sh += k;
238     if(sh >= BI_DB) sh -= BI_DB;
239   }
240   if(k == 8 && (s[0]&0x80) != 0) {
241     this.s = -1;
242     if(sh > 0) this_array[this.t-1] |= ((1<<(BI_DB-sh))-1)<<sh;
243   }
244   this.clamp();
245   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
246 }
247
248 // (protected) clamp off excess high words
249 var bnpClamp_count = 0;
250 function bnpClamp() {
251   var this_array = this.array;
252   var c = this.s&BI_DM;
253   while(this.t > 0 && this_array[this.t-1] == c) {
254       bnpClamp_count++;
255       --this.t;
256   }
257 }
258
259 // (public) return string representation in given radix
260 var bnToString_count = 0;
261 function bnToString(b) {
262   var this_array = this.array;
263   if(this.s < 0) return "-"+this.negate().toString(b);
264   var k;
265   if(b == 16) k = 4;
266   else if(b == 8) k = 3;
267   else if(b == 2) k = 1;
268   else if(b == 32) k = 5;
269   else if(b == 4) k = 2;
270   else return this.toRadix(b);
271   var km = (1<<k)-1, d, m = false, r = "", i = this.t;
272   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%k;
273   if(i-- > 0) {
274     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) > 0) { m = true; r = int2char(d); }
275     while(i >= 0) {
276       if(p < k) {
277         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(k-p);
278         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-k);
279       }
280       else {
281         d = (this_array[i]>>(p-=k))&km;
282         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
283       }
284       if(d > 0) m = true;
285       if(m) r += int2char(d);
286     }
287   }
288   return m?r:"0";
289 }
290
291 // (public) -this
292 function bnNegate() { var r = nbi(); BigInteger.ZERO.subTo(this,r); return r; }
293
294 // (public) |this|
295 function bnAbs() { return (this.s<0)?this.negate():this; }
296
297 // (public) return + if this > a, - if this < a, 0 if equal
298 function bnCompareTo(a) {
299   var this_array = this.array;
300   var a_array = a.array;
301
302   var r = this.s-a.s;
303   if(r != 0) return r;
304   var i = this.t;
305   r = i-a.t;
306   if(r != 0) return r;
307   while(--i >= 0) if((r=this_array[i]-a_array[i]) != 0) return r;
308   return 0;
309 }
310
311 // returns bit length of the integer x
312 function nbits(x) {
313   var r = 1, t;
314   if((t=x>>>16) != 0) { x = t; r += 16; }
315   if((t=x>>8) != 0) { x = t; r += 8; }
316   if((t=x>>4) != 0) { x = t; r += 4; }
317   if((t=x>>2) != 0) { x = t; r += 2; }
318   if((t=x>>1) != 0) { x = t; r += 1; }
319   return r;
320 }
321
322 // (public) return the number of bits in "this"
323 function bnBitLength() {
324   var this_array = this.array;
325   if(this.t <= 0) return 0;
326   return BI_DB*(this.t-1)+nbits(this_array[this.t-1]^(this.s&BI_DM));
327 }
328
329 // (protected) r = this << n*DB
330 function bnpDLShiftTo(n,r) {
331   var this_array = this.array;
332   var r_array = r.array;
333   var i;
334   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i+n] = this_array[i];
335   for(i = n-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
336   r.t = this.t+n;
337   r.s = this.s;
338 }
339
340 // (protected) r = this >> n*DB
341 function bnpDRShiftTo(n,r) {
342   var this_array = this.array;
343   var r_array = r.array;
344   for(var i = n; i < this.t; ++i) r_array[i-n] = this_array[i];
345   r.t = Math.max(this.t-n,0);
346   r.s = this.s;
347 }
348
349 // (protected) r = this << n
350 function bnpLShiftTo(n,r) {
351   var this_array = this.array;
352   var r_array = r.array;
353   var bs = n%BI_DB;
354   var cbs = BI_DB-bs;
355   var bm = (1<<cbs)-1;
356   var ds = Math.floor(n/BI_DB), c = (this.s<<bs)&BI_DM, i;
357   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) {
358     r_array[i+ds+1] = (this_array[i]>>cbs)|c;
359     c = (this_array[i]&bm)<<bs;
360   }
361   for(i = ds-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
362   r_array[ds] = c;
363   r.t = this.t+ds+1;
364   r.s = this.s;
365   r.clamp();
366 }
367
368 // (protected) r = this >> n
369 function bnpRShiftTo(n,r) {
370   var this_array = this.array;
371   var r_array = r.array;
372   r.s = this.s;
373   var ds = Math.floor(n/BI_DB);
374   if(ds >= this.t) { r.t = 0; return; }
375   var bs = n%BI_DB;
376   var cbs = BI_DB-bs;
377   var bm = (1<<bs)-1;
378   r_array[0] = this_array[ds]>>bs;
379   for(var i = ds+1; i < this.t; ++i) {
380     r_array[i-ds-1] |= (this_array[i]&bm)<<cbs;
381     r_array[i-ds] = this_array[i]>>bs;
382   }
383   if(bs > 0) r_array[this.t-ds-1] |= (this.s&bm)<<cbs;
384   r.t = this.t-ds;
385   r.clamp();
386 }
387
388 // (protected) r = this - a
389 function bnpSubTo(a,r) {
390   var this_array = this.array;
391   var r_array = r.array;
392   var a_array = a.array;
393   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
394   while(i < m) {
395     c += this_array[i]-a_array[i];
396     r_array[i++] = c&BI_DM;
397     c >>= BI_DB;
398   }
399   if(a.t < this.t) {
400     c -= a.s;
401     while(i < this.t) {
402       c += this_array[i];
403       r_array[i++] = c&BI_DM;
404       c >>= BI_DB;
405     }
406     c += this.s;
407   }
408   else {
409     c += this.s;
410     while(i < a.t) {
411       c -= a_array[i];
412       r_array[i++] = c&BI_DM;
413       c >>= BI_DB;
414     }
415     c -= a.s;
416   }
417   r.s = (c<0)?-1:0;
418   if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
419   else if(c > 0) r_array[i++] = c;
420   r.t = i;
421   r.clamp();
422 }
423
424 // (protected) r = this * a, r != this,a (HAC 14.12)
425 // "this" should be the larger one if appropriate.
426 function bnpMultiplyTo(a,r) {
427   var this_array = this.array;
428   var r_array = r.array;
429   var x = this.abs(), y = a.abs();
430   var y_array = y.array;
431
432   var i = x.t;
433   r.t = i+y.t;
434   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
435   for(i = 0; i < y.t; ++i) r_array[i+x.t] = x.am(0,y_array[i],r,i,0,x.t);
436   r.s = 0;
437   r.clamp();
438   if(this.s != a.s) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
439 }
440
441 // (protected) r = this^2, r != this (HAC 14.16)
442 function bnpSquareTo(r) {
443   var x = this.abs();
444   var x_array = x.array;
445   var r_array = r.array;
446
447   var i = r.t = 2*x.t;
448   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
449   for(i = 0; i < x.t-1; ++i) {
450     var c = x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
451     if((r_array[i+x.t]+=x.am(i+1,2*x_array[i],r,2*i+1,c,x.t-i-1)) >= BI_DV) {
452       r_array[i+x.t] -= BI_DV;
453       r_array[i+x.t+1] = 1;
454     }
455   }
456   if(r.t > 0) r_array[r.t-1] += x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
457   r.s = 0;
458   r.clamp();
459 }
460
461 // (protected) divide this by m, quotient and remainder to q, r (HAC 14.20)
462 // r != q, this != m.  q or r may be null.
463 function bnpDivRemTo(m,q,r) {
464   var pm = m.abs();
465   if(pm.t <= 0) return;
466   var pt = this.abs();
467   if(pt.t < pm.t) {
468     if(q != null) q.fromInt(0);
469     if(r != null) this.copyTo(r);
470     return;
471   }
472   if(r == null) r = nbi();
473   var y = nbi(), ts = this.s, ms = m.s;
474   var pm_array = pm.array;
475   var nsh = BI_DB-nbits(pm_array[pm.t-1]);      // normalize modulus
476   if(nsh > 0) { pm.lShiftTo(nsh,y); pt.lShiftTo(nsh,r); }
477   else { pm.copyTo(y); pt.copyTo(r); }
478   var ys = y.t;
479
480   var y_array = y.array;
481   var y0 = y_array[ys-1];
482   if(y0 == 0) return;
483   var yt = y0*(1<<BI_F1)+((ys>1)?y_array[ys-2]>>BI_F2:0);
484   var d1 = BI_FV/yt, d2 = (1<<BI_F1)/yt, e = 1<<BI_F2;
485   var i = r.t, j = i-ys, t = (q==null)?nbi():q;
486   y.dlShiftTo(j,t);
487
488   var r_array = r.array;
489   if(r.compareTo(t) >= 0) {
490     r_array[r.t++] = 1;
491     r.subTo(t,r);
492   }
493   BigInteger.ONE.dlShiftTo(ys,t);
494   t.subTo(y,y); // "negative" y so we can replace sub with am later
495   while(y.t < ys) y_array[y.t++] = 0;
496   while(--j >= 0) {
497     // Estimate quotient digit
498     var qd = (r_array[--i]==y0)?BI_DM:Math.floor(r_array[i]*d1+(r_array[i-1]+e)*d2);
499     if((r_array[i]+=y.am(0,qd,r,j,0,ys)) < qd) {        // Try it out
500       y.dlShiftTo(j,t);
501       r.subTo(t,r);
502       while(r_array[i] < --qd) r.subTo(t,r);
503     }
504   }
505   if(q != null) {
506     r.drShiftTo(ys,q);
507     if(ts != ms) BigInteger.ZERO.subTo(q,q);
508   }
509   r.t = ys;
510   r.clamp();
511   if(nsh > 0) r.rShiftTo(nsh,r);        // Denormalize remainder
512   if(ts < 0) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
513 }
514
515 // (public) this mod a
516 function bnMod(a) {
517   var r = nbi();
518   this.abs().divRemTo(a,null,r);
519   if(this.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) a.subTo(r,r);
520   return r;
521 }
522
523 // Modular reduction using "classic" algorithm
524 function Classic(m) { this.m = m; }
525 function cConvert(x) {
526   if(x.s < 0 || x.compareTo(this.m) >= 0) return x.mod(this.m);
527   else return x;
528 }
529 function cRevert(x) { return x; }
530 function cReduce(x) { x.divRemTo(this.m,null,x); }
531 function cMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
532 function cSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
533
534 Classic.prototype.convert = cConvert;
535 Classic.prototype.revert = cRevert;
536 Classic.prototype.reduce = cReduce;
537 Classic.prototype.mulTo = cMulTo;
538 Classic.prototype.sqrTo = cSqrTo;
539
540 // (protected) return "-1/this % 2^DB"; useful for Mont. reduction
541 // justification:
542 //         xy == 1 (mod m)
543 //         xy =  1+km
544 //   xy(2-xy) = (1+km)(1-km)
545 // x[y(2-xy)] = 1-k^2m^2
546 // x[y(2-xy)] == 1 (mod m^2)
547 // if y is 1/x mod m, then y(2-xy) is 1/x mod m^2
548 // should reduce x and y(2-xy) by m^2 at each step to keep size bounded.
549 // JS multiply "overflows" differently from C/C++, so care is needed here.
550 function bnpInvDigit() {
551   var this_array = this.array;
552   if(this.t < 1) return 0;
553   var x = this_array[0];
554   if((x&1) == 0) return 0;
555   var y = x&3;          // y == 1/x mod 2^2
556   y = (y*(2-(x&0xf)*y))&0xf;    // y == 1/x mod 2^4
557   y = (y*(2-(x&0xff)*y))&0xff;  // y == 1/x mod 2^8
558   y = (y*(2-(((x&0xffff)*y)&0xffff)))&0xffff;   // y == 1/x mod 2^16
559   // last step - calculate inverse mod DV directly;
560   // assumes 16 < DB <= 32 and assumes ability to handle 48-bit ints
561   y = (y*(2-x*y%BI_DV))%BI_DV;          // y == 1/x mod 2^dbits
562   // we really want the negative inverse, and -DV < y < DV
563   return (y>0)?BI_DV-y:-y;
564 }
565
566 // Montgomery reduction
567 function Montgomery(m) {
568   this.m = m;
569   this.mp = m.invDigit();
570   this.mpl = this.mp&0x7fff;
571   this.mph = this.mp>>15;
572   this.um = (1<<(BI_DB-15))-1;
573   this.mt2 = 2*m.t;
574 }
575
576 // xR mod m
577 function montConvert(x) {
578   var r = nbi();
579   x.abs().dlShiftTo(this.m.t,r);
580   r.divRemTo(this.m,null,r);
581   if(x.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) this.m.subTo(r,r);
582   return r;
583 }
584
585 // x/R mod m
586 function montRevert(x) {
587   var r = nbi();
588   x.copyTo(r);
589   this.reduce(r);
590   return r;
591 }
592
593 // x = x/R mod m (HAC 14.32)
594 function montReduce(x) {
595   var x_array = x.array;
596   while(x.t <= this.mt2)        // pad x so am has enough room later
597     x_array[x.t++] = 0;
598   for(var i = 0; i < this.m.t; ++i) {
599     // faster way of calculating u0 = x[i]*mp mod DV
600     var j = x_array[i]&0x7fff;
601     var u0 = (j*this.mpl+(((j*this.mph+(x_array[i]>>15)*this.mpl)&this.um)<<15))&BI_DM;
602     // use am to combine the multiply-shift-add into one call
603     j = i+this.m.t;
604     x_array[j] += this.m.am(0,u0,x,i,0,this.m.t);
605     // propagate carry
606     while(x_array[j] >= BI_DV) { x_array[j] -= BI_DV; x_array[++j]++; }
607   }
608   x.clamp();
609   x.drShiftTo(this.m.t,x);
610   if(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
611 }
612
613 // r = "x^2/R mod m"; x != r
614 function montSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
615
616 // r = "xy/R mod m"; x,y != r
617 function montMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
618
619 Montgomery.prototype.convert = montConvert;
620 Montgomery.prototype.revert = montRevert;
621 Montgomery.prototype.reduce = montReduce;
622 Montgomery.prototype.mulTo = montMulTo;
623 Montgomery.prototype.sqrTo = montSqrTo;
624
625 // (protected) true iff this is even
626 function bnpIsEven() {
627   var this_array = this.array;
628   return ((this.t>0)?(this_array[0]&1):this.s) == 0;
629 }
630
631 // (protected) this^e, e < 2^32, doing sqr and mul with "r" (HAC 14.79)
632 function bnpExp(e,z) {
633   if(e > 0xffffffff || e < 1) return BigInteger.ONE;
634   var r = nbi(), r2 = nbi(), g = z.convert(this), i = nbits(e)-1;
635   g.copyTo(r);
636   while(--i >= 0) {
637     z.sqrTo(r,r2);
638     if((e&(1<<i)) > 0) z.mulTo(r2,g,r);
639     else { var t = r; r = r2; r2 = t; }
640   }
641   return z.revert(r);
642 }
643
644 // (public) this^e % m, 0 <= e < 2^32
645 function bnModPowInt(e,m) {
646   var z;
647   if(e < 256 || m.isEven()) z = new Classic(m); else z = new Montgomery(m);
648   return this.exp(e,z);
649 }
650
651 // protected
652 BigInteger.prototype.copyTo = bnpCopyTo;
653 BigInteger.prototype.fromInt = bnpFromInt;
654 BigInteger.prototype.fromString = bnpFromString;
655 BigInteger.prototype.clamp = bnpClamp;
656 BigInteger.prototype.dlShiftTo = bnpDLShiftTo;
657 BigInteger.prototype.drShiftTo = bnpDRShiftTo;
658 BigInteger.prototype.lShiftTo = bnpLShiftTo;
659 BigInteger.prototype.rShiftTo = bnpRShiftTo;
660 BigInteger.prototype.subTo = bnpSubTo;
661 BigInteger.prototype.multiplyTo = bnpMultiplyTo;
662 BigInteger.prototype.squareTo = bnpSquareTo;
663 BigInteger.prototype.divRemTo = bnpDivRemTo;
664 BigInteger.prototype.invDigit = bnpInvDigit;
665 BigInteger.prototype.isEven = bnpIsEven;
666 BigInteger.prototype.exp = bnpExp;
667
668 // public
669 BigInteger.prototype.toString = bnToString;
670 BigInteger.prototype.negate = bnNegate;
671 BigInteger.prototype.abs = bnAbs;
672 BigInteger.prototype.compareTo = bnCompareTo;
673 BigInteger.prototype.bitLength = bnBitLength;
674 BigInteger.prototype.mod = bnMod;
675 BigInteger.prototype.modPowInt = bnModPowInt;
676
677 // "constants"
678 BigInteger.ZERO = nbv(0);
679 BigInteger.ONE = nbv(1);
680 // Copyright (c) 2005  Tom Wu
681 // All Rights Reserved.
682 // See "LICENSE" for details.
683
684 // Extended JavaScript BN functions, required for RSA private ops.
685
686 // (public)
687 function bnClone() { var r = nbi(); this.copyTo(r); return r; }
688
689 // (public) return value as integer
690 function bnIntValue() {
691   var this_array = this.array;
692   if(this.s < 0) {
693     if(this.t == 1) return this_array[0]-BI_DV;
694     else if(this.t == 0) return -1;
695   }
696   else if(this.t == 1) return this_array[0];
697   else if(this.t == 0) return 0;
698   // assumes 16 < DB < 32
699   return ((this_array[1]&((1<<(32-BI_DB))-1))<<BI_DB)|this_array[0];
700 }
701
702 // (public) return value as byte
703 function bnByteValue() {
704   var this_array = this.array;
705   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<24)>>24;
706 }
707
708 // (public) return value as short (assumes DB>=16)
709 function bnShortValue() {
710   var this_array = this.array;
711   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<16)>>16;
712 }
713
714 // (protected) return x s.t. r^x < DV
715 function bnpChunkSize(r) { return Math.floor(Math.LN2*BI_DB/Math.log(r)); }
716
717 // (public) 0 if this == 0, 1 if this > 0
718 function bnSigNum() {
719   var this_array = this.array;
720   if(this.s < 0) return -1;
721   else if(this.t <= 0 || (this.t == 1 && this_array[0] <= 0)) return 0;
722   else return 1;
723 }
724
725 // (protected) convert to radix string
726 function bnpToRadix(b) {
727   if(b == null) b = 10;
728   if(this.signum() == 0 || b < 2 || b > 36) return "0";
729   var cs = this.chunkSize(b);
730   var a = Math.pow(b,cs);
731   var d = nbv(a), y = nbi(), z = nbi(), r = "";
732   this.divRemTo(d,y,z);
733   while(y.signum() > 0) {
734     r = (a+z.intValue()).toString(b).substr(1) + r;
735     y.divRemTo(d,y,z);
736   }
737   return z.intValue().toString(b) + r;
738 }
739
740 // (protected) convert from radix string
741 function bnpFromRadix(s,b) {
742   this.fromInt(0);
743   if(b == null) b = 10;
744   var cs = this.chunkSize(b);
745   var d = Math.pow(b,cs), mi = false, j = 0, w = 0;
746   for(var i = 0; i < s.length; ++i) {
747     var x = intAt(s,i);
748     if(x < 0) {
749       if(s.charAt(i) == "-" && this.signum() == 0) mi = true;
750       continue;
751     }
752     w = b*w+x;
753     if(++j >= cs) {
754       this.dMultiply(d);
755       this.dAddOffset(w,0);
756       j = 0;
757       w = 0;
758     }
759   }
760   if(j > 0) {
761     this.dMultiply(Math.pow(b,j));
762     this.dAddOffset(w,0);
763   }
764   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
765 }
766
767 // (protected) alternate constructor
768 function bnpFromNumber(a,b,c) {
769   if("number" == typeof b) {
770     // new BigInteger(int,int,RNG)
771     if(a < 2) this.fromInt(1);
772     else {
773       this.fromNumber(a,c);
774       if(!this.testBit(a-1))    // force MSB set
775         this.bitwiseTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),op_or,this);
776       if(this.isEven()) this.dAddOffset(1,0); // force odd
777       while(!this.isProbablePrime(b)) {
778         this.dAddOffset(2,0);
779         if(this.bitLength() > a) this.subTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),this);
780       }
781     }
782   }
783   else {
784     // new BigInteger(int,RNG)
785     var x = new Array(), t = a&7;
786     x.length = (a>>3)+1;
787     b.nextBytes(x);
788     if(t > 0) x[0] &= ((1<<t)-1); else x[0] = 0;
789     this.fromString(x,256);
790   }
791 }
792
793 // (public) convert to bigendian byte array
794 function bnToByteArray() {
795   var this_array = this.array;
796   var i = this.t, r = new Array();
797   r[0] = this.s;
798   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%8, d, k = 0;
799   if(i-- > 0) {
800     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) != (this.s&BI_DM)>>p)
801       r[k++] = d|(this.s<<(BI_DB-p));
802     while(i >= 0) {
803       if(p < 8) {
804         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(8-p);
805         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-8);
806       }
807       else {
808         d = (this_array[i]>>(p-=8))&0xff;
809         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
810       }
811       if((d&0x80) != 0) d |= -256;
812       if(k == 0 && (this.s&0x80) != (d&0x80)) ++k;
813       if(k > 0 || d != this.s) r[k++] = d;
814     }
815   }
816   return r;
817 }
818
819 function bnEquals(a) { return(this.compareTo(a)==0); }
820 function bnMin(a) { return(this.compareTo(a)<0)?this:a; }
821 function bnMax(a) { return(this.compareTo(a)>0)?this:a; }
822
823 // (protected) r = this op a (bitwise)
824 function bnpBitwiseTo(a,op,r) {
825   var this_array = this.array;
826   var a_array    = a.array;
827   var r_array    = r.array;
828   var i, f, m = Math.min(a.t,this.t);
829   for(i = 0; i < m; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],a_array[i]);
830   if(a.t < this.t) {
831     f = a.s&BI_DM;
832     for(i = m; i < this.t; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],f);
833     r.t = this.t;
834   }
835   else {
836     f = this.s&BI_DM;
837     for(i = m; i < a.t; ++i) r_array[i] = op(f,a_array[i]);
838     r.t = a.t;
839   }
840   r.s = op(this.s,a.s);
841   r.clamp();
842 }
843
844 // (public) this & a
845 function op_and(x,y) { return x&y; }
846 function bnAnd(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_and,r); return r; }
847
848 // (public) this | a
849 function op_or(x,y) { return x|y; }
850 function bnOr(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_or,r); return r; }
851
852 // (public) this ^ a
853 function op_xor(x,y) { return x^y; }
854 function bnXor(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_xor,r); return r; }
855
856 // (public) this & ~a
857 function op_andnot(x,y) { return x&~y; }
858 function bnAndNot(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_andnot,r); return r; }
859
860 // (public) ~this
861 function bnNot() {
862   var this_array = this.array;
863   var r = nbi();
864   var r_array = r.array;
865
866   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r_array[i] = BI_DM&~this_array[i];
867   r.t = this.t;
868   r.s = ~this.s;
869   return r;
870 }
871
872 // (public) this << n
873 function bnShiftLeft(n) {
874   var r = nbi();
875   if(n < 0) this.rShiftTo(-n,r); else this.lShiftTo(n,r);
876   return r;
877 }
878
879 // (public) this >> n
880 function bnShiftRight(n) {
881   var r = nbi();
882   if(n < 0) this.lShiftTo(-n,r); else this.rShiftTo(n,r);
883   return r;
884 }
885
886 // return index of lowest 1-bit in x, x < 2^31
887 function lbit(x) {
888   if(x == 0) return -1;
889   var r = 0;
890   if((x&0xffff) == 0) { x >>= 16; r += 16; }
891   if((x&0xff) == 0) { x >>= 8; r += 8; }
892   if((x&0xf) == 0) { x >>= 4; r += 4; }
893   if((x&3) == 0) { x >>= 2; r += 2; }
894   if((x&1) == 0) ++r;
895   return r;
896 }
897
898 // (public) returns index of lowest 1-bit (or -1 if none)
899 function bnGetLowestSetBit() {
900   var this_array = this.array;
901   for(var i = 0; i < this.t; ++i)
902     if(this_array[i] != 0) return i*BI_DB+lbit(this_array[i]);
903   if(this.s < 0) return this.t*BI_DB;
904   return -1;
905 }
906
907 // return number of 1 bits in x
908 function cbit(x) {
909   var r = 0;
910   while(x != 0) { x &= x-1; ++r; }
911   return r;
912 }
913
914 // (public) return number of set bits
915 function bnBitCount() {
916   var r = 0, x = this.s&BI_DM;
917   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r += cbit(this_array[i]^x);
918   return r;
919 }
920
921 // (public) true iff nth bit is set
922 function bnTestBit(n) {
923   var this_array = this.array;
924   var j = Math.floor(n/BI_DB);
925   if(j >= this.t) return(this.s!=0);
926   return((this_array[j]&(1<<(n%BI_DB)))!=0);
927 }
928
929 // (protected) this op (1<<n)
930 function bnpChangeBit(n,op) {
931   var r = BigInteger.ONE.shiftLeft(n);
932   this.bitwiseTo(r,op,r);
933   return r;
934 }
935
936 // (public) this | (1<<n)
937 function bnSetBit(n) { return this.changeBit(n,op_or); }
938
939 // (public) this & ~(1<<n)
940 function bnClearBit(n) { return this.changeBit(n,op_andnot); }
941
942 // (public) this ^ (1<<n)
943 function bnFlipBit(n) { return this.changeBit(n,op_xor); }
944
945 // (protected) r = this + a
946 function bnpAddTo(a,r) {
947   var this_array = this.array;
948   var a_array = a.array;
949   var r_array = r.array;
950   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
951   while(i < m) {
952     c += this_array[i]+a_array[i];
953     r_array[i++] = c&BI_DM;
954     c >>= BI_DB;
955   }
956   if(a.t < this.t) {
957     c += a.s;
958     while(i < this.t) {
959       c += this_array[i];
960       r_array[i++] = c&BI_DM;
961       c >>= BI_DB;
962     }
963     c += this.s;
964   }
965   else {
966     c += this.s;
967     while(i < a.t) {
968       c += a_array[i];
969       r_array[i++] = c&BI_DM;
970       c >>= BI_DB;
971     }
972     c += a.s;
973   }
974   r.s = (c<0)?-1:0;
975   if(c > 0) r_array[i++] = c;
976   else if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
977   r.t = i;
978   r.clamp();
979 }
980
981 // (public) this + a
982 function bnAdd(a) { var r = nbi(); this.addTo(a,r); return r; }
983
984 // (public) this - a
985 function bnSubtract(a) { var r = nbi(); this.subTo(a,r); return r; }
986
987 // (public) this * a
988 function bnMultiply(a) { var r = nbi(); this.multiplyTo(a,r); return r; }
989
990 // (public) this / a
991 function bnDivide(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,r,null); return r; }
992
993 // (public) this % a
994 function bnRemainder(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,null,r); return r; }
995
996 // (public) [this/a,this%a]
997 function bnDivideAndRemainder(a) {
998   var q = nbi(), r = nbi();
999   this.divRemTo(a,q,r);
1000   return new Array(q,r);
1001 }
1002
1003 // (protected) this *= n, this >= 0, 1 < n < DV
1004 function bnpDMultiply(n) {
1005   var this_array = this.array;
1006   this_array[this.t] = this.am(0,n-1,this,0,0,this.t);
1007   ++this.t;
1008   this.clamp();
1009 }
1010
1011 // (protected) this += n << w words, this >= 0
1012 function bnpDAddOffset(n,w) {
1013   var this_array = this.array;
1014   while(this.t <= w) this_array[this.t++] = 0;
1015   this_array[w] += n;
1016   while(this_array[w] >= BI_DV) {
1017     this_array[w] -= BI_DV;
1018     if(++w >= this.t) this_array[this.t++] = 0;
1019     ++this_array[w];
1020   }
1021 }
1022
1023 // A "null" reducer
1024 function NullExp() {}
1025 function nNop(x) { return x; }
1026 function nMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); }
1027 function nSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); }
1028
1029 NullExp.prototype.convert = nNop;
1030 NullExp.prototype.revert = nNop;
1031 NullExp.prototype.mulTo = nMulTo;
1032 NullExp.prototype.sqrTo = nSqrTo;
1033
1034 // (public) this^e
1035 function bnPow(e) { return this.exp(e,new NullExp()); }
1036
1037 // (protected) r = lower n words of "this * a", a.t <= n
1038 // "this" should be the larger one if appropriate.
1039 function bnpMultiplyLowerTo(a,n,r) {
1040   var r_array = r.array;
1041   var a_array = a.array;
1042   var i = Math.min(this.t+a.t,n);
1043   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1044   r.t = i;
1045   while(i > 0) r_array[--i] = 0;
1046   var j;
1047   for(j = r.t-this.t; i < j; ++i) r_array[i+this.t] = this.am(0,a_array[i],r,i,0,this.t);
1048   for(j = Math.min(a.t,n); i < j; ++i) this.am(0,a_array[i],r,i,0,n-i);
1049   r.clamp();
1050 }
1051
1052 // (protected) r = "this * a" without lower n words, n > 0
1053 // "this" should be the larger one if appropriate.
1054 function bnpMultiplyUpperTo(a,n,r) {
1055   var r_array = r.array;
1056   var a_array = a.array;
1057   --n;
1058   var i = r.t = this.t+a.t-n;
1059   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1060   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
1061   for(i = Math.max(n-this.t,0); i < a.t; ++i)
1062     r_array[this.t+i-n] = this.am(n-i,a_array[i],r,0,0,this.t+i-n);
1063   r.clamp();
1064   r.drShiftTo(1,r);
1065 }
1066
1067 // Barrett modular reduction
1068 function Barrett(m) {
1069   // setup Barrett
1070   this.r2 = nbi();
1071   this.q3 = nbi();
1072   BigInteger.ONE.dlShiftTo(2*m.t,this.r2);
1073   this.mu = this.r2.divide(m);
1074   this.m = m;
1075 }
1076
1077 function barrettConvert(x) {
1078   if(x.s < 0 || x.t > 2*this.m.t) return x.mod(this.m);
1079   else if(x.compareTo(this.m) < 0) return x;
1080   else { var r = nbi(); x.copyTo(r); this.reduce(r); return r; }
1081 }
1082
1083 function barrettRevert(x) { return x; }
1084
1085 // x = x mod m (HAC 14.42)
1086 function barrettReduce(x) {
1087   x.drShiftTo(this.m.t-1,this.r2);
1088   if(x.t > this.m.t+1) { x.t = this.m.t+1; x.clamp(); }
1089   this.mu.multiplyUpperTo(this.r2,this.m.t+1,this.q3);
1090   this.m.multiplyLowerTo(this.q3,this.m.t+1,this.r2);
1091   while(x.compareTo(this.r2) < 0) x.dAddOffset(1,this.m.t+1);
1092   x.subTo(this.r2,x);
1093   while(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
1094 }
1095
1096 // r = x^2 mod m; x != r
1097 function barrettSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
1098
1099 // r = x*y mod m; x,y != r
1100 function barrettMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
1101
1102 Barrett.prototype.convert = barrettConvert;
1103 Barrett.prototype.revert = barrettRevert;
1104 Barrett.prototype.reduce = barrettReduce;
1105 Barrett.prototype.mulTo = barrettMulTo;
1106 Barrett.prototype.sqrTo = barrettSqrTo;
1107
1108 // (public) this^e % m (HAC 14.85)
1109 function bnModPow(e,m) {
1110   var e_array = e.array;
1111   var i = e.bitLength(), k, r = nbv(1), z;
1112   if(i <= 0) return r;
1113   else if(i < 18) k = 1;
1114   else if(i < 48) k = 3;
1115   else if(i < 144) k = 4;
1116   else if(i < 768) k = 5;
1117   else k = 6;
1118   if(i < 8)
1119     z = new Classic(m);
1120   else if(m.isEven())
1121     z = new Barrett(m);
1122   else
1123     z = new Montgomery(m);
1124
1125   // precomputation
1126   var g = new Array(), n = 3, k1 = k-1, km = (1<<k)-1;
1127   g[1] = z.convert(this);
1128   if(k > 1) {
1129     var g2 = nbi();
1130     z.sqrTo(g[1],g2);
1131     while(n <= km) {
1132       g[n] = nbi();
1133       z.mulTo(g2,g[n-2],g[n]);
1134       n += 2;
1135     }
1136   }
1137
1138   var j = e.t-1, w, is1 = true, r2 = nbi(), t;
1139   i = nbits(e_array[j])-1;
1140   while(j >= 0) {
1141     if(i >= k1) w = (e_array[j]>>(i-k1))&km;
1142     else {
1143       w = (e_array[j]&((1<<(i+1))-1))<<(k1-i);
1144       if(j > 0) w |= e_array[j-1]>>(BI_DB+i-k1);
1145     }
1146
1147     n = k;
1148     while((w&1) == 0) { w >>= 1; --n; }
1149     if((i -= n) < 0) { i += BI_DB; --j; }
1150     if(is1) {   // ret == 1, don't bother squaring or multiplying it
1151       g[w].copyTo(r);
1152       is1 = false;
1153     }
1154     else {
1155       while(n > 1) { z.sqrTo(r,r2); z.sqrTo(r2,r); n -= 2; }
1156       if(n > 0) z.sqrTo(r,r2); else { t = r; r = r2; r2 = t; }
1157       z.mulTo(r2,g[w],r);
1158     }
1159
1160     while(j >= 0 && (e_array[j]&(1<<i)) == 0) {
1161       z.sqrTo(r,r2); t = r; r = r2; r2 = t;
1162       if(--i < 0) { i = BI_DB-1; --j; }
1163     }
1164   }
1165   return z.revert(r);
1166 }
1167
1168 // (public) gcd(this,a) (HAC 14.54)
1169 function bnGCD(a) {
1170   var x = (this.s<0)?this.negate():this.clone();
1171   var y = (a.s<0)?a.negate():a.clone();
1172   if(x.compareTo(y) < 0) { var t = x; x = y; y = t; }
1173   var i = x.getLowestSetBit(), g = y.getLowestSetBit();
1174   if(g < 0) return x;
1175   if(i < g) g = i;
1176   if(g > 0) {
1177     x.rShiftTo(g,x);
1178     y.rShiftTo(g,y);
1179   }
1180   while(x.signum() > 0) {
1181     if((i = x.getLowestSetBit()) > 0) x.rShiftTo(i,x);
1182     if((i = y.getLowestSetBit()) > 0) y.rShiftTo(i,y);
1183     if(x.compareTo(y) >= 0) {
1184       x.subTo(y,x);
1185       x.rShiftTo(1,x);
1186     }
1187     else {
1188       y.subTo(x,y);
1189       y.rShiftTo(1,y);
1190     }
1191   }
1192   if(g > 0) y.lShiftTo(g,y);
1193   return y;
1194 }
1195
1196 // (protected) this % n, n < 2^26
1197 function bnpModInt(n) {
1198   var this_array = this.array;
1199   if(n <= 0) return 0;
1200   var d = BI_DV%n, r = (this.s<0)?n-1:0;
1201   if(this.t > 0)
1202     if(d == 0) r = this_array[0]%n;
1203     else for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r = (d*r+this_array[i])%n;
1204   return r;
1205 }
1206
1207 // (public) 1/this % m (HAC 14.61)
1208 function bnModInverse(m) {
1209   var ac = m.isEven();
1210   if((this.isEven() && ac) || m.signum() == 0) return BigInteger.ZERO;
1211   var u = m.clone(), v = this.clone();
1212   var a = nbv(1), b = nbv(0), c = nbv(0), d = nbv(1);
1213   while(u.signum() != 0) {
1214     while(u.isEven()) {
1215       u.rShiftTo(1,u);
1216       if(ac) {
1217         if(!a.isEven() || !b.isEven()) { a.addTo(this,a); b.subTo(m,b); }
1218         a.rShiftTo(1,a);
1219       }
1220       else if(!b.isEven()) b.subTo(m,b);
1221       b.rShiftTo(1,b);
1222     }
1223     while(v.isEven()) {
1224       v.rShiftTo(1,v);
1225       if(ac) {
1226         if(!c.isEven() || !d.isEven()) { c.addTo(this,c); d.subTo(m,d); }
1227         c.rShiftTo(1,c);
1228       }
1229       else if(!d.isEven()) d.subTo(m,d);
1230       d.rShiftTo(1,d);
1231     }
1232     if(u.compareTo(v) >= 0) {
1233       u.subTo(v,u);
1234       if(ac) a.subTo(c,a);
1235       b.subTo(d,b);
1236     }
1237     else {
1238       v.subTo(u,v);
1239       if(ac) c.subTo(a,c);
1240       d.subTo(b,d);
1241     }
1242   }
1243   if(v.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) return BigInteger.ZERO;
1244   if(d.compareTo(m) >= 0) return d.subtract(m);
1245   if(d.signum() < 0) d.addTo(m,d); else return d;
1246   if(d.signum() < 0) return d.add(m); else return d;
1247 }
1248
1249 var lowprimes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509];
1250 var lplim = (1<<26)/lowprimes[lowprimes.length-1];
1251
1252 // (public) test primality with certainty >= 1-.5^t
1253 function bnIsProbablePrime(t) {
1254   var i, x = this.abs();
1255   var x_array = x.array;
1256   if(x.t == 1 && x_array[0] <= lowprimes[lowprimes.length-1]) {
1257     for(i = 0; i < lowprimes.length; ++i)
1258       if(x_array[0] == lowprimes[i]) return true;
1259     return false;
1260   }
1261   if(x.isEven()) return false;
1262   i = 1;
1263   while(i < lowprimes.length) {
1264     var m = lowprimes[i], j = i+1;
1265     while(j < lowprimes.length && m < lplim) m *= lowprimes[j++];
1266     m = x.modInt(m);
1267     while(i < j) if(m%lowprimes[i++] == 0) return false;
1268   }
1269   return x.millerRabin(t);
1270 }
1271
1272 // (protected) true if probably prime (HAC 4.24, Miller-Rabin)
1273 function bnpMillerRabin(t) {
1274   var n1 = this.subtract(BigInteger.ONE);
1275   var k = n1.getLowestSetBit();
1276   if(k <= 0) return false;
1277   var r = n1.shiftRight(k);
1278   t = (t+1)>>1;
1279   if(t > lowprimes.length) t = lowprimes.length;
1280   var a = nbi();
1281   for(var i = 0; i < t; ++i) {
1282     a.fromInt(lowprimes[i]);
1283     var y = a.modPow(r,this);
1284     if(y.compareTo(BigInteger.ONE) != 0 && y.compareTo(n1) != 0) {
1285       var j = 1;
1286       while(j++ < k && y.compareTo(n1) != 0) {
1287         y = y.modPowInt(2,this);
1288         if(y.compareTo(BigInteger.ONE) == 0) return false;
1289       }
1290       if(y.compareTo(n1) != 0) return false;
1291     }
1292   }
1293   return true;
1294 }
1295
1296 // protected
1297 BigInteger.prototype.chunkSize = bnpChunkSize;
1298 BigInteger.prototype.toRadix = bnpToRadix;
1299 BigInteger.prototype.fromRadix = bnpFromRadix;
1300 BigInteger.prototype.fromNumber = bnpFromNumber;
1301 BigInteger.prototype.bitwiseTo = bnpBitwiseTo;
1302 BigInteger.prototype.changeBit = bnpChangeBit;
1303 BigInteger.prototype.addTo = bnpAddTo;
1304 BigInteger.prototype.dMultiply = bnpDMultiply;
1305 BigInteger.prototype.dAddOffset = bnpDAddOffset;
1306 BigInteger.prototype.multiplyLowerTo = bnpMultiplyLowerTo;
1307 BigInteger.prototype.multiplyUpperTo = bnpMultiplyUpperTo;
1308 BigInteger.prototype.modInt = bnpModInt;
1309 BigInteger.prototype.millerRabin = bnpMillerRabin;
1310
1311 // public
1312 BigInteger.prototype.clone = bnClone;
1313 BigInteger.prototype.intValue = bnIntValue;
1314 BigInteger.prototype.byteValue = bnByteValue;
1315 BigInteger.prototype.shortValue = bnShortValue;
1316 BigInteger.prototype.signum = bnSigNum;
1317 BigInteger.prototype.toByteArray = bnToByteArray;
1318 BigInteger.prototype.equals = bnEquals;
1319 BigInteger.prototype.min = bnMin;
1320 BigInteger.prototype.max = bnMax;
1321 BigInteger.prototype.and = bnAnd;
1322 BigInteger.prototype.or = bnOr;
1323 BigInteger.prototype.xor = bnXor;
1324 BigInteger.prototype.andNot = bnAndNot;
1325 BigInteger.prototype.not = bnNot;
1326 BigInteger.prototype.shiftLeft = bnShiftLeft;
1327 BigInteger.prototype.shiftRight = bnShiftRight;
1328 BigInteger.prototype.getLowestSetBit = bnGetLowestSetBit;
1329 BigInteger.prototype.bitCount = bnBitCount;
1330 BigInteger.prototype.testBit = bnTestBit;
1331 BigInteger.prototype.setBit = bnSetBit;
1332 BigInteger.prototype.clearBit = bnClearBit;
1333 BigInteger.prototype.flipBit = bnFlipBit;
1334 BigInteger.prototype.add = bnAdd;
1335 BigInteger.prototype.subtract = bnSubtract;
1336 BigInteger.prototype.multiply = bnMultiply;
1337 BigInteger.prototype.divide = bnDivide;
1338 BigInteger.prototype.remainder = bnRemainder;
1339 BigInteger.prototype.divideAndRemainder = bnDivideAndRemainder;
1340 BigInteger.prototype.modPow = bnModPow;
1341 BigInteger.prototype.modInverse = bnModInverse;
1342 BigInteger.prototype.pow = bnPow;
1343 BigInteger.prototype.gcd = bnGCD;
1344 BigInteger.prototype.isProbablePrime = bnIsProbablePrime;
1345
1346 // BigInteger interfaces not implemented in jsbn:
1347
1348 // BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
1349 // double doubleValue()
1350 // float floatValue()
1351 // int hashCode()
1352 // long longValue()
1353 // static BigInteger valueOf(long val)
1354 // prng4.js - uses Arcfour as a PRNG
1355
1356 function Arcfour() {
1357   this.i = 0;
1358   this.j = 0;
1359   this.S = new Array();
1360 }
1361
1362 // Initialize arcfour context from key, an array of ints, each from [0..255]
1363 function ARC4init(key) {
1364   var i, j, t;
1365   for(i = 0; i < 256; ++i)
1366     this.S[i] = i;
1367   j = 0;
1368   for(i = 0; i < 256; ++i) {
1369     j = (j + this.S[i] + key[i % key.length]) & 255;
1370     t = this.S[i];
1371     this.S[i] = this.S[j];
1372     this.S[j] = t;
1373   }
1374   this.i = 0;
1375   this.j = 0;
1376 }
1377
1378 function ARC4next() {
1379   var t;
1380   this.i = (this.i + 1) & 255;
1381   this.j = (this.j + this.S[this.i]) & 255;
1382   t = this.S[this.i];
1383   this.S[this.i] = this.S[this.j];
1384   this.S[this.j] = t;
1385   return this.S[(t + this.S[this.i]) & 255];
1386 }
1387
1388 Arcfour.prototype.init = ARC4init;
1389 Arcfour.prototype.next = ARC4next;
1390
1391 // Plug in your RNG constructor here
1392 function prng_newstate() {
1393   return new Arcfour();
1394 }
1395
1396 // Pool size must be a multiple of 4 and greater than 32.
1397 // An array of bytes the size of the pool will be passed to init()
1398 var rng_psize = 256;
1399 // Random number generator - requires a PRNG backend, e.g. prng4.js
1400
1401 // For best results, put code like
1402 // <body onClick='rng_seed_time();' onKeyPress='rng_seed_time();'>
1403 // in your main HTML document.
1404
1405 var rng_state;
1406 var rng_pool;
1407 var rng_pptr;
1408
1409 // Mix in a 32-bit integer into the pool
1410 function rng_seed_int(x) {
1411   rng_pool[rng_pptr++] ^= x & 255;
1412   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 8) & 255;
1413   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 16) & 255;
1414   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 24) & 255;
1415   if(rng_pptr >= rng_psize) rng_pptr -= rng_psize;
1416 }
1417
1418 // Mix in the current time (w/milliseconds) into the pool
1419 function rng_seed_time() {
1420   // Use pre-computed date to avoid making the benchmark 
1421   // results dependent on the current date.
1422   rng_seed_int(1122926989487);
1423 }
1424
1425 // Initialize the pool with junk if needed.
1426 if(rng_pool == null) {
1427   rng_pool = new Array();
1428   rng_pptr = 0;
1429   var t;
1430   while(rng_pptr < rng_psize) {  // extract some randomness from Math.random()
1431     t = Math.floor(65536 * Math.random());
1432     rng_pool[rng_pptr++] = t >>> 8;
1433     rng_pool[rng_pptr++] = t & 255;
1434   }
1435   rng_pptr = 0;
1436   rng_seed_time();
1437   //rng_seed_int(window.screenX);
1438   //rng_seed_int(window.screenY);
1439 }
1440
1441 function rng_get_byte() {
1442   if(rng_state == null) {
1443     rng_seed_time();
1444     rng_state = prng_newstate();
1445     rng_state.init(rng_pool);
1446     for(rng_pptr = 0; rng_pptr < rng_pool.length; ++rng_pptr)
1447       rng_pool[rng_pptr] = 0;
1448     rng_pptr = 0;
1449     //rng_pool = null;
1450   }
1451   // TODO: allow reseeding after first request
1452   return rng_state.next();
1453 }
1454
1455 function rng_get_bytes(ba) {
1456   var i;
1457   for(i = 0; i < ba.length; ++i) ba[i] = rng_get_byte();
1458 }
1459
1460 function SecureRandom() {}
1461
1462 SecureRandom.prototype.nextBytes = rng_get_bytes;
1463 // Depends on jsbn.js and rng.js
1464
1465 // convert a (hex) string to a bignum object
1466 function parseBigInt(str,r) {
1467   return new BigInteger(str,r);
1468 }
1469
1470 function linebrk(s,n) {
1471   var ret = "";
1472   var i = 0;
1473   while(i + n < s.length) {
1474     ret += s.substring(i,i+n) + "\n";
1475     i += n;
1476   }
1477   return ret + s.substring(i,s.length);
1478 }
1479
1480 function byte2Hex(b) {
1481   if(b < 0x10)
1482     return "0" + b.toString(16);
1483   else
1484     return b.toString(16);
1485 }
1486
1487 // PKCS#1 (type 2, random) pad input string s to n bytes, and return a bigint
1488 function pkcs1pad2(s,n) {
1489   if(n < s.length + 11) {
1490     alert("Message too long for RSA");
1491     return null;
1492   }
1493   var ba = new Array();
1494   var i = s.length - 1;
1495   while(i >= 0 && n > 0) ba[--n] = s.charCodeAt(i--);
1496   ba[--n] = 0;
1497   var rng = new SecureRandom();
1498   var x = new Array();
1499   while(n > 2) { // random non-zero pad
1500     x[0] = 0;
1501     while(x[0] == 0) rng.nextBytes(x);
1502     ba[--n] = x[0];
1503   }
1504   ba[--n] = 2;
1505   ba[--n] = 0;
1506   return new BigInteger(ba);
1507 }
1508
1509 // "empty" RSA key constructor
1510 function RSAKey() {
1511   this.n = null;
1512   this.e = 0;
1513   this.d = null;
1514   this.p = null;
1515   this.q = null;
1516   this.dmp1 = null;
1517   this.dmq1 = null;
1518   this.coeff = null;
1519 }
1520
1521 // Set the public key fields N and e from hex strings
1522 function RSASetPublic(N,E) {
1523   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1524     this.n = parseBigInt(N,16);
1525     this.e = parseInt(E,16);
1526   }
1527   else
1528     alert("Invalid RSA public key");
1529 }
1530
1531 // Perform raw public operation on "x": return x^e (mod n)
1532 function RSADoPublic(x) {
1533   return x.modPowInt(this.e, this.n);
1534 }
1535
1536 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as an even-length hex string
1537 function RSAEncrypt(text) {
1538   var m = pkcs1pad2(text,(this.n.bitLength()+7)>>3);
1539   if(m == null) return null;
1540   var c = this.doPublic(m);
1541   if(c == null) return null;
1542   var h = c.toString(16);
1543   if((h.length & 1) == 0) return h; else return "0" + h;
1544 }
1545
1546 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as a Base64-encoded string
1547 //function RSAEncryptB64(text) {
1548 //  var h = this.encrypt(text);
1549 //  if(h) return hex2b64(h); else return null;
1550 //}
1551
1552 // protected
1553 RSAKey.prototype.doPublic = RSADoPublic;
1554
1555 // public
1556 RSAKey.prototype.setPublic = RSASetPublic;
1557 RSAKey.prototype.encrypt = RSAEncrypt;
1558 //RSAKey.prototype.encrypt_b64 = RSAEncryptB64;
1559 // Depends on rsa.js and jsbn2.js
1560
1561 // Undo PKCS#1 (type 2, random) padding and, if valid, return the plaintext
1562 function pkcs1unpad2(d,n) {
1563   var b = d.toByteArray();
1564   var i = 0;
1565   while(i < b.length && b[i] == 0) ++i;
1566   if(b.length-i != n-1 || b[i] != 2)
1567     return null;
1568   ++i;
1569   while(b[i] != 0)
1570     if(++i >= b.length) return null;
1571   var ret = "";
1572   while(++i < b.length)
1573     ret += String.fromCharCode(b[i]);
1574   return ret;
1575 }
1576
1577 // Set the private key fields N, e, and d from hex strings
1578 function RSASetPrivate(N,E,D) {
1579   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1580     this.n = parseBigInt(N,16);
1581     this.e = parseInt(E,16);
1582     this.d = parseBigInt(D,16);
1583   }
1584   else
1585     alert("Invalid RSA private key");
1586 }
1587
1588 // Set the private key fields N, e, d and CRT params from hex strings
1589 function RSASetPrivateEx(N,E,D,P,Q,DP,DQ,C) {
1590   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1591     this.n = parseBigInt(N,16);
1592     this.e = parseInt(E,16);
1593     this.d = parseBigInt(D,16);
1594     this.p = parseBigInt(P,16);
1595     this.q = parseBigInt(Q,16);
1596     this.dmp1 = parseBigInt(DP,16);
1597     this.dmq1 = parseBigInt(DQ,16);
1598     this.coeff = parseBigInt(C,16);
1599   }
1600   else
1601     alert("Invalid RSA private key");
1602 }
1603
1604 // Generate a new random private key B bits long, using public expt E
1605 function RSAGenerate(B,E) {
1606   var rng = new SecureRandom();
1607   var qs = B>>1;
1608   this.e = parseInt(E,16);
1609   var ee = new BigInteger(E,16);
1610   for(;;) {
1611     for(;;) {
1612       this.p = new BigInteger(B-qs,1,rng);
1613       if(this.p.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.p.isProbablePrime(10)) break;
1614     }
1615     for(;;) {
1616       this.q = new BigInteger(qs,1,rng);
1617       if(this.q.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.q.isProbablePrime(10)) break;
1618     }
1619     if(this.p.compareTo(this.q) <= 0) {
1620       var t = this.p;
1621       this.p = this.q;
1622       this.q = t;
1623     }
1624     var p1 = this.p.subtract(BigInteger.ONE);
1625     var q1 = this.q.subtract(BigInteger.ONE);
1626     var phi = p1.multiply(q1);
1627     if(phi.gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0) {
1628       this.n = this.p.multiply(this.q);
1629       this.d = ee.modInverse(phi);
1630       this.dmp1 = this.d.mod(p1);
1631       this.dmq1 = this.d.mod(q1);
1632       this.coeff = this.q.modInverse(this.p);
1633       break;
1634     }
1635   }
1636 }
1637
1638 // Perform raw private operation on "x": return x^d (mod n)
1639 function RSADoPrivate(x) {
1640   if(this.p == null || this.q == null)
1641     return x.modPow(this.d, this.n);
1642
1643   // TODO: re-calculate any missing CRT params
1644   var xp = x.mod(this.p).modPow(this.dmp1, this.p);
1645   var xq = x.mod(this.q).modPow(this.dmq1, this.q);
1646
1647   while(xp.compareTo(xq) < 0)
1648     xp = xp.add(this.p);
1649   return xp.subtract(xq).multiply(this.coeff).mod(this.p).multiply(this.q).add(xq);
1650 }
1651
1652 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1653 // "ctext" is an even-length hex string and the output is a plain string.
1654 function RSADecrypt(ctext) {
1655   var c = parseBigInt(ctext, 16);
1656   var m = this.doPrivate(c);
1657   if(m == null) return null;
1658   return pkcs1unpad2(m, (this.n.bitLength()+7)>>3);
1659 }
1660
1661 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1662 // "ctext" is a Base64-encoded string and the output is a plain string.
1663 //function RSAB64Decrypt(ctext) {
1664 //  var h = b64tohex(ctext);
1665 //  if(h) return this.decrypt(h); else return null;
1666 //}
1667
1668 // protected
1669 RSAKey.prototype.doPrivate = RSADoPrivate;
1670
1671 // public
1672 RSAKey.prototype.setPrivate = RSASetPrivate;
1673 RSAKey.prototype.setPrivateEx = RSASetPrivateEx;
1674 RSAKey.prototype.generate = RSAGenerate;
1675 RSAKey.prototype.decrypt = RSADecrypt;
1676 //RSAKey.prototype.b64_decrypt = RSAB64Decrypt;
1677
1678
1679 nValue="a5261939975948bb7a58dffe5ff54e65f0498f9175f5a09288810b8975871e99af3b5dd94057b0fc07535f5f97444504fa35169d461d0d30cf0192e307727c065168c788771c561a9400fb49175e9e6aa4e23fe11af69e9412dd23b0cb6684c4c2429bce139e848ab26d0829073351f4acd36074eafd036a5eb83359d2a698d3";
1680 eValue="10001";
1681 dValue="8e9912f6d3645894e8d38cb58c0db81ff516cf4c7e5a14c7f1eddb1459d2cded4d8d293fc97aee6aefb861859c8b6a3d1dfe710463e1f9ddc72048c09751971c4a580aa51eb523357a3cc48d31cfad1d4a165066ed92d4748fb6571211da5cb14bc11b6e2df7c1a559e6d5ac1cd5c94703a22891464fba23d0d965086277a161";
1682 pValue="d090ce58a92c75233a6486cb0a9209bf3583b64f540c76f5294bb97d285eed33aec220bde14b2417951178ac152ceab6da7090905b478195498b352048f15e7d";
1683 qValue="cab575dc652bb66df15a0359609d51d1db184750c00c6698b90ef3465c99655103edbf0d54c56aec0ce3c4d22592338092a126a0cc49f65a4a30d222b411e58f";
1684 dmp1Value="1a24bca8e273df2f0e47c199bbf678604e7df7215480c77c8db39f49b000ce2cf7500038acfff5433b7d582a01f1826e6f4d42e1c57f5e1fef7b12aabc59fd25";
1685 dmq1Value="3d06982efbbe47339e1f6d36b1216b8a741d410b0c662f54f7118b27b9a4ec9d914337eb39841d8666f3034408cf94f5b62f11c402fc994fe15a05493150d9fd";
1686 coeffValue="3a3e731acd8960b7ff9eb81a7ff93bd1cfa74cbd56987db58b4594fb09c09084db1734c8143f98b602b981aaa9243ca28deb69b5b280ee8dcee0fd2625e53250";
1687
1688 setupEngine(am3, 28);
1689
1690 var TEXT = "The quick brown fox jumped over the extremely lazy frog! " +
1691     "Now is the time for all good men to come to the party.";
1692 var encrypted;
1693
1694 function encrypt() {
1695   var RSA = new RSAKey();
1696   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1697   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1698   encrypted = RSA.encrypt(TEXT);
1699 }
1700
1701 function decrypt() {
1702   var RSA = new RSAKey();
1703   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1704   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1705   var decrypted = RSA.decrypt(encrypted);
1706   if (decrypted != TEXT) {
1707     throw new Error("Crypto operation failed");
1708   }
1709 }
1710
1711 for (var i = 0; i < 8; ++i) {
1712   encrypt();
1713   decrypt();
1714 }