Rename Mutex to DeprecatedMutex
[WebKit-https.git] / Source / WTF / wtf / dtoa.cpp
1 /****************************************************************
2  *
3  * The author of this software is David M. Gay.
4  *
5  * Copyright (c) 1991, 2000, 2001 by Lucent Technologies.
6  * Copyright (C) 2002, 2005, 2006, 2007, 2008, 2010, 2012 Apple Inc. All rights reserved.
7  *
8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
9  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
10  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
11  * or modification of this software and in all copies of the supporting
12  * documentation for such software.
13  *
14  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
15  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR LUCENT MAKES ANY
16  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
17  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
18  *
19  ***************************************************************/
20
21 /* Please send bug reports to David M. Gay (dmg at acm dot org,
22  * with " at " changed at "@" and " dot " changed to ".").    */
23
24 /* On a machine with IEEE extended-precision registers, it is
25  * necessary to specify double-precision (53-bit) rounding precision
26  * before invoking strtod or dtoa.  If the machine uses (the equivalent
27  * of) Intel 80x87 arithmetic, the call
28  *    _control87(PC_53, MCW_PC);
29  * does this with many compilers.  Whether this or another call is
30  * appropriate depends on the compiler; for this to work, it may be
31  * necessary to #include "float.h" or another system-dependent header
32  * file.
33  */
34
35 #include "config.h"
36 #include "dtoa.h"
37
38 #include <stdio.h>
39 #include <wtf/MathExtras.h>
40 #include <wtf/Threading.h>
41 #include <wtf/Vector.h>
42
43 #if COMPILER(MSVC)
44 #pragma warning(disable: 4244)
45 #pragma warning(disable: 4245)
46 #pragma warning(disable: 4554)
47 #endif
48
49 #if CPU(PPC64) || CPU(X86_64) || CPU(ARM64)
50 // FIXME: should we enable this on all 64-bit CPUs?
51 // 64-bit emulation provided by the compiler is likely to be slower than dtoa own code on 32-bit hardware.
52 #define USE_LONG_LONG
53 #endif
54
55 namespace WTF {
56
57 DeprecatedMutex* s_dtoaP5Mutex;
58
59 typedef union {
60     double d;
61     uint32_t L[2];
62 } U;
63
64 #if CPU(BIG_ENDIAN) || CPU(MIDDLE_ENDIAN)
65 #define word0(x) (x)->L[0]
66 #define word1(x) (x)->L[1]
67 #else
68 #define word0(x) (x)->L[1]
69 #define word1(x) (x)->L[0]
70 #endif
71 #define dval(x) (x)->d
72
73 #ifndef USE_LONG_LONG
74 /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors.
75  * An alternative that might be better on some machines is
76  *  *p++ = high << 16 | low & 0xffff;
77  */
78 static ALWAYS_INLINE uint32_t* storeInc(uint32_t* p, uint16_t high, uint16_t low)
79 {
80     uint16_t* p16 = reinterpret_cast<uint16_t*>(p);
81 #if CPU(BIG_ENDIAN)
82     p16[0] = high;
83     p16[1] = low;
84 #else
85     p16[1] = high;
86     p16[0] = low;
87 #endif
88     return p + 1;
89 }
90
91 #endif // USE_LONG_LONG
92
93 #define Exp_shift  20
94 #define Exp_shift1 20
95 #define Exp_msk1    0x100000
96 #define Exp_msk11   0x100000
97 #define Exp_mask  0x7ff00000
98 #define P 53
99 #define Bias 1023
100 #define Emin (-1022)
101 #define Exp_1  0x3ff00000
102 #define Exp_11 0x3ff00000
103 #define Ebits 11
104 #define Frac_mask  0xfffff
105 #define Frac_mask1 0xfffff
106 #define Ten_pmax 22
107 #define Bletch 0x10
108 #define Bndry_mask  0xfffff
109 #define Bndry_mask1 0xfffff
110 #define LSB 1
111 #define Sign_bit 0x80000000
112 #define Log2P 1
113 #define Tiny0 0
114 #define Tiny1 1
115 #define Quick_max 14
116 #define Int_max 14
117
118 #define rounded_product(a, b) a *= b
119 #define rounded_quotient(a, b) a /= b
120
121 #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1 * (DBL_MAX_EXP + Bias - 1))
122 #define Big1 0xffffffff
123
124 struct BigInt {
125     BigInt() : sign(0) { }
126     int sign;
127
128     void clear()
129     {
130         sign = 0;
131         m_words.clear();
132     }
133
134     size_t size() const
135     {
136         return m_words.size();
137     }
138
139     void resize(size_t s)
140     {
141         m_words.resize(s);
142     }
143
144     uint32_t* words()
145     {
146         return m_words.data();
147     }
148
149     const uint32_t* words() const
150     {
151         return m_words.data();
152     }
153
154     void append(uint32_t w)
155     {
156         m_words.append(w);
157     }
158
159     Vector<uint32_t, 16> m_words;
160 };
161
162 static void multadd(BigInt& b, int m, int a)    /* multiply by m and add a */
163 {
164 #ifdef USE_LONG_LONG
165     unsigned long long carry;
166 #else
167     uint32_t carry;
168 #endif
169
170     int wds = b.size();
171     uint32_t* x = b.words();
172     int i = 0;
173     carry = a;
174     do {
175 #ifdef USE_LONG_LONG
176         unsigned long long y = *x * (unsigned long long)m + carry;
177         carry = y >> 32;
178         *x++ = (uint32_t)y & 0xffffffffUL;
179 #else
180         uint32_t xi = *x;
181         uint32_t y = (xi & 0xffff) * m + carry;
182         uint32_t z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
183         carry = z >> 16;
184         *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
185 #endif
186     } while (++i < wds);
187
188     if (carry)
189         b.append((uint32_t)carry);
190 }
191
192 static int hi0bits(uint32_t x)
193 {
194     int k = 0;
195
196     if (!(x & 0xffff0000)) {
197         k = 16;
198         x <<= 16;
199     }
200     if (!(x & 0xff000000)) {
201         k += 8;
202         x <<= 8;
203     }
204     if (!(x & 0xf0000000)) {
205         k += 4;
206         x <<= 4;
207     }
208     if (!(x & 0xc0000000)) {
209         k += 2;
210         x <<= 2;
211     }
212     if (!(x & 0x80000000)) {
213         k++;
214         if (!(x & 0x40000000))
215             return 32;
216     }
217     return k;
218 }
219
220 static int lo0bits(uint32_t* y)
221 {
222     int k;
223     uint32_t x = *y;
224
225     if (x & 7) {
226         if (x & 1)
227             return 0;
228         if (x & 2) {
229             *y = x >> 1;
230             return 1;
231         }
232         *y = x >> 2;
233         return 2;
234     }
235     k = 0;
236     if (!(x & 0xffff)) {
237         k = 16;
238         x >>= 16;
239     }
240     if (!(x & 0xff)) {
241         k += 8;
242         x >>= 8;
243     }
244     if (!(x & 0xf)) {
245         k += 4;
246         x >>= 4;
247     }
248     if (!(x & 0x3)) {
249         k += 2;
250         x >>= 2;
251     }
252     if (!(x & 1)) {
253         k++;
254         x >>= 1;
255         if (!x)
256             return 32;
257     }
258     *y = x;
259     return k;
260 }
261
262 static void i2b(BigInt& b, int i)
263 {
264     b.sign = 0;
265     b.resize(1);
266     b.words()[0] = i;
267 }
268
269 static void mult(BigInt& aRef, const BigInt& bRef)
270 {
271     const BigInt* a = &aRef;
272     const BigInt* b = &bRef;
273     BigInt c;
274     int wa, wb, wc;
275     const uint32_t* x = 0;
276     const uint32_t* xa;
277     const uint32_t* xb;
278     const uint32_t* xae;
279     const uint32_t* xbe;
280     uint32_t* xc;
281     uint32_t* xc0;
282     uint32_t y;
283 #ifdef USE_LONG_LONG
284     unsigned long long carry, z;
285 #else
286     uint32_t carry, z;
287 #endif
288
289     if (a->size() < b->size()) {
290         const BigInt* tmp = a;
291         a = b;
292         b = tmp;
293     }
294
295     wa = a->size();
296     wb = b->size();
297     wc = wa + wb;
298     c.resize(wc);
299
300     for (xc = c.words(), xa = xc + wc; xc < xa; xc++)
301         *xc = 0;
302     xa = a->words();
303     xae = xa + wa;
304     xb = b->words();
305     xbe = xb + wb;
306     xc0 = c.words();
307 #ifdef USE_LONG_LONG
308     for (; xb < xbe; xc0++) {
309         if ((y = *xb++)) {
310             x = xa;
311             xc = xc0;
312             carry = 0;
313             do {
314                 z = *x++ * (unsigned long long)y + *xc + carry;
315                 carry = z >> 32;
316                 *xc++ = (uint32_t)z & 0xffffffffUL;
317             } while (x < xae);
318             *xc = (uint32_t)carry;
319         }
320     }
321 #else
322     for (; xb < xbe; xb++, xc0++) {
323         if ((y = *xb & 0xffff)) {
324             x = xa;
325             xc = xc0;
326             carry = 0;
327             do {
328                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
329                 carry = z >> 16;
330                 uint32_t z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
331                 carry = z2 >> 16;
332                 xc = storeInc(xc, z2, z);
333             } while (x < xae);
334             *xc = carry;
335         }
336         if ((y = *xb >> 16)) {
337             x = xa;
338             xc = xc0;
339             carry = 0;
340             uint32_t z2 = *xc;
341             do {
342                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
343                 carry = z >> 16;
344                 xc = storeInc(xc, z, z2);
345                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
346                 carry = z2 >> 16;
347             } while (x < xae);
348             *xc = z2;
349         }
350     }
351 #endif
352     for (xc0 = c.words(), xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) { }
353     c.resize(wc);
354     aRef = c;
355 }
356
357 struct P5Node {
358     WTF_MAKE_NONCOPYABLE(P5Node); WTF_MAKE_FAST_ALLOCATED;
359 public:
360     P5Node() { }
361     BigInt val;
362     P5Node* next;
363 };
364
365 static P5Node* p5s;
366 static int p5sCount;
367
368 static ALWAYS_INLINE void pow5mult(BigInt& b, int k)
369 {
370     static const int p05[3] = { 5, 25, 125 };
371
372     if (int i = k & 3)
373         multadd(b, p05[i - 1], 0);
374
375     if (!(k >>= 2))
376         return;
377
378     s_dtoaP5Mutex->lock();
379     P5Node* p5 = p5s;
380
381     if (!p5) {
382         /* first time */
383         p5 = new P5Node;
384         i2b(p5->val, 625);
385         p5->next = 0;
386         p5s = p5;
387         p5sCount = 1;
388     }
389
390     int p5sCountLocal = p5sCount;
391     s_dtoaP5Mutex->unlock();
392     int p5sUsed = 0;
393
394     for (;;) {
395         if (k & 1)
396             mult(b, p5->val);
397
398         if (!(k >>= 1))
399             break;
400
401         if (++p5sUsed == p5sCountLocal) {
402             s_dtoaP5Mutex->lock();
403             if (p5sUsed == p5sCount) {
404                 ASSERT(!p5->next);
405                 p5->next = new P5Node;
406                 p5->next->next = 0;
407                 p5->next->val = p5->val;
408                 mult(p5->next->val, p5->next->val);
409                 ++p5sCount;
410             }
411
412             p5sCountLocal = p5sCount;
413             s_dtoaP5Mutex->unlock();
414         }
415         p5 = p5->next;
416     }
417 }
418
419 static ALWAYS_INLINE void lshift(BigInt& b, int k)
420 {
421     int n = k >> 5;
422
423     int origSize = b.size();
424     int n1 = n + origSize + 1;
425
426     if (k &= 0x1f)
427         b.resize(b.size() + n + 1);
428     else
429         b.resize(b.size() + n);
430
431     const uint32_t* srcStart = b.words();
432     uint32_t* dstStart = b.words();
433     const uint32_t* src = srcStart + origSize - 1;
434     uint32_t* dst = dstStart + n1 - 1;
435     if (k) {
436         uint32_t hiSubword = 0;
437         int s = 32 - k;
438         for (; src >= srcStart; --src) {
439             *dst-- = hiSubword | *src >> s;
440             hiSubword = *src << k;
441         }
442         *dst = hiSubword;
443         ASSERT(dst == dstStart + n);
444
445         b.resize(origSize + n + !!b.words()[n1 - 1]);
446     }
447     else {
448         do {
449             *--dst = *src--;
450         } while (src >= srcStart);
451     }
452     for (dst = dstStart + n; dst != dstStart; )
453         *--dst = 0;
454
455     ASSERT(b.size() <= 1 || b.words()[b.size() - 1]);
456 }
457
458 static int cmp(const BigInt& a, const BigInt& b)
459 {
460     const uint32_t *xa, *xa0, *xb, *xb0;
461     int i, j;
462
463     i = a.size();
464     j = b.size();
465     ASSERT(i <= 1 || a.words()[i - 1]);
466     ASSERT(j <= 1 || b.words()[j - 1]);
467     if (i -= j)
468         return i;
469     xa0 = a.words();
470     xa = xa0 + j;
471     xb0 = b.words();
472     xb = xb0 + j;
473     for (;;) {
474         if (*--xa != *--xb)
475             return *xa < *xb ? -1 : 1;
476         if (xa <= xa0)
477             break;
478     }
479     return 0;
480 }
481
482 static ALWAYS_INLINE void diff(BigInt& c, const BigInt& aRef, const BigInt& bRef)
483 {
484     const BigInt* a = &aRef;
485     const BigInt* b = &bRef;
486     int i, wa, wb;
487     uint32_t* xc;
488
489     i = cmp(*a, *b);
490     if (!i) {
491         c.sign = 0;
492         c.resize(1);
493         c.words()[0] = 0;
494         return;
495     }
496     if (i < 0) {
497         const BigInt* tmp = a;
498         a = b;
499         b = tmp;
500         i = 1;
501     } else
502         i = 0;
503
504     wa = a->size();
505     const uint32_t* xa = a->words();
506     const uint32_t* xae = xa + wa;
507     wb = b->size();
508     const uint32_t* xb = b->words();
509     const uint32_t* xbe = xb + wb;
510
511     c.resize(wa);
512     c.sign = i;
513     xc = c.words();
514 #ifdef USE_LONG_LONG
515     unsigned long long borrow = 0;
516     do {
517         unsigned long long y = (unsigned long long)*xa++ - *xb++ - borrow;
518         borrow = y >> 32 & (uint32_t)1;
519         *xc++ = (uint32_t)y & 0xffffffffUL;
520     } while (xb < xbe);
521     while (xa < xae) {
522         unsigned long long y = *xa++ - borrow;
523         borrow = y >> 32 & (uint32_t)1;
524         *xc++ = (uint32_t)y & 0xffffffffUL;
525     }
526 #else
527     uint32_t borrow = 0;
528     do {
529         uint32_t y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) - borrow;
530         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
531         uint32_t z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) - borrow;
532         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
533         xc = storeInc(xc, z, y);
534     } while (xb < xbe);
535     while (xa < xae) {
536         uint32_t y = (*xa & 0xffff) - borrow;
537         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
538         uint32_t z = (*xa++ >> 16) - borrow;
539         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
540         xc = storeInc(xc, z, y);
541     }
542 #endif
543     while (!*--xc)
544         wa--;
545     c.resize(wa);
546 }
547
548 static ALWAYS_INLINE void d2b(BigInt& b, U* d, int* e, int* bits)
549 {
550     int de, k;
551     uint32_t* x;
552     uint32_t y, z;
553     int i;
554 #define d0 word0(d)
555 #define d1 word1(d)
556
557     b.sign = 0;
558     b.resize(1);
559     x = b.words();
560
561     z = d0 & Frac_mask;
562     d0 &= 0x7fffffff;    /* clear sign bit, which we ignore */
563     if ((de = (int)(d0 >> Exp_shift)))
564         z |= Exp_msk1;
565     if ((y = d1)) {
566         if ((k = lo0bits(&y))) {
567             x[0] = y | (z << (32 - k));
568             z >>= k;
569         } else
570             x[0] = y;
571         if (z) {
572             b.resize(2);
573             x[1] = z;
574         }
575
576         i = b.size();
577     } else {
578         k = lo0bits(&z);
579         x[0] = z;
580         i = 1;
581         b.resize(1);
582         k += 32;
583     }
584     if (de) {
585         *e = de - Bias - (P - 1) + k;
586         *bits = P - k;
587     } else {
588         *e = 0 - Bias - (P - 1) + 1 + k;
589         *bits = (32 * i) - hi0bits(x[i - 1]);
590     }
591 }
592 #undef d0
593 #undef d1
594
595 static const double tens[] = {
596     1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
597     1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
598     1e20, 1e21, 1e22
599 };
600
601 static const double bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
602
603 #define Scale_Bit 0x10
604 #define n_bigtens 5
605
606 static ALWAYS_INLINE int quorem(BigInt& b, BigInt& S)
607 {
608     size_t n;
609     uint32_t* bx;
610     uint32_t* bxe;
611     uint32_t q;
612     uint32_t* sx;
613     uint32_t* sxe;
614 #ifdef USE_LONG_LONG
615     unsigned long long borrow, carry, y, ys;
616 #else
617     uint32_t borrow, carry, y, ys;
618     uint32_t si, z, zs;
619 #endif
620     ASSERT(b.size() <= 1 || b.words()[b.size() - 1]);
621     ASSERT(S.size() <= 1 || S.words()[S.size() - 1]);
622
623     n = S.size();
624     ASSERT_WITH_MESSAGE(b.size() <= n, "oversize b in quorem");
625     if (b.size() < n)
626         return 0;
627     sx = S.words();
628     sxe = sx + --n;
629     bx = b.words();
630     bxe = bx + n;
631     q = *bxe / (*sxe + 1);    /* ensure q <= true quotient */
632     ASSERT_WITH_MESSAGE(q <= 9, "oversized quotient in quorem");
633     if (q) {
634         borrow = 0;
635         carry = 0;
636         do {
637 #ifdef USE_LONG_LONG
638             ys = *sx++ * (unsigned long long)q + carry;
639             carry = ys >> 32;
640             y = *bx - (ys & 0xffffffffUL) - borrow;
641             borrow = y >> 32 & (uint32_t)1;
642             *bx++ = (uint32_t)y & 0xffffffffUL;
643 #else
644             si = *sx++;
645             ys = (si & 0xffff) * q + carry;
646             zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
647             carry = zs >> 16;
648             y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
649             borrow = (y & 0x10000) >> 16;
650             z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
651             borrow = (z & 0x10000) >> 16;
652             bx = storeInc(bx, z, y);
653 #endif
654         } while (sx <= sxe);
655         if (!*bxe) {
656             bx = b.words();
657             while (--bxe > bx && !*bxe)
658                 --n;
659             b.resize(n);
660         }
661     }
662     if (cmp(b, S) >= 0) {
663         q++;
664         borrow = 0;
665         carry = 0;
666         bx = b.words();
667         sx = S.words();
668         do {
669 #ifdef USE_LONG_LONG
670             ys = *sx++ + carry;
671             carry = ys >> 32;
672             y = *bx - (ys & 0xffffffffUL) - borrow;
673             borrow = y >> 32 & (uint32_t)1;
674             *bx++ = (uint32_t)y & 0xffffffffUL;
675 #else
676             si = *sx++;
677             ys = (si & 0xffff) + carry;
678             zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
679             carry = zs >> 16;
680             y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
681             borrow = (y & 0x10000) >> 16;
682             z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
683             borrow = (z & 0x10000) >> 16;
684             bx = storeInc(bx, z, y);
685 #endif
686         } while (sx <= sxe);
687         bx = b.words();
688         bxe = bx + n;
689         if (!*bxe) {
690             while (--bxe > bx && !*bxe)
691                 --n;
692             b.resize(n);
693         }
694     }
695     return q;
696 }
697
698 /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
699  *
700  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
701  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 112-126].
702  *
703  * Modifications:
704  *    1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
705  *       to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
706  *       quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
707  *    2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
708  *       try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
709  *       compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
710  *       when rounding the final digit up.  This is often faster.
711  *    3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
712  *       mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
713  *       That is, we allow equality in stopping tests when the
714  *       round-nearest rule will give the same floating-point value
715  *       as would satisfaction of the stopping test with strict
716  *       inequality.
717  *    4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
718  *       quantities.
719  *    5. When converting floating-point integers less than 1e16,
720  *       we use floating-point arithmetic rather than resorting
721  *       to multiple-precision integers.
722  *    6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
723  *       to get by with floating-point arithmetic; we resort to
724  *       multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
725  *       guarantee that the floating-point calculation has given
726  *       the correctly rounded result.  For k requested digits and
727  *       "uniformly" distributed input, the probability is
728  *       something like 10^(k-15) that we must resort to the int32_t
729  *       calculation.
730  *
731  * Note: 'leftright' translates to 'generate shortest possible string'.
732  */
733 template<bool roundingNone, bool roundingSignificantFigures, bool roundingDecimalPlaces, bool leftright>
734 void dtoa(DtoaBuffer result, double dd, int ndigits, bool& signOut, int& exponentOut, unsigned& precisionOut)
735 {
736     // Exactly one rounding mode must be specified.
737     ASSERT(roundingNone + roundingSignificantFigures + roundingDecimalPlaces == 1);
738     // roundingNone only allowed (only sensible?) with leftright set.
739     ASSERT(!roundingNone || leftright);
740
741     ASSERT(std::isfinite(dd));
742
743     int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim = 0, ilim0, ilim1 = 0,
744         j, j1, k, k0, k_check, m2, m5, s2, s5,
745         spec_case;
746     int32_t L;
747     int denorm;
748     uint32_t x;
749     BigInt b, delta, mlo, mhi, S;
750     U d2, eps, u;
751     double ds;
752     char* s;
753     char* s0;
754
755     u.d = dd;
756
757     /* Infinity or NaN */
758     ASSERT((word0(&u) & Exp_mask) != Exp_mask);
759
760     // JavaScript toString conversion treats -0 as 0.
761     if (!dval(&u)) {
762         signOut = false;
763         exponentOut = 0;
764         precisionOut = 1;
765         result[0] = '0';
766         result[1] = '\0';
767         return;
768     }
769
770     if (word0(&u) & Sign_bit) {
771         signOut = true;
772         word0(&u) &= ~Sign_bit; // clear sign bit
773     } else
774         signOut = false;
775
776     d2b(b, &u, &be, &bbits);
777     if ((i = (int)(word0(&u) >> Exp_shift1 & (Exp_mask >> Exp_shift1)))) {
778         dval(&d2) = dval(&u);
779         word0(&d2) &= Frac_mask1;
780         word0(&d2) |= Exp_11;
781
782         /* log(x)    ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
783          * log10(x)     =  log(x) / log(10)
784          *        ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
785          * log10(d) = (i-Bias)*log(2)/log(10) + log10(d2)
786          *
787          * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
788          *
789          * k = (i - Bias)*0.301029995663981
790          *    + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
791          *
792          * We want k to be too large rather than too small.
793          * The error in the first-order Taylor series approximation
794          * is in our favor, so we just round up the constant enough
795          * to compensate for any error in the multiplication of
796          * (i - Bias) by 0.301029995663981; since |i - Bias| <= 1077,
797          * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
798          * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
799          * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
800          * (We could get a more accurate k by invoking log10,
801          *  but this is probably not worthwhile.)
802          */
803
804         i -= Bias;
805         denorm = 0;
806     } else {
807         /* d is denormalized */
808
809         i = bbits + be + (Bias + (P - 1) - 1);
810         x = (i > 32) ? (word0(&u) << (64 - i)) | (word1(&u) >> (i - 32))
811                 : word1(&u) << (32 - i);
812         dval(&d2) = x;
813         word0(&d2) -= 31 * Exp_msk1; /* adjust exponent */
814         i -= (Bias + (P - 1) - 1) + 1;
815         denorm = 1;
816     }
817     ds = (dval(&d2) - 1.5) * 0.289529654602168 + 0.1760912590558 + (i * 0.301029995663981);
818     k = (int)ds;
819     if (ds < 0. && ds != k)
820         k--;    /* want k = floor(ds) */
821     k_check = 1;
822     if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
823         if (dval(&u) < tens[k])
824             k--;
825         k_check = 0;
826     }
827     j = bbits - i - 1;
828     if (j >= 0) {
829         b2 = 0;
830         s2 = j;
831     } else {
832         b2 = -j;
833         s2 = 0;
834     }
835     if (k >= 0) {
836         b5 = 0;
837         s5 = k;
838         s2 += k;
839     } else {
840         b2 -= k;
841         b5 = -k;
842         s5 = 0;
843     }
844
845     if (roundingNone) {
846         ilim = ilim1 = -1;
847         i = 18;
848         ndigits = 0;
849     }
850     if (roundingSignificantFigures) {
851         if (ndigits <= 0)
852             ndigits = 1;
853         ilim = ilim1 = i = ndigits;
854     }
855     if (roundingDecimalPlaces) {
856         i = ndigits + k + 1;
857         ilim = i;
858         ilim1 = i - 1;
859         if (i <= 0)
860             i = 1;
861     }
862
863     s = s0 = result;
864
865     if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max) {
866         /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
867
868         i = 0;
869         dval(&d2) = dval(&u);
870         k0 = k;
871         ilim0 = ilim;
872         ieps = 2; /* conservative */
873         if (k > 0) {
874             ds = tens[k & 0xf];
875             j = k >> 4;
876             if (j & Bletch) {
877                 /* prevent overflows */
878                 j &= Bletch - 1;
879                 dval(&u) /= bigtens[n_bigtens - 1];
880                 ieps++;
881             }
882             for (; j; j >>= 1, i++) {
883                 if (j & 1) {
884                     ieps++;
885                     ds *= bigtens[i];
886                 }
887             }
888             dval(&u) /= ds;
889         } else if ((j1 = -k)) {
890             dval(&u) *= tens[j1 & 0xf];
891             for (j = j1 >> 4; j; j >>= 1, i++) {
892                 if (j & 1) {
893                     ieps++;
894                     dval(&u) *= bigtens[i];
895                 }
896             }
897         }
898         if (k_check && dval(&u) < 1. && ilim > 0) {
899             if (ilim1 <= 0)
900                 goto fastFailed;
901             ilim = ilim1;
902             k--;
903             dval(&u) *= 10.;
904             ieps++;
905         }
906         dval(&eps) = (ieps * dval(&u)) + 7.;
907         word0(&eps) -= (P - 1) * Exp_msk1;
908         if (!ilim) {
909             S.clear();
910             mhi.clear();
911             dval(&u) -= 5.;
912             if (dval(&u) > dval(&eps))
913                 goto oneDigit;
914             if (dval(&u) < -dval(&eps))
915                 goto noDigits;
916             goto fastFailed;
917         }
918         if (leftright) {
919             /* Use Steele & White method of only
920              * generating digits needed.
921              */
922             dval(&eps) = (0.5 / tens[ilim - 1]) - dval(&eps);
923             for (i = 0;;) {
924                 L = (long int)dval(&u);
925                 dval(&u) -= L;
926                 *s++ = '0' + (int)L;
927                 if (dval(&u) < dval(&eps))
928                     goto ret;
929                 if (1. - dval(&u) < dval(&eps))
930                     goto bumpUp;
931                 if (++i >= ilim)
932                     break;
933                 dval(&eps) *= 10.;
934                 dval(&u) *= 10.;
935             }
936         } else {
937             /* Generate ilim digits, then fix them up. */
938             dval(&eps) *= tens[ilim - 1];
939             for (i = 1;; i++, dval(&u) *= 10.) {
940                 L = (int32_t)(dval(&u));
941                 if (!(dval(&u) -= L))
942                     ilim = i;
943                 *s++ = '0' + (int)L;
944                 if (i == ilim) {
945                     if (dval(&u) > 0.5 + dval(&eps))
946                         goto bumpUp;
947                     if (dval(&u) < 0.5 - dval(&eps)) {
948                         while (*--s == '0') { }
949                         s++;
950                         goto ret;
951                     }
952                     break;
953                 }
954             }
955         }
956 fastFailed:
957         s = s0;
958         dval(&u) = dval(&d2);
959         k = k0;
960         ilim = ilim0;
961     }
962
963     /* Do we have a "small" integer? */
964
965     if (be >= 0 && k <= Int_max) {
966         /* Yes. */
967         ds = tens[k];
968         if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
969             S.clear();
970             mhi.clear();
971             if (ilim < 0 || dval(&u) <= 5 * ds)
972                 goto noDigits;
973             goto oneDigit;
974         }
975         for (i = 1;; i++, dval(&u) *= 10.) {
976             L = (int32_t)(dval(&u) / ds);
977             dval(&u) -= L * ds;
978             *s++ = '0' + (int)L;
979             if (!dval(&u)) {
980                 break;
981             }
982             if (i == ilim) {
983                 dval(&u) += dval(&u);
984                 if (dval(&u) > ds || (dval(&u) == ds && (L & 1))) {
985 bumpUp:
986                     while (*--s == '9')
987                         if (s == s0) {
988                             k++;
989                             *s = '0';
990                             break;
991                         }
992                     ++*s++;
993                 }
994                 break;
995             }
996         }
997         goto ret;
998     }
999
1000     m2 = b2;
1001     m5 = b5;
1002     mhi.clear();
1003     mlo.clear();
1004     if (leftright) {
1005         i = denorm ? be + (Bias + (P - 1) - 1 + 1) : 1 + P - bbits;
1006         b2 += i;
1007         s2 += i;
1008         i2b(mhi, 1);
1009     }
1010     if (m2 > 0 && s2 > 0) {
1011         i = m2 < s2 ? m2 : s2;
1012         b2 -= i;
1013         m2 -= i;
1014         s2 -= i;
1015     }
1016     if (b5 > 0) {
1017         if (leftright) {
1018             if (m5 > 0) {
1019                 pow5mult(mhi, m5);
1020                 mult(b, mhi);
1021             }
1022             if ((j = b5 - m5))
1023                 pow5mult(b, j);
1024         } else
1025             pow5mult(b, b5);
1026     }
1027     i2b(S, 1);
1028     if (s5 > 0)
1029         pow5mult(S, s5);
1030
1031     /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
1032
1033     spec_case = 0;
1034     if ((roundingNone || leftright) && (!word1(&u) && !(word0(&u) & Bndry_mask) && word0(&u) & (Exp_mask & ~Exp_msk1))) {
1035         /* The special case */
1036         b2 += Log2P;
1037         s2 += Log2P;
1038         spec_case = 1;
1039     }
1040
1041     /* Arrange for convenient computation of quotients:
1042      * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
1043      *
1044      * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
1045      * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
1046      * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
1047      */
1048     if ((i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S.words()[S.size() - 1]) : 1) + s2) & 0x1f))
1049         i = 32 - i;
1050     if (i > 4) {
1051         i -= 4;
1052         b2 += i;
1053         m2 += i;
1054         s2 += i;
1055     } else if (i < 4) {
1056         i += 28;
1057         b2 += i;
1058         m2 += i;
1059         s2 += i;
1060     }
1061     if (b2 > 0)
1062         lshift(b, b2);
1063     if (s2 > 0)
1064         lshift(S, s2);
1065     if (k_check) {
1066         if (cmp(b, S) < 0) {
1067             k--;
1068             multadd(b, 10, 0);    /* we botched the k estimate */
1069             if (leftright)
1070                 multadd(mhi, 10, 0);
1071             ilim = ilim1;
1072         }
1073     }
1074     if (ilim <= 0 && roundingDecimalPlaces) {
1075         if (ilim < 0)
1076             goto noDigits;
1077         multadd(S, 5, 0);
1078         // For IEEE-754 unbiased rounding this check should be <=, such that 0.5 would flush to zero.
1079         if (cmp(b, S) < 0)
1080             goto noDigits;
1081         goto oneDigit;
1082     }
1083     if (leftright) {
1084         if (m2 > 0)
1085             lshift(mhi, m2);
1086
1087         /* Compute mlo -- check for special case
1088          * that d is a normalized power of 2.
1089          */
1090
1091         mlo = mhi;
1092         if (spec_case)
1093             lshift(mhi, Log2P);
1094
1095         for (i = 1;;i++) {
1096             dig = quorem(b, S) + '0';
1097             /* Do we yet have the shortest decimal string
1098              * that will round to d?
1099              */
1100             j = cmp(b, mlo);
1101             diff(delta, S, mhi);
1102             j1 = delta.sign ? 1 : cmp(b, delta);
1103 #ifdef DTOA_ROUND_BIASED
1104             if (j < 0 || !j) {
1105 #else
1106             // FIXME: ECMA-262 specifies that equidistant results round away from
1107             // zero, which probably means we shouldn't be on the unbiased code path
1108             // (the (word1(&u) & 1) clause is looking highly suspicious). I haven't
1109             // yet understood this code well enough to make the call, but we should
1110             // probably be enabling DTOA_ROUND_BIASED. I think the interesting corner
1111             // case to understand is probably "Math.pow(0.5, 24).toString()".
1112             // I believe this value is interesting because I think it is precisely
1113             // representable in binary floating point, and its decimal representation
1114             // has a single digit that Steele & White reduction can remove, with the
1115             // value 5 (thus equidistant from the next numbers above and below).
1116             // We produce the correct answer using either codepath, and I don't as
1117             // yet understand why. :-)
1118             if (!j1 && !(word1(&u) & 1)) {
1119                 if (dig == '9')
1120                     goto round9up;
1121                 if (j > 0)
1122                     dig++;
1123                 *s++ = dig;
1124                 goto ret;
1125             }
1126             if (j < 0 || (!j && !(word1(&u) & 1))) {
1127 #endif
1128                 if ((b.words()[0] || b.size() > 1) && (j1 > 0)) {
1129                     lshift(b, 1);
1130                     j1 = cmp(b, S);
1131                     // For IEEE-754 round-to-even, this check should be (j1 > 0 || (!j1 && (dig & 1))),
1132                     // but ECMA-262 specifies that equidistant values (e.g. (.5).toFixed()) should
1133                     // be rounded away from zero.
1134                     if (j1 >= 0) {
1135                         if (dig == '9')
1136                             goto round9up;
1137                         dig++;
1138                     }
1139                 }
1140                 *s++ = dig;
1141                 goto ret;
1142             }
1143             if (j1 > 0) {
1144                 if (dig == '9') { /* possible if i == 1 */
1145 round9up:
1146                     *s++ = '9';
1147                     goto roundoff;
1148                 }
1149                 *s++ = dig + 1;
1150                 goto ret;
1151             }
1152             *s++ = dig;
1153             if (i == ilim)
1154                 break;
1155             multadd(b, 10, 0);
1156             multadd(mlo, 10, 0);
1157             multadd(mhi, 10, 0);
1158         }
1159     } else {
1160         for (i = 1;; i++) {
1161             *s++ = dig = quorem(b, S) + '0';
1162             if (!b.words()[0] && b.size() <= 1)
1163                 goto ret;
1164             if (i >= ilim)
1165                 break;
1166             multadd(b, 10, 0);
1167         }
1168     }
1169
1170     /* Round off last digit */
1171
1172     lshift(b, 1);
1173     j = cmp(b, S);
1174     // For IEEE-754 round-to-even, this check should be (j > 0 || (!j && (dig & 1))),
1175     // but ECMA-262 specifies that equidistant values (e.g. (.5).toFixed()) should
1176     // be rounded away from zero.
1177     if (j >= 0) {
1178 roundoff:
1179         while (*--s == '9')
1180             if (s == s0) {
1181                 k++;
1182                 *s++ = '1';
1183                 goto ret;
1184             }
1185         ++*s++;
1186     } else {
1187         while (*--s == '0') { }
1188         s++;
1189     }
1190     goto ret;
1191 noDigits:
1192     exponentOut = 0;
1193     precisionOut = 1;
1194     result[0] = '0';
1195     result[1] = '\0';
1196     return;
1197 oneDigit:
1198     *s++ = '1';
1199     k++;
1200     goto ret;
1201 ret:
1202     ASSERT(s > result);
1203     *s = 0;
1204     exponentOut = k;
1205     precisionOut = s - result;
1206 }
1207
1208 void dtoa(DtoaBuffer result, double dd, bool& sign, int& exponent, unsigned& precision)
1209 {
1210     // flags are roundingNone, leftright.
1211     dtoa<true, false, false, true>(result, dd, 0, sign, exponent, precision);
1212 }
1213
1214 void dtoaRoundSF(DtoaBuffer result, double dd, int ndigits, bool& sign, int& exponent, unsigned& precision)
1215 {
1216     // flag is roundingSignificantFigures.
1217     dtoa<false, true, false, false>(result, dd, ndigits, sign, exponent, precision);
1218 }
1219
1220 void dtoaRoundDP(DtoaBuffer result, double dd, int ndigits, bool& sign, int& exponent, unsigned& precision)
1221 {
1222     // flag is roundingDecimalPlaces.
1223     dtoa<false, false, true, false>(result, dd, ndigits, sign, exponent, precision);
1224 }
1225
1226 const char* numberToString(double d, NumberToStringBuffer buffer)
1227 {
1228     double_conversion::StringBuilder builder(buffer, NumberToStringBufferLength);
1229     const double_conversion::DoubleToStringConverter& converter = double_conversion::DoubleToStringConverter::EcmaScriptConverter();
1230     converter.ToShortest(d, &builder);
1231     return builder.Finalize();
1232 }
1233
1234 static inline const char* formatStringTruncatingTrailingZerosIfNeeded(NumberToStringBuffer buffer, double_conversion::StringBuilder& builder)
1235 {
1236     size_t length = builder.position();
1237     size_t decimalPointPosition = 0;
1238     for (; decimalPointPosition < length; ++decimalPointPosition) {
1239         if (buffer[decimalPointPosition] == '.')
1240             break;
1241     }
1242
1243     // No decimal seperator found, early exit.
1244     if (decimalPointPosition == length)
1245         return builder.Finalize();
1246
1247     size_t truncatedLength = length - 1;
1248     for (; truncatedLength > decimalPointPosition; --truncatedLength) {
1249         if (buffer[truncatedLength] != '0')
1250             break;
1251     }
1252
1253     // No trailing zeros found to strip.
1254     if (truncatedLength == length - 1)
1255         return builder.Finalize();
1256
1257     // If we removed all trailing zeros, remove the decimal point as well.
1258     if (truncatedLength == decimalPointPosition) {
1259         ASSERT(truncatedLength > 0);
1260         --truncatedLength;
1261     }
1262
1263     // Truncate the StringBuilder, and return the final result.
1264     builder.SetPosition(truncatedLength + 1);
1265     return builder.Finalize();
1266 }
1267
1268 const char* numberToFixedPrecisionString(double d, unsigned significantFigures, NumberToStringBuffer buffer, bool truncateTrailingZeros)
1269 {
1270     // Mimic String::format("%.[precision]g", ...), but use dtoas rounding facilities.
1271     // "g": Signed value printed in f or e format, whichever is more compact for the given value and precision.
1272     // The e format is used only when the exponent of the value is less than –4 or greater than or equal to the
1273     // precision argument. Trailing zeros are truncated, and the decimal point appears only if one or more digits follow it.
1274     // "precision": The precision specifies the maximum number of significant digits printed.
1275     double_conversion::StringBuilder builder(buffer, NumberToStringBufferLength);
1276     const double_conversion::DoubleToStringConverter& converter = double_conversion::DoubleToStringConverter::EcmaScriptConverter();
1277     converter.ToPrecision(d, significantFigures, &builder);
1278     if (!truncateTrailingZeros)
1279         return builder.Finalize();
1280     return formatStringTruncatingTrailingZerosIfNeeded(buffer, builder);
1281 }
1282
1283 const char* numberToFixedWidthString(double d, unsigned decimalPlaces, NumberToStringBuffer buffer)
1284 {
1285     // Mimic String::format("%.[precision]f", ...), but use dtoas rounding facilities.
1286     // "f": Signed value having the form [ – ]dddd.dddd, where dddd is one or more decimal digits.
1287     // The number of digits before the decimal point depends on the magnitude of the number, and
1288     // the number of digits after the decimal point depends on the requested precision.
1289     // "precision": The precision value specifies the number of digits after the decimal point.
1290     // If a decimal point appears, at least one digit appears before it.
1291     // The value is rounded to the appropriate number of digits.    
1292     double_conversion::StringBuilder builder(buffer, NumberToStringBufferLength);
1293     const double_conversion::DoubleToStringConverter& converter = double_conversion::DoubleToStringConverter::EcmaScriptConverter();
1294     converter.ToFixed(d, decimalPlaces, &builder);
1295     return builder.Finalize();
1296 }
1297
1298 namespace Internal {
1299
1300 double parseDoubleFromLongString(const UChar* string, size_t length, size_t& parsedLength)
1301 {
1302     Vector<LChar> conversionBuffer(length);
1303     for (size_t i = 0; i < length; ++i)
1304         conversionBuffer[i] = isASCII(string[i]) ? string[i] : 0;
1305     return parseDouble(conversionBuffer.data(), length, parsedLength);
1306 }
1307
1308 } // namespace Internal
1309
1310 } // namespace WTF