PerformanceTests/JetStream/Octane2/crypto.js

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2003-2005  Tom Wu
   3  * All Rights Reserved.
   4  *
   5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   6  * a copy of this software and associated documentation files (the
   7  * "Software"), to deal in the Software without restriction, including
   8  * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish,
   9  * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to
  10  * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to
  11  * the following conditions:
  12  *
  13  * The above copyright notice and this permission notice shall be
  14  * included in all copies or substantial portions of the Software.
  15  *
  16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS-IS" AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  17  * EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE, INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY
  18  * WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  19  *
  20  * IN NO EVENT SHALL TOM WU BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INCIDENTAL,
  21  * INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY KIND, OR ANY DAMAGES WHATSOEVER
  22  * RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER OR NOT ADVISED OF
  23  * THE POSSIBILITY OF DAMAGE, AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT
  24  * OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  25  *
  26  * In addition, the following condition applies:
  27  *
  28  * All redistributions must retain an intact copy of this copyright notice
  29  * and disclaimer.
  30  */
  31
  32
  33 // The code has been adapted for use as a benchmark by Google.
  34 var Crypto = new BenchmarkSuite('Crypto', [266181], [
  35   new Benchmark("Encrypt", true, false, encrypt),
  36   new Benchmark("Decrypt", true, false, decrypt)
  37 ]);
  38
  39
  40 // Basic JavaScript BN library - subset useful for RSA encryption.
  41
  42 // Bits per digit
  43 var dbits;
  44 var BI_DB;
  45 var BI_DM;
  46 var BI_DV;
  47
  48 var BI_FP;
  49 var BI_FV;
  50 var BI_F1;
  51 var BI_F2;
  52
  53 // JavaScript engine analysis
  54 var canary = 0xdeadbeefcafe;
  55 var j_lm = ((canary&0xffffff)==0xefcafe);
  56
  57 // (public) Constructor
  58 function BigInteger(a,b,c) {
  59   this.array = new Array();
  60   if(a != null)
  61     if("number" == typeof a) this.fromNumber(a,b,c);
  62     else if(b == null && "string" != typeof a) this.fromString(a,256);
  63     else this.fromString(a,b);
  64 }
  65
  66 // return new, unset BigInteger
  67 function nbi() { return new BigInteger(null); }
  68
  69 // am: Compute w_j += (x*this_i), propagate carries,
  70 // c is initial carry, returns final carry.
  71 // c < 3*dvalue, x < 2*dvalue, this_i < dvalue
  72 // We need to select the fastest one that works in this environment.
  73
  74 // am1: use a single mult and divide to get the high bits,
  75 // max digit bits should be 26 because
  76 // max internal value = 2*dvalue^2-2*dvalue (< 2^53)
  77 function am1(i,x,w,j,c,n) {
  78   var this_array = this.array;
  79   var w_array    = w.array;
  80   while(--n >= 0) {
  81     var v = x*this_array[i++]+w_array[j]+c;
  82     c = Math.floor(v/0x4000000);
  83     w_array[j++] = v&0x3ffffff;
  84   }
  85   return c;
  86 }
  87
  88 // am2 avoids a big mult-and-extract completely.
  89 // Max digit bits should be <= 30 because we do bitwise ops
  90 // on values up to 2*hdvalue^2-hdvalue-1 (< 2^31)
  91 function am2(i,x,w,j,c,n) {
  92   var this_array = this.array;
  93   var w_array    = w.array;
  94   var xl = x&0x7fff, xh = x>>15;
  95   while(--n >= 0) {
  96     var l = this_array[i]&0x7fff;
  97     var h = this_array[i++]>>15;
  98     var m = xh*l+h*xl;
  99     l = xl*l+((m&0x7fff)<<15)+w_array[j]+(c&0x3fffffff);
 100     c = (l>>>30)+(m>>>15)+xh*h+(c>>>30);
 101     w_array[j++] = l&0x3fffffff;
 102   }
 103   return c;
 104 }
 105
 106 // Alternately, set max digit bits to 28 since some
 107 // browsers slow down when dealing with 32-bit numbers.
 108 function am3(i,x,w,j,c,n) {
 109   var this_array = this.array;
 110   var w_array    = w.array;
 111
 112   var xl = x&0x3fff, xh = x>>14;
 113   while(--n >= 0) {
 114     var l = this_array[i]&0x3fff;
 115     var h = this_array[i++]>>14;
 116     var m = xh*l+h*xl;
 117     l = xl*l+((m&0x3fff)<<14)+w_array[j]+c;
 118     c = (l>>28)+(m>>14)+xh*h;
 119     w_array[j++] = l&0xfffffff;
 120   }
 121   return c;
 122 }
 123
 124 // This is tailored to VMs with 2-bit tagging. It makes sure
 125 // that all the computations stay within the 29 bits available.
 126 function am4(i,x,w,j,c,n) {
 127   var this_array = this.array;
 128   var w_array    = w.array;
 129
 130   var xl = x&0x1fff, xh = x>>13;
 131   while(--n >= 0) {
 132     var l = this_array[i]&0x1fff;
 133     var h = this_array[i++]>>13;
 134     var m = xh*l+h*xl;
 135     l = xl*l+((m&0x1fff)<<13)+w_array[j]+c;
 136     c = (l>>26)+(m>>13)+xh*h;
 137     w_array[j++] = l&0x3ffffff;
 138   }
 139   return c;
 140 }
 141
 142 // am3/28 is best for SM, Rhino, but am4/26 is best for v8.
 143 // Kestrel (Opera 9.5) gets its best result with am4/26.
 144 // IE7 does 9% better with am3/28 than with am4/26.
 145 // Firefox (SM) gets 10% faster with am3/28 than with am4/26.
 146
 147 setupEngine = function(fn, bits) {
 148   BigInteger.prototype.am = fn;
 149   dbits = bits;
 150
 151   BI_DB = dbits;
 152   BI_DM = ((1<<dbits)-1);
 153   BI_DV = (1<<dbits);
 154
 155   BI_FP = 52;
 156   BI_FV = Math.pow(2,BI_FP);
 157   BI_F1 = BI_FP-dbits;
 158   BI_F2 = 2*dbits-BI_FP;
 159 }
 160
 161
 162 // Digit conversions
 163 var BI_RM = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
 164 var BI_RC = new Array();
 165 var rr,vv;
 166 rr = "0".charCodeAt(0);
 167 for(vv = 0; vv <= 9; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 168 rr = "a".charCodeAt(0);
 169 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 170 rr = "A".charCodeAt(0);
 171 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 172
 173 function int2char(n) { return BI_RM.charAt(n); }
 174 function intAt(s,i) {
 175   var c = BI_RC[s.charCodeAt(i)];
 176   return (c==null)?-1:c;
 177 }
 178
 179 // (protected) copy this to r
 180 function bnpCopyTo(r) {
 181   var this_array = this.array;
 182   var r_array    = r.array;
 183
 184   for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i] = this_array[i];
 185   r.t = this.t;
 186   r.s = this.s;
 187 }
 188
 189 // (protected) set from integer value x, -DV <= x < DV
 190 function bnpFromInt(x) {
 191   var this_array = this.array;
 192   this.t = 1;
 193   this.s = (x<0)?-1:0;
 194   if(x > 0) this_array[0] = x;
 195   else if(x < -1) this_array[0] = x+DV;
 196   else this.t = 0;
 197 }
 198
 199 // return bigint initialized to value
 200 function nbv(i) { var r = nbi(); r.fromInt(i); return r; }
 201
 202 // (protected) set from string and radix
 203 function bnpFromString(s,b) {
 204   var this_array = this.array;
 205   var k;
 206   if(b == 16) k = 4;
 207   else if(b == 8) k = 3;
 208   else if(b == 256) k = 8; // byte array
 209   else if(b == 2) k = 1;
 210   else if(b == 32) k = 5;
 211   else if(b == 4) k = 2;
 212   else { this.fromRadix(s,b); return; }
 213   this.t = 0;
 214   this.s = 0;
 215   var i = s.length, mi = false, sh = 0;
 216   while(--i >= 0) {
 217     var x = (k==8)?s[i]&0xff:intAt(s,i);
 218     if(x < 0) {
 219       if(s.charAt(i) == "-") mi = true;
 220       continue;
 221     }
 222     mi = false;
 223     if(sh == 0)
 224       this_array[this.t++] = x;
 225     else if(sh+k > BI_DB) {
 226       this_array[this.t-1] |= (x&((1<<(BI_DB-sh))-1))<<sh;
 227       this_array[this.t++] = (x>>(BI_DB-sh));
 228     }
 229     else
 230       this_array[this.t-1] |= x<<sh;
 231     sh += k;
 232     if(sh >= BI_DB) sh -= BI_DB;
 233   }
 234   if(k == 8 && (s[0]&0x80) != 0) {
 235     this.s = -1;
 236     if(sh > 0) this_array[this.t-1] |= ((1<<(BI_DB-sh))-1)<<sh;
 237   }
 238   this.clamp();
 239   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
 240 }
 241
 242 // (protected) clamp off excess high words
 243 function bnpClamp() {
 244   var this_array = this.array;
 245   var c = this.s&BI_DM;
 246   while(this.t > 0 && this_array[this.t-1] == c) --this.t;
 247 }
 248
 249 // (public) return string representation in given radix
 250 function bnToString(b) {
 251   var this_array = this.array;
 252   if(this.s < 0) return "-"+this.negate().toString(b);
 253   var k;
 254   if(b == 16) k = 4;
 255   else if(b == 8) k = 3;
 256   else if(b == 2) k = 1;
 257   else if(b == 32) k = 5;
 258   else if(b == 4) k = 2;
 259   else return this.toRadix(b);
 260   var km = (1<<k)-1, d, m = false, r = "", i = this.t;
 261   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%k;
 262   if(i-- > 0) {
 263     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) > 0) { m = true; r = int2char(d); }
 264     while(i >= 0) {
 265       if(p < k) {
 266         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(k-p);
 267         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-k);
 268       }
 269       else {
 270         d = (this_array[i]>>(p-=k))&km;
 271         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
 272       }
 273       if(d > 0) m = true;
 274       if(m) r += int2char(d);
 275     }
 276   }
 277   return m?r:"0";
 278 }
 279
 280 // (public) -this
 281 function bnNegate() { var r = nbi(); BigInteger.ZERO.subTo(this,r); return r; }
 282
 283 // (public) |this|
 284 function bnAbs() { return (this.s<0)?this.negate():this; }
 285
 286 // (public) return + if this > a, - if this < a, 0 if equal
 287 function bnCompareTo(a) {
 288   var this_array = this.array;
 289   var a_array = a.array;
 290
 291   var r = this.s-a.s;
 292   if(r != 0) return r;
 293   var i = this.t;
 294   r = i-a.t;
 295   if(r != 0) return r;
 296   while(--i >= 0) if((r=this_array[i]-a_array[i]) != 0) return r;
 297   return 0;
 298 }
 299
 300 // returns bit length of the integer x
 301 function nbits(x) {
 302   var r = 1, t;
 303   if((t=x>>>16) != 0) { x = t; r += 16; }
 304   if((t=x>>8) != 0) { x = t; r += 8; }
 305   if((t=x>>4) != 0) { x = t; r += 4; }
 306   if((t=x>>2) != 0) { x = t; r += 2; }
 307   if((t=x>>1) != 0) { x = t; r += 1; }
 308   return r;
 309 }
 310
 311 // (public) return the number of bits in "this"
 312 function bnBitLength() {
 313   var this_array = this.array;
 314   if(this.t <= 0) return 0;
 315   return BI_DB*(this.t-1)+nbits(this_array[this.t-1]^(this.s&BI_DM));
 316 }
 317
 318 // (protected) r = this << n*DB
 319 function bnpDLShiftTo(n,r) {
 320   var this_array = this.array;
 321   var r_array = r.array;
 322   var i;
 323   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i+n] = this_array[i];
 324   for(i = n-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
 325   r.t = this.t+n;
 326   r.s = this.s;
 327 }
 328
 329 // (protected) r = this >> n*DB
 330 function bnpDRShiftTo(n,r) {
 331   var this_array = this.array;
 332   var r_array = r.array;
 333   for(var i = n; i < this.t; ++i) r_array[i-n] = this_array[i];
 334   r.t = Math.max(this.t-n,0);
 335   r.s = this.s;
 336 }
 337
 338 // (protected) r = this << n
 339 function bnpLShiftTo(n,r) {
 340   var this_array = this.array;
 341   var r_array = r.array;
 342   var bs = n%BI_DB;
 343   var cbs = BI_DB-bs;
 344   var bm = (1<<cbs)-1;
 345   var ds = Math.floor(n/BI_DB), c = (this.s<<bs)&BI_DM, i;
 346   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) {
 347     r_array[i+ds+1] = (this_array[i]>>cbs)|c;
 348     c = (this_array[i]&bm)<<bs;
 349   }
 350   for(i = ds-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
 351   r_array[ds] = c;
 352   r.t = this.t+ds+1;
 353   r.s = this.s;
 354   r.clamp();
 355 }
 356
 357 // (protected) r = this >> n
 358 function bnpRShiftTo(n,r) {
 359   var this_array = this.array;
 360   var r_array = r.array;
 361   r.s = this.s;
 362   var ds = Math.floor(n/BI_DB);
 363   if(ds >= this.t) { r.t = 0; return; }
 364   var bs = n%BI_DB;
 365   var cbs = BI_DB-bs;
 366   var bm = (1<<bs)-1;
 367   r_array[0] = this_array[ds]>>bs;
 368   for(var i = ds+1; i < this.t; ++i) {
 369     r_array[i-ds-1] |= (this_array[i]&bm)<<cbs;
 370     r_array[i-ds] = this_array[i]>>bs;
 371   }
 372   if(bs > 0) r_array[this.t-ds-1] |= (this.s&bm)<<cbs;
 373   r.t = this.t-ds;
 374   r.clamp();
 375 }
 376
 377 // (protected) r = this - a
 378 function bnpSubTo(a,r) {
 379   var this_array = this.array;
 380   var r_array = r.array;
 381   var a_array = a.array;
 382   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
 383   while(i < m) {
 384     c += this_array[i]-a_array[i];
 385     r_array[i++] = c&BI_DM;
 386     c >>= BI_DB;
 387   }
 388   if(a.t < this.t) {
 389     c -= a.s;
 390     while(i < this.t) {
 391       c += this_array[i];
 392       r_array[i++] = c&BI_DM;
 393       c >>= BI_DB;
 394     }
 395     c += this.s;
 396   }
 397   else {
 398     c += this.s;
 399     while(i < a.t) {
 400       c -= a_array[i];
 401       r_array[i++] = c&BI_DM;
 402       c >>= BI_DB;
 403     }
 404     c -= a.s;
 405   }
 406   r.s = (c<0)?-1:0;
 407   if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
 408   else if(c > 0) r_array[i++] = c;
 409   r.t = i;
 410   r.clamp();
 411 }
 412
 413 // (protected) r = this * a, r != this,a (HAC 14.12)
 414 // "this" should be the larger one if appropriate.
 415 function bnpMultiplyTo(a,r) {
 416   var this_array = this.array;
 417   var r_array = r.array;
 418   var x = this.abs(), y = a.abs();
 419   var y_array = y.array;
 420
 421   var i = x.t;
 422   r.t = i+y.t;
 423   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
 424   for(i = 0; i < y.t; ++i) r_array[i+x.t] = x.am(0,y_array[i],r,i,0,x.t);
 425   r.s = 0;
 426   r.clamp();
 427   if(this.s != a.s) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 428 }
 429
 430 // (protected) r = this^2, r != this (HAC 14.16)
 431 function bnpSquareTo(r) {
 432   var x = this.abs();
 433   var x_array = x.array;
 434   var r_array = r.array;
 435
 436   var i = r.t = 2*x.t;
 437   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
 438   for(i = 0; i < x.t-1; ++i) {
 439     var c = x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
 440     if((r_array[i+x.t]+=x.am(i+1,2*x_array[i],r,2*i+1,c,x.t-i-1)) >= BI_DV) {
 441       r_array[i+x.t] -= BI_DV;
 442       r_array[i+x.t+1] = 1;
 443     }
 444   }
 445   if(r.t > 0) r_array[r.t-1] += x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
 446   r.s = 0;
 447   r.clamp();
 448 }
 449
 450 // (protected) divide this by m, quotient and remainder to q, r (HAC 14.20)
 451 // r != q, this != m.  q or r may be null.
 452 function bnpDivRemTo(m,q,r) {
 453   var pm = m.abs();
 454   if(pm.t <= 0) return;
 455   var pt = this.abs();
 456   if(pt.t < pm.t) {
 457     if(q != null) q.fromInt(0);
 458     if(r != null) this.copyTo(r);
 459     return;
 460   }
 461   if(r == null) r = nbi();
 462   var y = nbi(), ts = this.s, ms = m.s;
 463   var pm_array = pm.array;
 464   var nsh = BI_DB-nbits(pm_array[pm.t-1]);      // normalize modulus
 465   if(nsh > 0) { pm.lShiftTo(nsh,y); pt.lShiftTo(nsh,r); }
 466   else { pm.copyTo(y); pt.copyTo(r); }
 467   var ys = y.t;
 468
 469   var y_array = y.array;
 470   var y0 = y_array[ys-1];
 471   if(y0 == 0) return;
 472   var yt = y0*(1<<BI_F1)+((ys>1)?y_array[ys-2]>>BI_F2:0);
 473   var d1 = BI_FV/yt, d2 = (1<<BI_F1)/yt, e = 1<<BI_F2;
 474   var i = r.t, j = i-ys, t = (q==null)?nbi():q;
 475   y.dlShiftTo(j,t);
 476
 477   var r_array = r.array;
 478   if(r.compareTo(t) >= 0) {
 479     r_array[r.t++] = 1;
 480     r.subTo(t,r);
 481   }
 482   BigInteger.ONE.dlShiftTo(ys,t);
 483   t.subTo(y,y); // "negative" y so we can replace sub with am later
 484   while(y.t < ys) y_array[y.t++] = 0;
 485   while(--j >= 0) {
 486     // Estimate quotient digit
 487     var qd = (r_array[--i]==y0)?BI_DM:Math.floor(r_array[i]*d1+(r_array[i-1]+e)*d2);
 488     if((r_array[i]+=y.am(0,qd,r,j,0,ys)) < qd) {        // Try it out
 489       y.dlShiftTo(j,t);
 490       r.subTo(t,r);
 491       while(r_array[i] < --qd) r.subTo(t,r);
 492     }
 493   }
 494   if(q != null) {
 495     r.drShiftTo(ys,q);
 496     if(ts != ms) BigInteger.ZERO.subTo(q,q);
 497   }
 498   r.t = ys;
 499   r.clamp();
 500   if(nsh > 0) r.rShiftTo(nsh,r);        // Denormalize remainder
 501   if(ts < 0) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 502 }
 503
 504 // (public) this mod a
 505 function bnMod(a) {
 506   var r = nbi();
 507   this.abs().divRemTo(a,null,r);
 508   if(this.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) a.subTo(r,r);
 509   return r;
 510 }
 511
 512 // Modular reduction using "classic" algorithm
 513 function Classic(m) { this.m = m; }
 514 function cConvert(x) {
 515   if(x.s < 0 || x.compareTo(this.m) >= 0) return x.mod(this.m);
 516   else return x;
 517 }
 518 function cRevert(x) { return x; }
 519 function cReduce(x) { x.divRemTo(this.m,null,x); }
 520 function cMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 521 function cSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 522
 523 Classic.prototype.convert = cConvert;
 524 Classic.prototype.revert = cRevert;
 525 Classic.prototype.reduce = cReduce;
 526 Classic.prototype.mulTo = cMulTo;
 527 Classic.prototype.sqrTo = cSqrTo;
 528
 529 // (protected) return "-1/this % 2^DB"; useful for Mont. reduction
 530 // justification:
 531 //         xy == 1 (mod m)
 532 //         xy =  1+km
 533 //   xy(2-xy) = (1+km)(1-km)
 534 // x[y(2-xy)] = 1-k^2m^2
 535 // x[y(2-xy)] == 1 (mod m^2)
 536 // if y is 1/x mod m, then y(2-xy) is 1/x mod m^2
 537 // should reduce x and y(2-xy) by m^2 at each step to keep size bounded.
 538 // JS multiply "overflows" differently from C/C++, so care is needed here.
 539 function bnpInvDigit() {
 540   var this_array = this.array;
 541   if(this.t < 1) return 0;
 542   var x = this_array[0];
 543   if((x&1) == 0) return 0;
 544   var y = x&3;          // y == 1/x mod 2^2
 545   y = (y*(2-(x&0xf)*y))&0xf;    // y == 1/x mod 2^4
 546   y = (y*(2-(x&0xff)*y))&0xff;  // y == 1/x mod 2^8
 547   y = (y*(2-(((x&0xffff)*y)&0xffff)))&0xffff;   // y == 1/x mod 2^16
 548   // last step - calculate inverse mod DV directly;
 549   // assumes 16 < DB <= 32 and assumes ability to handle 48-bit ints
 550   y = (y*(2-x*y%BI_DV))%BI_DV;          // y == 1/x mod 2^dbits
 551   // we really want the negative inverse, and -DV < y < DV
 552   return (y>0)?BI_DV-y:-y;
 553 }
 554
 555 // Montgomery reduction
 556 function Montgomery(m) {
 557   this.m = m;
 558   this.mp = m.invDigit();
 559   this.mpl = this.mp&0x7fff;
 560   this.mph = this.mp>>15;
 561   this.um = (1<<(BI_DB-15))-1;
 562   this.mt2 = 2*m.t;
 563 }
 564
 565 // xR mod m
 566 function montConvert(x) {
 567   var r = nbi();
 568   x.abs().dlShiftTo(this.m.t,r);
 569   r.divRemTo(this.m,null,r);
 570   if(x.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) this.m.subTo(r,r);
 571   return r;
 572 }
 573
 574 // x/R mod m
 575 function montRevert(x) {
 576   var r = nbi();
 577   x.copyTo(r);
 578   this.reduce(r);
 579   return r;
 580 }
 581
 582 // x = x/R mod m (HAC 14.32)
 583 //var outerCounter = 0;
 584 //var innerCounter = 0;
 585 var globalThingy = 0;
 586 function montReduce(x) {
 587   var x_array = x.array;
 588   while(x.t <= this.mt2)        // pad x so am has enough room later
 589     x_array[x.t++] = 0;
 590   //outerCounter++;
 591   globalThingy = 665;
 592   for(var i = 0; i < this.m.t; ++i) {
 593     //innerCounter++;
 594     globalThingy = 666;
 595     // faster way of calculating u0 = x[i]*mp mod DV
 596     var j = x_array[i]&0x7fff;
 597     var u0 = (j*this.mpl+(((j*this.mph+(x_array[i]>>15)*this.mpl)&this.um)<<15))&BI_DM;
 598     // use am to combine the multiply-shift-add into one call
 599     j = i+this.m.t;
 600     x_array[j] += this.m.am(0,u0,x,i,0,this.m.t);
 601     // propagate carry
 602     while(x_array[j] >= BI_DV) { x_array[j] -= BI_DV; x_array[++j]++; }
 603   }
 604   x.clamp();
 605   x.drShiftTo(this.m.t,x);
 606   if(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
 607 }
 608
 609 // r = "x^2/R mod m"; x != r
 610 function montSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 611
 612 // r = "xy/R mod m"; x,y != r
 613 function montMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 614
 615 Montgomery.prototype.convert = montConvert;
 616 Montgomery.prototype.revert = montRevert;
 617 Montgomery.prototype.reduce = montReduce;
 618 Montgomery.prototype.mulTo = montMulTo;
 619 Montgomery.prototype.sqrTo = montSqrTo;
 620
 621 // (protected) true iff this is even
 622 function bnpIsEven() {
 623   var this_array = this.array;
 624   return ((this.t>0)?(this_array[0]&1):this.s) == 0;
 625 }
 626
 627 // (protected) this^e, e < 2^32, doing sqr and mul with "r" (HAC 14.79)
 628 function bnpExp(e,z) {
 629   if(e > 0xffffffff || e < 1) return BigInteger.ONE;
 630   var r = nbi(), r2 = nbi(), g = z.convert(this), i = nbits(e)-1;
 631   g.copyTo(r);
 632   while(--i >= 0) {
 633     z.sqrTo(r,r2);
 634     if((e&(1<<i)) > 0) z.mulTo(r2,g,r);
 635     else { var t = r; r = r2; r2 = t; }
 636   }
 637   return z.revert(r);
 638 }
 639
 640 // (public) this^e % m, 0 <= e < 2^32
 641 function bnModPowInt(e,m) {
 642   var z;
 643   if(e < 256 || m.isEven()) z = new Classic(m); else z = new Montgomery(m);
 644   return this.exp(e,z);
 645 }
 646
 647 // protected
 648 BigInteger.prototype.copyTo = bnpCopyTo;
 649 BigInteger.prototype.fromInt = bnpFromInt;
 650 BigInteger.prototype.fromString = bnpFromString;
 651 BigInteger.prototype.clamp = bnpClamp;
 652 BigInteger.prototype.dlShiftTo = bnpDLShiftTo;
 653 BigInteger.prototype.drShiftTo = bnpDRShiftTo;
 654 BigInteger.prototype.lShiftTo = bnpLShiftTo;
 655 BigInteger.prototype.rShiftTo = bnpRShiftTo;
 656 BigInteger.prototype.subTo = bnpSubTo;
 657 BigInteger.prototype.multiplyTo = bnpMultiplyTo;
 658 BigInteger.prototype.squareTo = bnpSquareTo;
 659 BigInteger.prototype.divRemTo = bnpDivRemTo;
 660 BigInteger.prototype.invDigit = bnpInvDigit;
 661 BigInteger.prototype.isEven = bnpIsEven;
 662 BigInteger.prototype.exp = bnpExp;
 663
 664 // public
 665 BigInteger.prototype.toString = bnToString;
 666 BigInteger.prototype.negate = bnNegate;
 667 BigInteger.prototype.abs = bnAbs;
 668 BigInteger.prototype.compareTo = bnCompareTo;
 669 BigInteger.prototype.bitLength = bnBitLength;
 670 BigInteger.prototype.mod = bnMod;
 671 BigInteger.prototype.modPowInt = bnModPowInt;
 672
 673 // "constants"
 674 BigInteger.ZERO = nbv(0);
 675 BigInteger.ONE = nbv(1);
 676 // Copyright (c) 2005  Tom Wu
 677 // All Rights Reserved.
 678 // See "LICENSE" for details.
 679
 680 // Extended JavaScript BN functions, required for RSA private ops.
 681
 682 // (public)
 683 function bnClone() { var r = nbi(); this.copyTo(r); return r; }
 684
 685 // (public) return value as integer
 686 function bnIntValue() {
 687   var this_array = this.array;
 688   if(this.s < 0) {
 689     if(this.t == 1) return this_array[0]-BI_DV;
 690     else if(this.t == 0) return -1;
 691   }
 692   else if(this.t == 1) return this_array[0];
 693   else if(this.t == 0) return 0;
 694   // assumes 16 < DB < 32
 695   return ((this_array[1]&((1<<(32-BI_DB))-1))<<BI_DB)|this_array[0];
 696 }
 697
 698 // (public) return value as byte
 699 function bnByteValue() {
 700   var this_array = this.array;
 701   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<24)>>24;
 702 }
 703
 704 // (public) return value as short (assumes DB>=16)
 705 function bnShortValue() {
 706   var this_array = this.array;
 707   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<16)>>16;
 708 }
 709
 710 // (protected) return x s.t. r^x < DV
 711 function bnpChunkSize(r) { return Math.floor(Math.LN2*BI_DB/Math.log(r)); }
 712
 713 // (public) 0 if this == 0, 1 if this > 0
 714 function bnSigNum() {
 715   var this_array = this.array;
 716   if(this.s < 0) return -1;
 717   else if(this.t <= 0 || (this.t == 1 && this_array[0] <= 0)) return 0;
 718   else return 1;
 719 }
 720
 721 // (protected) convert to radix string
 722 function bnpToRadix(b) {
 723   if(b == null) b = 10;
 724   if(this.signum() == 0 || b < 2 || b > 36) return "0";
 725   var cs = this.chunkSize(b);
 726   var a = Math.pow(b,cs);
 727   var d = nbv(a), y = nbi(), z = nbi(), r = "";
 728   this.divRemTo(d,y,z);
 729   while(y.signum() > 0) {
 730     r = (a+z.intValue()).toString(b).substr(1) + r;
 731     y.divRemTo(d,y,z);
 732   }
 733   return z.intValue().toString(b) + r;
 734 }
 735
 736 // (protected) convert from radix string
 737 function bnpFromRadix(s,b) {
 738   this.fromInt(0);
 739   if(b == null) b = 10;
 740   var cs = this.chunkSize(b);
 741   var d = Math.pow(b,cs), mi = false, j = 0, w = 0;
 742   for(var i = 0; i < s.length; ++i) {
 743     var x = intAt(s,i);
 744     if(x < 0) {
 745       if(s.charAt(i) == "-" && this.signum() == 0) mi = true;
 746       continue;
 747     }
 748     w = b*w+x;
 749     if(++j >= cs) {
 750       this.dMultiply(d);
 751       this.dAddOffset(w,0);
 752       j = 0;
 753       w = 0;
 754     }
 755   }
 756   if(j > 0) {
 757     this.dMultiply(Math.pow(b,j));
 758     this.dAddOffset(w,0);
 759   }
 760   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
 761 }
 762
 763 // (protected) alternate constructor
 764 function bnpFromNumber(a,b,c) {
 765   if("number" == typeof b) {
 766     // new BigInteger(int,int,RNG)
 767     if(a < 2) this.fromInt(1);
 768     else {
 769       this.fromNumber(a,c);
 770       if(!this.testBit(a-1))    // force MSB set
 771         this.bitwiseTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),op_or,this);
 772       if(this.isEven()) this.dAddOffset(1,0); // force odd
 773       while(!this.isProbablePrime(b)) {
 774         this.dAddOffset(2,0);
 775         if(this.bitLength() > a) this.subTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),this);
 776       }
 777     }
 778   }
 779   else {
 780     // new BigInteger(int,RNG)
 781     var x = new Array(), t = a&7;
 782     x.length = (a>>3)+1;
 783     b.nextBytes(x);
 784     if(t > 0) x[0] &= ((1<<t)-1); else x[0] = 0;
 785     this.fromString(x,256);
 786   }
 787 }
 788
 789 // (public) convert to bigendian byte array
 790 function bnToByteArray() {
 791   var this_array = this.array;
 792   var i = this.t, r = new Array();
 793   r[0] = this.s;
 794   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%8, d, k = 0;
 795   if(i-- > 0) {
 796     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) != (this.s&BI_DM)>>p)
 797       r[k++] = d|(this.s<<(BI_DB-p));
 798     while(i >= 0) {
 799       if(p < 8) {
 800         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(8-p);
 801         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-8);
 802       }
 803       else {
 804         d = (this_array[i]>>(p-=8))&0xff;
 805         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
 806       }
 807       if((d&0x80) != 0) d |= -256;
 808       if(k == 0 && (this.s&0x80) != (d&0x80)) ++k;
 809       if(k > 0 || d != this.s) r[k++] = d;
 810     }
 811   }
 812   return r;
 813 }
 814
 815 function bnEquals(a) { return(this.compareTo(a)==0); }
 816 function bnMin(a) { return(this.compareTo(a)<0)?this:a; }
 817 function bnMax(a) { return(this.compareTo(a)>0)?this:a; }
 818
 819 // (protected) r = this op a (bitwise)
 820 function bnpBitwiseTo(a,op,r) {
 821   var this_array = this.array;
 822   var a_array    = a.array;
 823   var r_array    = r.array;
 824   var i, f, m = Math.min(a.t,this.t);
 825   for(i = 0; i < m; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],a_array[i]);
 826   if(a.t < this.t) {
 827     f = a.s&BI_DM;
 828     for(i = m; i < this.t; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],f);
 829     r.t = this.t;
 830   }
 831   else {
 832     f = this.s&BI_DM;
 833     for(i = m; i < a.t; ++i) r_array[i] = op(f,a_array[i]);
 834     r.t = a.t;
 835   }
 836   r.s = op(this.s,a.s);
 837   r.clamp();
 838 }
 839
 840 // (public) this & a
 841 function op_and(x,y) { return x&y; }
 842 function bnAnd(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_and,r); return r; }
 843
 844 // (public) this | a
 845 function op_or(x,y) { return x|y; }
 846 function bnOr(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_or,r); return r; }
 847
 848 // (public) this ^ a
 849 function op_xor(x,y) { return x^y; }
 850 function bnXor(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_xor,r); return r; }
 851
 852 // (public) this & ~a
 853 function op_andnot(x,y) { return x&~y; }
 854 function bnAndNot(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_andnot,r); return r; }
 855
 856 // (public) ~this
 857 function bnNot() {
 858   var this_array = this.array;
 859   var r = nbi();
 860   var r_array = r.array;
 861
 862   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r_array[i] = BI_DM&~this_array[i];
 863   r.t = this.t;
 864   r.s = ~this.s;
 865   return r;
 866 }
 867
 868 // (public) this << n
 869 function bnShiftLeft(n) {
 870   var r = nbi();
 871   if(n < 0) this.rShiftTo(-n,r); else this.lShiftTo(n,r);
 872   return r;
 873 }
 874
 875 // (public) this >> n
 876 function bnShiftRight(n) {
 877   var r = nbi();
 878   if(n < 0) this.lShiftTo(-n,r); else this.rShiftTo(n,r);
 879   return r;
 880 }
 881
 882 // return index of lowest 1-bit in x, x < 2^31
 883 function lbit(x) {
 884   if(x == 0) return -1;
 885   var r = 0;
 886   if((x&0xffff) == 0) { x >>= 16; r += 16; }
 887   if((x&0xff) == 0) { x >>= 8; r += 8; }
 888   if((x&0xf) == 0) { x >>= 4; r += 4; }
 889   if((x&3) == 0) { x >>= 2; r += 2; }
 890   if((x&1) == 0) ++r;
 891   return r;
 892 }
 893
 894 // (public) returns index of lowest 1-bit (or -1 if none)
 895 function bnGetLowestSetBit() {
 896   var this_array = this.array;
 897   for(var i = 0; i < this.t; ++i)
 898     if(this_array[i] != 0) return i*BI_DB+lbit(this_array[i]);
 899   if(this.s < 0) return this.t*BI_DB;
 900   return -1;
 901 }
 902
 903 // return number of 1 bits in x
 904 function cbit(x) {
 905   var r = 0;
 906   while(x != 0) { x &= x-1; ++r; }
 907   return r;
 908 }
 909
 910 // (public) return number of set bits
 911 function bnBitCount() {
 912   var r = 0, x = this.s&BI_DM;
 913   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r += cbit(this_array[i]^x);
 914   return r;
 915 }
 916
 917 // (public) true iff nth bit is set
 918 function bnTestBit(n) {
 919   var this_array = this.array;
 920   var j = Math.floor(n/BI_DB);
 921   if(j >= this.t) return(this.s!=0);
 922   return((this_array[j]&(1<<(n%BI_DB)))!=0);
 923 }
 924
 925 // (protected) this op (1<<n)
 926 function bnpChangeBit(n,op) {
 927   var r = BigInteger.ONE.shiftLeft(n);
 928   this.bitwiseTo(r,op,r);
 929   return r;
 930 }
 931
 932 // (public) this | (1<<n)
 933 function bnSetBit(n) { return this.changeBit(n,op_or); }
 934
 935 // (public) this & ~(1<<n)
 936 function bnClearBit(n) { return this.changeBit(n,op_andnot); }
 937
 938 // (public) this ^ (1<<n)
 939 function bnFlipBit(n) { return this.changeBit(n,op_xor); }
 940
 941 // (protected) r = this + a
 942 function bnpAddTo(a,r) {
 943   var this_array = this.array;
 944   var a_array = a.array;
 945   var r_array = r.array;
 946   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
 947   while(i < m) {
 948     c += this_array[i]+a_array[i];
 949     r_array[i++] = c&BI_DM;
 950     c >>= BI_DB;
 951   }
 952   if(a.t < this.t) {
 953     c += a.s;
 954     while(i < this.t) {
 955       c += this_array[i];
 956       r_array[i++] = c&BI_DM;
 957       c >>= BI_DB;
 958     }
 959     c += this.s;
 960   }
 961   else {
 962     c += this.s;
 963     while(i < a.t) {
 964       c += a_array[i];
 965       r_array[i++] = c&BI_DM;
 966       c >>= BI_DB;
 967     }
 968     c += a.s;
 969   }
 970   r.s = (c<0)?-1:0;
 971   if(c > 0) r_array[i++] = c;
 972   else if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
 973   r.t = i;
 974   r.clamp();
 975 }
 976
 977 // (public) this + a
 978 function bnAdd(a) { var r = nbi(); this.addTo(a,r); return r; }
 979
 980 // (public) this - a
 981 function bnSubtract(a) { var r = nbi(); this.subTo(a,r); return r; }
 982
 983 // (public) this * a
 984 function bnMultiply(a) { var r = nbi(); this.multiplyTo(a,r); return r; }
 985
 986 // (public) this / a
 987 function bnDivide(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,r,null); return r; }
 988
 989 // (public) this % a
 990 function bnRemainder(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,null,r); return r; }
 991
 992 // (public) [this/a,this%a]
 993 function bnDivideAndRemainder(a) {
 994   var q = nbi(), r = nbi();
 995   this.divRemTo(a,q,r);
 996   return new Array(q,r);
 997 }
 998
 999 // (protected) this *= n, this >= 0, 1 < n < DV
1000 function bnpDMultiply(n) {
1001   var this_array = this.array;
1002   this_array[this.t] = this.am(0,n-1,this,0,0,this.t);
1003   ++this.t;
1004   this.clamp();
1005 }
1006
1007 // (protected) this += n << w words, this >= 0
1008 function bnpDAddOffset(n,w) {
1009   var this_array = this.array;
1010   while(this.t <= w) this_array[this.t++] = 0;
1011   this_array[w] += n;
1012   while(this_array[w] >= BI_DV) {
1013     this_array[w] -= BI_DV;
1014     if(++w >= this.t) this_array[this.t++] = 0;
1015     ++this_array[w];
1016   }
1017 }
1018
1019 // A "null" reducer
1020 function NullExp() {}
1021 function nNop(x) { return x; }
1022 function nMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); }
1023 function nSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); }
1024
1025 NullExp.prototype.convert = nNop;
1026 NullExp.prototype.revert = nNop;
1027 NullExp.prototype.mulTo = nMulTo;
1028 NullExp.prototype.sqrTo = nSqrTo;
1029
1030 // (public) this^e
1031 function bnPow(e) { return this.exp(e,new NullExp()); }
1032
1033 // (protected) r = lower n words of "this * a", a.t <= n
1034 // "this" should be the larger one if appropriate.
1035 function bnpMultiplyLowerTo(a,n,r) {
1036   var r_array = r.array;
1037   var a_array = a.array;
1038   var i = Math.min(this.t+a.t,n);
1039   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1040   r.t = i;
1041   while(i > 0) r_array[--i] = 0;
1042   var j;
1043   for(j = r.t-this.t; i < j; ++i) r_array[i+this.t] = this.am(0,a_array[i],r,i,0,this.t);
1044   for(j = Math.min(a.t,n); i < j; ++i) this.am(0,a_array[i],r,i,0,n-i);
1045   r.clamp();
1046 }
1047
1048 // (protected) r = "this * a" without lower n words, n > 0
1049 // "this" should be the larger one if appropriate.
1050 function bnpMultiplyUpperTo(a,n,r) {
1051   var r_array = r.array;
1052   var a_array = a.array;
1053   --n;
1054   var i = r.t = this.t+a.t-n;
1055   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1056   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
1057   for(i = Math.max(n-this.t,0); i < a.t; ++i)
1058     r_array[this.t+i-n] = this.am(n-i,a_array[i],r,0,0,this.t+i-n);
1059   r.clamp();
1060   r.drShiftTo(1,r);
1061 }
1062
1063 // Barrett modular reduction
1064 function Barrett(m) {
1065   // setup Barrett
1066   this.r2 = nbi();
1067   this.q3 = nbi();
1068   BigInteger.ONE.dlShiftTo(2*m.t,this.r2);
1069   this.mu = this.r2.divide(m);
1070   this.m = m;
1071 }
1072
1073 function barrettConvert(x) {
1074   if(x.s < 0 || x.t > 2*this.m.t) return x.mod(this.m);
1075   else if(x.compareTo(this.m) < 0) return x;
1076   else { var r = nbi(); x.copyTo(r); this.reduce(r); return r; }
1077 }
1078
1079 function barrettRevert(x) { return x; }
1080
1081 // x = x mod m (HAC 14.42)
1082 function barrettReduce(x) {
1083   x.drShiftTo(this.m.t-1,this.r2);
1084   if(x.t > this.m.t+1) { x.t = this.m.t+1; x.clamp(); }
1085   this.mu.multiplyUpperTo(this.r2,this.m.t+1,this.q3);
1086   this.m.multiplyLowerTo(this.q3,this.m.t+1,this.r2);
1087   while(x.compareTo(this.r2) < 0) x.dAddOffset(1,this.m.t+1);
1088   x.subTo(this.r2,x);
1089   while(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
1090 }
1091
1092 // r = x^2 mod m; x != r
1093 function barrettSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
1094
1095 // r = x*y mod m; x,y != r
1096 function barrettMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
1097
1098 Barrett.prototype.convert = barrettConvert;
1099 Barrett.prototype.revert = barrettRevert;
1100 Barrett.prototype.reduce = barrettReduce;
1101 Barrett.prototype.mulTo = barrettMulTo;
1102 Barrett.prototype.sqrTo = barrettSqrTo;
1103
1104 // (public) this^e % m (HAC 14.85)
1105 function bnModPow(e,m) {
1106   var e_array = e.array;
1107   var i = e.bitLength(), k, r = nbv(1), z;
1108   if(i <= 0) return r;
1109   else if(i < 18) k = 1;
1110   else if(i < 48) k = 3;
1111   else if(i < 144) k = 4;
1112   else if(i < 768) k = 5;
1113   else k = 6;
1114   if(i < 8)
1115     z = new Classic(m);
1116   else if(m.isEven())
1117     z = new Barrett(m);
1118   else
1119     z = new Montgomery(m);
1120
1121   // precomputation
1122   var g = new Array(), n = 3, k1 = k-1, km = (1<<k)-1;
1123   g[1] = z.convert(this);
1124   if(k > 1) {
1125     var g2 = nbi();
1126     z.sqrTo(g[1],g2);
1127     while(n <= km) {
1128       g[n] = nbi();
1129       z.mulTo(g2,g[n-2],g[n]);
1130       n += 2;
1131     }
1132   }
1133
1134   var j = e.t-1, w, is1 = true, r2 = nbi(), t;
1135   i = nbits(e_array[j])-1;
1136   while(j >= 0) {
1137     if(i >= k1) w = (e_array[j]>>(i-k1))&km;
1138     else {
1139       w = (e_array[j]&((1<<(i+1))-1))<<(k1-i);
1140       if(j > 0) w |= e_array[j-1]>>(BI_DB+i-k1);
1141     }
1142
1143     n = k;
1144     while((w&1) == 0) { w >>= 1; --n; }
1145     if((i -= n) < 0) { i += BI_DB; --j; }
1146     if(is1) {   // ret == 1, don't bother squaring or multiplying it
1147       g[w].copyTo(r);
1148       is1 = false;
1149     }
1150     else {
1151       while(n > 1) { z.sqrTo(r,r2); z.sqrTo(r2,r); n -= 2; }
1152       if(n > 0) z.sqrTo(r,r2); else { t = r; r = r2; r2 = t; }
1153       z.mulTo(r2,g[w],r);
1154     }
1155
1156     while(j >= 0 && (e_array[j]&(1<<i)) == 0) {
1157       z.sqrTo(r,r2); t = r; r = r2; r2 = t;
1158       if(--i < 0) { i = BI_DB-1; --j; }
1159     }
1160   }
1161   return z.revert(r);
1162 }
1163
1164 // (public) gcd(this,a) (HAC 14.54)
1165 function bnGCD(a) {
1166   var x = (this.s<0)?this.negate():this.clone();
1167   var y = (a.s<0)?a.negate():a.clone();
1168   if(x.compareTo(y) < 0) { var t = x; x = y; y = t; }
1169   var i = x.getLowestSetBit(), g = y.getLowestSetBit();
1170   if(g < 0) return x;
1171   if(i < g) g = i;
1172   if(g > 0) {
1173     x.rShiftTo(g,x);
1174     y.rShiftTo(g,y);
1175   }
1176   while(x.signum() > 0) {
1177     if((i = x.getLowestSetBit()) > 0) x.rShiftTo(i,x);
1178     if((i = y.getLowestSetBit()) > 0) y.rShiftTo(i,y);
1179     if(x.compareTo(y) >= 0) {
1180       x.subTo(y,x);
1181       x.rShiftTo(1,x);
1182     }
1183     else {
1184       y.subTo(x,y);
1185       y.rShiftTo(1,y);
1186     }
1187   }
1188   if(g > 0) y.lShiftTo(g,y);
1189   return y;
1190 }
1191
1192 // (protected) this % n, n < 2^26
1193 function bnpModInt(n) {
1194   var this_array = this.array;
1195   if(n <= 0) return 0;
1196   var d = BI_DV%n, r = (this.s<0)?n-1:0;
1197   if(this.t > 0)
1198     if(d == 0) r = this_array[0]%n;
1199     else for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r = (d*r+this_array[i])%n;
1200   return r;
1201 }
1202
1203 // (public) 1/this % m (HAC 14.61)
1204 function bnModInverse(m) {
1205   var ac = m.isEven();
1206   if((this.isEven() && ac) || m.signum() == 0) return BigInteger.ZERO;
1207   var u = m.clone(), v = this.clone();
1208   var a = nbv(1), b = nbv(0), c = nbv(0), d = nbv(1);
1209   while(u.signum() != 0) {
1210     while(u.isEven()) {
1211       u.rShiftTo(1,u);
1212       if(ac) {
1213         if(!a.isEven() || !b.isEven()) { a.addTo(this,a); b.subTo(m,b); }
1214         a.rShiftTo(1,a);
1215       }
1216       else if(!b.isEven()) b.subTo(m,b);
1217       b.rShiftTo(1,b);
1218     }
1219     while(v.isEven()) {
1220       v.rShiftTo(1,v);
1221       if(ac) {
1222         if(!c.isEven() || !d.isEven()) { c.addTo(this,c); d.subTo(m,d); }
1223         c.rShiftTo(1,c);
1224       }
1225       else if(!d.isEven()) d.subTo(m,d);
1226       d.rShiftTo(1,d);
1227     }
1228     if(u.compareTo(v) >= 0) {
1229       u.subTo(v,u);
1230       if(ac) a.subTo(c,a);
1231       b.subTo(d,b);
1232     }
1233     else {
1234       v.subTo(u,v);
1235       if(ac) c.subTo(a,c);
1236       d.subTo(b,d);
1237     }
1238   }
1239   if(v.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) return BigInteger.ZERO;
1240   if(d.compareTo(m) >= 0) return d.subtract(m);
1241   if(d.signum() < 0) d.addTo(m,d); else return d;
1242   if(d.signum() < 0) return d.add(m); else return d;
1243 }
1244
1245 var lowprimes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509];
1246 var lplim = (1<<26)/lowprimes[lowprimes.length-1];
1247
1248 // (public) test primality with certainty >= 1-.5^t
1249 function bnIsProbablePrime(t) {
1250   var i, x = this.abs();
1251   var x_array = x.array;
1252   if(x.t == 1 && x_array[0] <= lowprimes[lowprimes.length-1]) {
1253     for(i = 0; i < lowprimes.length; ++i)
1254       if(x_array[0] == lowprimes[i]) return true;
1255     return false;
1256   }
1257   if(x.isEven()) return false;
1258   i = 1;
1259   while(i < lowprimes.length) {
1260     var m = lowprimes[i], j = i+1;
1261     while(j < lowprimes.length && m < lplim) m *= lowprimes[j++];
1262     m = x.modInt(m);
1263     while(i < j) if(m%lowprimes[i++] == 0) return false;
1264   }
1265   return x.millerRabin(t);
1266 }
1267
1268 // (protected) true if probably prime (HAC 4.24, Miller-Rabin)
1269 function bnpMillerRabin(t) {
1270   var n1 = this.subtract(BigInteger.ONE);
1271   var k = n1.getLowestSetBit();
1272   if(k <= 0) return false;
1273   var r = n1.shiftRight(k);
1274   t = (t+1)>>1;
1275   if(t > lowprimes.length) t = lowprimes.length;
1276   var a = nbi();
1277   for(var i = 0; i < t; ++i) {
1278     a.fromInt(lowprimes[i]);
1279     var y = a.modPow(r,this);
1280     if(y.compareTo(BigInteger.ONE) != 0 && y.compareTo(n1) != 0) {
1281       var j = 1;
1282       while(j++ < k && y.compareTo(n1) != 0) {
1283         y = y.modPowInt(2,this);
1284         if(y.compareTo(BigInteger.ONE) == 0) return false;
1285       }
1286       if(y.compareTo(n1) != 0) return false;
1287     }
1288   }
1289   return true;
1290 }
1291
1292 // protected
1293 BigInteger.prototype.chunkSize = bnpChunkSize;
1294 BigInteger.prototype.toRadix = bnpToRadix;
1295 BigInteger.prototype.fromRadix = bnpFromRadix;
1296 BigInteger.prototype.fromNumber = bnpFromNumber;
1297 BigInteger.prototype.bitwiseTo = bnpBitwiseTo;
1298 BigInteger.prototype.changeBit = bnpChangeBit;
1299 BigInteger.prototype.addTo = bnpAddTo;
1300 BigInteger.prototype.dMultiply = bnpDMultiply;
1301 BigInteger.prototype.dAddOffset = bnpDAddOffset;
1302 BigInteger.prototype.multiplyLowerTo = bnpMultiplyLowerTo;
1303 BigInteger.prototype.multiplyUpperTo = bnpMultiplyUpperTo;
1304 BigInteger.prototype.modInt = bnpModInt;
1305 BigInteger.prototype.millerRabin = bnpMillerRabin;
1306
1307 // public
1308 BigInteger.prototype.clone = bnClone;
1309 BigInteger.prototype.intValue = bnIntValue;
1310 BigInteger.prototype.byteValue = bnByteValue;
1311 BigInteger.prototype.shortValue = bnShortValue;
1312 BigInteger.prototype.signum = bnSigNum;
1313 BigInteger.prototype.toByteArray = bnToByteArray;
1314 BigInteger.prototype.equals = bnEquals;
1315 BigInteger.prototype.min = bnMin;
1316 BigInteger.prototype.max = bnMax;
1317 BigInteger.prototype.and = bnAnd;
1318 BigInteger.prototype.or = bnOr;
1319 BigInteger.prototype.xor = bnXor;
1320 BigInteger.prototype.andNot = bnAndNot;
1321 BigInteger.prototype.not = bnNot;
1322 BigInteger.prototype.shiftLeft = bnShiftLeft;
1323 BigInteger.prototype.shiftRight = bnShiftRight;
1324 BigInteger.prototype.getLowestSetBit = bnGetLowestSetBit;
1325 BigInteger.prototype.bitCount = bnBitCount;
1326 BigInteger.prototype.testBit = bnTestBit;
1327 BigInteger.prototype.setBit = bnSetBit;
1328 BigInteger.prototype.clearBit = bnClearBit;
1329 BigInteger.prototype.flipBit = bnFlipBit;
1330 BigInteger.prototype.add = bnAdd;
1331 BigInteger.prototype.subtract = bnSubtract;
1332 BigInteger.prototype.multiply = bnMultiply;
1333 BigInteger.prototype.divide = bnDivide;
1334 BigInteger.prototype.remainder = bnRemainder;
1335 BigInteger.prototype.divideAndRemainder = bnDivideAndRemainder;
1336 BigInteger.prototype.modPow = bnModPow;
1337 BigInteger.prototype.modInverse = bnModInverse;
1338 BigInteger.prototype.pow = bnPow;
1339 BigInteger.prototype.gcd = bnGCD;
1340 BigInteger.prototype.isProbablePrime = bnIsProbablePrime;
1341
1342 // BigInteger interfaces not implemented in jsbn:
1343
1344 // BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
1345 // double doubleValue()
1346 // float floatValue()
1347 // int hashCode()
1348 // long longValue()
1349 // static BigInteger valueOf(long val)
1350 // prng4.js - uses Arcfour as a PRNG
1351
1352 function Arcfour() {
1353   this.i = 0;
1354   this.j = 0;
1355   this.S = new Array();
1356 }
1357
1358 // Initialize arcfour context from key, an array of ints, each from [0..255]
1359 function ARC4init(key) {
1360   var i, j, t;
1361   for(i = 0; i < 256; ++i)
1362     this.S[i] = i;
1363   j = 0;
1364   for(i = 0; i < 256; ++i) {
1365     j = (j + this.S[i] + key[i % key.length]) & 255;
1366     t = this.S[i];
1367     this.S[i] = this.S[j];
1368     this.S[j] = t;
1369   }
1370   this.i = 0;
1371   this.j = 0;
1372 }
1373
1374 function ARC4next() {
1375   var t;
1376   this.i = (this.i + 1) & 255;
1377   this.j = (this.j + this.S[this.i]) & 255;
1378   t = this.S[this.i];
1379   this.S[this.i] = this.S[this.j];
1380   this.S[this.j] = t;
1381   return this.S[(t + this.S[this.i]) & 255];
1382 }
1383
1384 Arcfour.prototype.init = ARC4init;
1385 Arcfour.prototype.next = ARC4next;
1386
1387 // Plug in your RNG constructor here
1388 function prng_newstate() {
1389   return new Arcfour();
1390 }
1391
1392 // Pool size must be a multiple of 4 and greater than 32.
1393 // An array of bytes the size of the pool will be passed to init()
1394 var rng_psize = 256;
1395 // Random number generator - requires a PRNG backend, e.g. prng4.js
1396
1397 // For best results, put code like
1398 // <body onClick='rng_seed_time();' onKeyPress='rng_seed_time();'>
1399 // in your main HTML document.
1400
1401 var rng_state;
1402 var rng_pool;
1403 var rng_pptr;
1404
1405 // Mix in a 32-bit integer into the pool
1406 function rng_seed_int(x) {
1407   rng_pool[rng_pptr++] ^= x & 255;
1408   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 8) & 255;
1409   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 16) & 255;
1410   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 24) & 255;
1411   if(rng_pptr >= rng_psize) rng_pptr -= rng_psize;
1412 }
1413
1414 // Mix in the current time (w/milliseconds) into the pool
1415 function rng_seed_time() {
1416   // Use pre-computed date to avoid making the benchmark
1417   // results dependent on the current date.
1418   rng_seed_int(1122926989487);
1419 }
1420
1421 // Initialize the pool with junk if needed.
1422 if(rng_pool == null) {
1423   rng_pool = new Array();
1424   rng_pptr = 0;
1425   var t;
1426   while(rng_pptr < rng_psize) {  // extract some randomness from Math.random()
1427     t = Math.floor(65536 * Math.random());
1428     rng_pool[rng_pptr++] = t >>> 8;
1429     rng_pool[rng_pptr++] = t & 255;
1430   }
1431   rng_pptr = 0;
1432   rng_seed_time();
1433   //rng_seed_int(window.screenX);
1434   //rng_seed_int(window.screenY);
1435 }
1436
1437 function rng_get_byte() {
1438   if(rng_state == null) {
1439     rng_seed_time();
1440     rng_state = prng_newstate();
1441     rng_state.init(rng_pool);
1442     for(rng_pptr = 0; rng_pptr < rng_pool.length; ++rng_pptr)
1443       rng_pool[rng_pptr] = 0;
1444     rng_pptr = 0;
1445     //rng_pool = null;
1446   }
1447   // TODO: allow reseeding after first request
1448   return rng_state.next();
1449 }
1450
1451 function rng_get_bytes(ba) {
1452   var i;
1453   for(i = 0; i < ba.length; ++i) ba[i] = rng_get_byte();
1454 }
1455
1456 function SecureRandom() {}
1457
1458 SecureRandom.prototype.nextBytes = rng_get_bytes;
1459 // Depends on jsbn.js and rng.js
1460
1461 // convert a (hex) string to a bignum object
1462 function parseBigInt(str,r) {
1463   return new BigInteger(str,r);
1464 }
1465
1466 function linebrk(s,n) {
1467   var ret = "";
1468   var i = 0;
1469   while(i + n < s.length) {
1470     ret += s.substring(i,i+n) + "\n";
1471     i += n;
1472   }
1473   return ret + s.substring(i,s.length);
1474 }
1475
1476 function byte2Hex(b) {
1477   if(b < 0x10)
1478     return "0" + b.toString(16);
1479   else
1480     return b.toString(16);
1481 }
1482
1483 // PKCS#1 (type 2, random) pad input string s to n bytes, and return a bigint
1484 function pkcs1pad2(s,n) {
1485   if(n < s.length + 11) {
1486     alert("Message too long for RSA");
1487     return null;
1488   }
1489   var ba = new Array();
1490   var i = s.length - 1;
1491   while(i >= 0 && n > 0) ba[--n] = s.charCodeAt(i--);
1492   ba[--n] = 0;
1493   var rng = new SecureRandom();
1494   var x = new Array();
1495   while(n > 2) { // random non-zero pad
1496     x[0] = 0;
1497     while(x[0] == 0) rng.nextBytes(x);
1498     ba[--n] = x[0];
1499   }
1500   ba[--n] = 2;
1501   ba[--n] = 0;
1502   return new BigInteger(ba);
1503 }
1504
1505 // "empty" RSA key constructor
1506 function RSAKey() {
1507   this.n = null;
1508   this.e = 0;
1509   this.d = null;
1510   this.p = null;
1511   this.q = null;
1512   this.dmp1 = null;
1513   this.dmq1 = null;
1514   this.coeff = null;
1515 }
1516
1517 // Set the public key fields N and e from hex strings
1518 function RSASetPublic(N,E) {
1519   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1520     this.n = parseBigInt(N,16);
1521     this.e = parseInt(E,16);
1522   }
1523   else
1524     alert("Invalid RSA public key");
1525 }
1526
1527 // Perform raw public operation on "x": return x^e (mod n)
1528 function RSADoPublic(x) {
1529   return x.modPowInt(this.e, this.n);
1530 }
1531
1532 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as an even-length hex string
1533 function RSAEncrypt(text) {
1534   var m = pkcs1pad2(text,(this.n.bitLength()+7)>>3);
1535   if(m == null) return null;
1536   var c = this.doPublic(m);
1537   if(c == null) return null;
1538   var h = c.toString(16);
1539   if((h.length & 1) == 0) return h; else return "0" + h;
1540 }
1541
1542 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as a Base64-encoded string
1543 //function RSAEncryptB64(text) {
1544 //  var h = this.encrypt(text);
1545 //  if(h) return hex2b64(h); else return null;
1546 //}
1547
1548 // protected
1549 RSAKey.prototype.doPublic = RSADoPublic;
1550
1551 // public
1552 RSAKey.prototype.setPublic = RSASetPublic;
1553 RSAKey.prototype.encrypt = RSAEncrypt;
1554 //RSAKey.prototype.encrypt_b64 = RSAEncryptB64;
1555 // Depends on rsa.js and jsbn2.js
1556
1557 // Undo PKCS#1 (type 2, random) padding and, if valid, return the plaintext
1558 function pkcs1unpad2(d,n) {
1559   var b = d.toByteArray();
1560   var i = 0;
1561   while(i < b.length && b[i] == 0) ++i;
1562   if(b.length-i != n-1 || b[i] != 2)
1563     return null;
1564   ++i;
1565   while(b[i] != 0)
1566     if(++i >= b.length) return null;
1567   var ret = "";
1568   while(++i < b.length)
1569     ret += String.fromCharCode(b[i]);
1570   return ret;
1571 }
1572
1573 // Set the private key fields N, e, and d from hex strings
1574 function RSASetPrivate(N,E,D) {
1575   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1576     this.n = parseBigInt(N,16);
1577     this.e = parseInt(E,16);
1578     this.d = parseBigInt(D,16);
1579   }
1580   else
1581     alert("Invalid RSA private key");
1582 }
1583
1584 // Set the private key fields N, e, d and CRT params from hex strings
1585 function RSASetPrivateEx(N,E,D,P,Q,DP,DQ,C) {
1586   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1587     this.n = parseBigInt(N,16);
1588     this.e = parseInt(E,16);
1589     this.d = parseBigInt(D,16);
1590     this.p = parseBigInt(P,16);
1591     this.q = parseBigInt(Q,16);
1592     this.dmp1 = parseBigInt(DP,16);
1593     this.dmq1 = parseBigInt(DQ,16);
1594     this.coeff = parseBigInt(C,16);
1595   }
1596   else
1597     alert("Invalid RSA private key");
1598 }
1599
1600 // Generate a new random private key B bits long, using public expt E
1601 function RSAGenerate(B,E) {
1602   var rng = new SecureRandom();
1603   var qs = B>>1;
1604   this.e = parseInt(E,16);
1605   var ee = new BigInteger(E,16);
1606   for(;;) {
1607     for(;;) {
1608       this.p = new BigInteger(B-qs,1,rng);
1609       if(this.p.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.p.isProbablePrime(10)) break;
1610     }
1611     for(;;) {
1612       this.q = new BigInteger(qs,1,rng);
1613       if(this.q.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.q.isProbablePrime(10)) break;
1614     }
1615     if(this.p.compareTo(this.q) <= 0) {
1616       var t = this.p;
1617       this.p = this.q;
1618       this.q = t;
1619     }
1620     var p1 = this.p.subtract(BigInteger.ONE);
1621     var q1 = this.q.subtract(BigInteger.ONE);
1622     var phi = p1.multiply(q1);
1623     if(phi.gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0) {
1624       this.n = this.p.multiply(this.q);
1625       this.d = ee.modInverse(phi);
1626       this.dmp1 = this.d.mod(p1);
1627       this.dmq1 = this.d.mod(q1);
1628       this.coeff = this.q.modInverse(this.p);
1629       break;
1630     }
1631   }
1632 }
1633
1634 // Perform raw private operation on "x": return x^d (mod n)
1635 function RSADoPrivate(x) {
1636   if(this.p == null || this.q == null)
1637     return x.modPow(this.d, this.n);
1638
1639   // TODO: re-calculate any missing CRT params
1640   var xp = x.mod(this.p).modPow(this.dmp1, this.p);
1641   var xq = x.mod(this.q).modPow(this.dmq1, this.q);
1642
1643   while(xp.compareTo(xq) < 0)
1644     xp = xp.add(this.p);
1645   return xp.subtract(xq).multiply(this.coeff).mod(this.p).multiply(this.q).add(xq);
1646 }
1647
1648 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1649 // "ctext" is an even-length hex string and the output is a plain string.
1650 function RSADecrypt(ctext) {
1651   var c = parseBigInt(ctext, 16);
1652   var m = this.doPrivate(c);
1653   if(m == null) return null;
1654   return pkcs1unpad2(m, (this.n.bitLength()+7)>>3);
1655 }
1656
1657 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1658 // "ctext" is a Base64-encoded string and the output is a plain string.
1659 //function RSAB64Decrypt(ctext) {
1660 //  var h = b64tohex(ctext);
1661 //  if(h) return this.decrypt(h); else return null;
1662 //}
1663
1664 // protected
1665 RSAKey.prototype.doPrivate = RSADoPrivate;
1666
1667 // public
1668 RSAKey.prototype.setPrivate = RSASetPrivate;
1669 RSAKey.prototype.setPrivateEx = RSASetPrivateEx;
1670 RSAKey.prototype.generate = RSAGenerate;
1671 RSAKey.prototype.decrypt = RSADecrypt;
1672 //RSAKey.prototype.b64_decrypt = RSAB64Decrypt;
1673
1674
1675 nValue="a5261939975948bb7a58dffe5ff54e65f0498f9175f5a09288810b8975871e99af3b5dd94057b0fc07535f5f97444504fa35169d461d0d30cf0192e307727c065168c788771c561a9400fb49175e9e6aa4e23fe11af69e9412dd23b0cb6684c4c2429bce139e848ab26d0829073351f4acd36074eafd036a5eb83359d2a698d3";
1676 eValue="10001";
1677 dValue="8e9912f6d3645894e8d38cb58c0db81ff516cf4c7e5a14c7f1eddb1459d2cded4d8d293fc97aee6aefb861859c8b6a3d1dfe710463e1f9ddc72048c09751971c4a580aa51eb523357a3cc48d31cfad1d4a165066ed92d4748fb6571211da5cb14bc11b6e2df7c1a559e6d5ac1cd5c94703a22891464fba23d0d965086277a161";
1678 pValue="d090ce58a92c75233a6486cb0a9209bf3583b64f540c76f5294bb97d285eed33aec220bde14b2417951178ac152ceab6da7090905b478195498b352048f15e7d";
1679 qValue="cab575dc652bb66df15a0359609d51d1db184750c00c6698b90ef3465c99655103edbf0d54c56aec0ce3c4d22592338092a126a0cc49f65a4a30d222b411e58f";
1680 dmp1Value="1a24bca8e273df2f0e47c199bbf678604e7df7215480c77c8db39f49b000ce2cf7500038acfff5433b7d582a01f1826e6f4d42e1c57f5e1fef7b12aabc59fd25";
1681 dmq1Value="3d06982efbbe47339e1f6d36b1216b8a741d410b0c662f54f7118b27b9a4ec9d914337eb39841d8666f3034408cf94f5b62f11c402fc994fe15a05493150d9fd";
1682 coeffValue="3a3e731acd8960b7ff9eb81a7ff93bd1cfa74cbd56987db58b4594fb09c09084db1734c8143f98b602b981aaa9243ca28deb69b5b280ee8dcee0fd2625e53250";
1683
1684 setupEngine(am3, 28);
1685
1686 var TEXT = "The quick brown fox jumped over the extremely lazy frog! " +
1687     "Now is the time for all good men to come to the party.";
1688 var encrypted;
1689
1690 function encrypt() {
1691   var RSA = new RSAKey();
1692   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1693   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1694   encrypted = RSA.encrypt(TEXT);
1695 }
1696
1697 function decrypt() {
1698   var RSA = new RSAKey();
1699   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1700   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1701   var decrypted = RSA.decrypt(encrypted);
1702   if (decrypted != TEXT) {
1703     throw new Error("Crypto operation failed");
1704   }
1705 }