Source/JavaScriptCore/runtime/MathObject.cpp

   1 /*
   2  *  Copyright (C) 1999-2000 Harri Porten (porten@kde.org)
   3  *  Copyright (C) 2007, 2008 Apple Inc. All Rights Reserved.
   4  *
   5  *  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6  *  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7  *  License as published by the Free Software Foundation; either
   8  *  version 2 of the License, or (at your option) any later version.
   9  *
  10  *  This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13  *  Lesser General Public License for more details.
  14  *
  15  *  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16  *  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  18  *
  19  */
  20
  21 #include "config.h"
  22 #include "MathObject.h"
  23
  24 #include "Lookup.h"
  25 #include "ObjectPrototype.h"
  26 #include "Operations.h"
  27 #include <time.h>
  28 #include <wtf/Assertions.h>
  29 #include <wtf/MathExtras.h>
  30 #include <wtf/RandomNumber.h>
  31 #include <wtf/RandomNumberSeed.h>
  32
  33 namespace JSC {
  34
  35 ASSERT_HAS_TRIVIAL_DESTRUCTOR(MathObject);
  36
  37 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState*);
  38 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState*);
  39 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState*);
  40 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState*);
  41 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState*);
  42 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState*);
  43 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState*);
  44 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState*);
  45 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState*);
  46 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState*);
  47 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState*);
  48 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState*);
  49 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState*);
  50 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState*);
  51 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState*);
  52 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState*);
  53 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState*);
  54 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState*);
  55
  56 }
  57
  58 #include "MathObject.lut.h"
  59
  60 namespace JSC {
  61
  62 const ClassInfo MathObject::s_info = { "Math", &Base::s_info, 0, ExecState::mathTable, CREATE_METHOD_TABLE(MathObject) };
  63
  64 /* Source for MathObject.lut.h
  65 @begin mathTable
  66   abs           mathProtoFuncAbs               DontEnum|Function 1
  67   acos          mathProtoFuncACos              DontEnum|Function 1
  68   asin          mathProtoFuncASin              DontEnum|Function 1
  69   atan          mathProtoFuncATan              DontEnum|Function 1
  70   atan2         mathProtoFuncATan2             DontEnum|Function 2
  71   ceil          mathProtoFuncCeil              DontEnum|Function 1
  72   cos           mathProtoFuncCos               DontEnum|Function 1
  73   exp           mathProtoFuncExp               DontEnum|Function 1
  74   floor         mathProtoFuncFloor             DontEnum|Function 1
  75   log           mathProtoFuncLog               DontEnum|Function 1
  76   max           mathProtoFuncMax               DontEnum|Function 2
  77   min           mathProtoFuncMin               DontEnum|Function 2
  78   pow           mathProtoFuncPow               DontEnum|Function 2
  79   random        mathProtoFuncRandom            DontEnum|Function 0
  80   round         mathProtoFuncRound             DontEnum|Function 1
  81   sin           mathProtoFuncSin               DontEnum|Function 1
  82   sqrt          mathProtoFuncSqrt              DontEnum|Function 1
  83   tan           mathProtoFuncTan               DontEnum|Function 1
  84 @end
  85 */
  86
  87 MathObject::MathObject(JSGlobalObject* globalObject, Structure* structure)
  88     : JSNonFinalObject(globalObject->globalData(), structure)
  89 {
  90 }
  91
  92 void MathObject::finishCreation(ExecState* exec, JSGlobalObject* globalObject)
  93 {
  94     Base::finishCreation(globalObject->globalData());
  95     ASSERT(inherits(&s_info));
  96
  97     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "E"), jsNumber(exp(1.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
  98     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LN2"), jsNumber(log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
  99     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LN10"), jsNumber(log(10.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
 100     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LOG2E"), jsNumber(1.0 / log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
 101     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LOG10E"), jsNumber(0.4342944819032518), DontDelete | DontEnum | ReadOnly); // See ECMA-262 15.8.1.5
 102     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "PI"), jsNumber(piDouble), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
 103     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "SQRT1_2"), jsNumber(sqrt(0.5)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
 104     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "SQRT2"), jsNumber(sqrt(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
 105 }
 106
 107 bool MathObject::getOwnPropertySlot(JSCell* cell, ExecState* exec, PropertyName propertyName, PropertySlot &slot)
 108 {
 109     return getStaticFunctionSlot<JSObject>(exec, ExecState::mathTable(exec), jsCast<MathObject*>(cell), propertyName, slot);
 110 }
 111
 112 bool MathObject::getOwnPropertyDescriptor(JSObject* object, ExecState* exec, PropertyName propertyName, PropertyDescriptor& descriptor)
 113 {
 114     return getStaticFunctionDescriptor<JSObject>(exec, ExecState::mathTable(exec), jsCast<MathObject*>(object), propertyName, descriptor);
 115 }
 116
 117 // ------------------------------ Functions --------------------------------
 118
 119 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState* exec)
 120 {
 121     return JSValue::encode(jsNumber(fabs(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 122 }
 123
 124 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState* exec)
 125 {
 126     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(acos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 127 }
 128
 129 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState* exec)
 130 {
 131     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(asin(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 132 }
 133
 134 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState* exec)
 135 {
 136     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 137 }
 138
 139 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState* exec)
 140 {
 141     double arg0 = exec->argument(0).toNumber(exec);
 142     double arg1 = exec->argument(1).toNumber(exec);
 143     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan2(arg0, arg1)));
 144 }
 145
 146 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState* exec)
 147 {
 148     return JSValue::encode(jsNumber(ceil(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 149 }
 150
 151 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState* exec)
 152 {
 153     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(cos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 154 }
 155
 156 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState* exec)
 157 {
 158     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exp(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 159 }
 160
 161 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState* exec)
 162 {
 163     return JSValue::encode(jsNumber(floor(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 164 }
 165
 166 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState* exec)
 167 {
 168     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(log(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 169 }
 170
 171 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState* exec)
 172 {
 173     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
 174     double result = -std::numeric_limits<double>::infinity();
 175     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
 176         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
 177         if (isnan(val)) {
 178             result = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
 179             break;
 180         }
 181         if (val > result || (val == 0 && result == 0 && !signbit(val)))
 182             result = val;
 183     }
 184     return JSValue::encode(jsNumber(result));
 185 }
 186
 187 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState* exec)
 188 {
 189     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
 190     double result = +std::numeric_limits<double>::infinity();
 191     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
 192         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
 193         if (isnan(val)) {
 194             result = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
 195             break;
 196         }
 197         if (val < result || (val == 0 && result == 0 && signbit(val)))
 198             result = val;
 199     }
 200     return JSValue::encode(jsNumber(result));
 201 }
 202
 203 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
 204
 205 static double fdlibmPow(double x, double y);
 206
 207 static ALWAYS_INLINE bool isDenormal(double x)
 208 {
 209         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
 210         static const uint64_t minNormal = 0x0001000000000000ULL;
 211         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 < minNormal - 1;
 212 }
 213
 214 static ALWAYS_INLINE bool isEdgeCase(double x)
 215 {
 216         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
 217         static const uint64_t infinity = 0x7fffffffffffffffULL;
 218         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 >= infinity - 1;
 219 }
 220
 221 static ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
 222 {
 223     if (!isDenormal(x) && !isDenormal(y)) {
 224         double libmResult = pow(x,y);
 225         if (libmResult || isEdgeCase(x) || isEdgeCase(y))
 226             return libmResult;
 227     }
 228     return fdlibmPow(x,y);
 229 }
 230
 231 #else
 232
 233 ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
 234 {
 235     return pow(x, y);
 236 }
 237
 238 #endif
 239
 240 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState* exec)
 241 {
 242     // ECMA 15.8.2.1.13
 243
 244     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
 245     double arg2 = exec->argument(1).toNumber(exec);
 246
 247     if (isnan(arg2))
 248         return JSValue::encode(jsNaN());
 249     if (isinf(arg2) && fabs(arg) == 1)
 250         return JSValue::encode(jsNaN());
 251     return JSValue::encode(jsNumber(mathPow(arg, arg2)));
 252 }
 253
 254 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState* exec)
 255 {
 256     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exec->lexicalGlobalObject()->weakRandomNumber()));
 257 }
 258
 259 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState* exec)
 260 {
 261     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
 262     double integer = ceil(arg);
 263     return JSValue::encode(jsNumber(integer - (integer - arg > 0.5)));
 264 }
 265
 266 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState* exec)
 267 {
 268     return JSValue::encode(exec->globalData().cachedSin(exec->argument(0).toNumber(exec)));
 269 }
 270
 271 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState* exec)
 272 {
 273     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(sqrt(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 274 }
 275
 276 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState* exec)
 277 {
 278     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(tan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
 279 }
 280
 281 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
 282
 283 // The following code is taken from netlib.org:
 284 //   http://www.netlib.org/fdlibm/fdlibm.h
 285 //   http://www.netlib.org/fdlibm/e_pow.c
 286 //   http://www.netlib.org/fdlibm/s_scalbn.c
 287 //
 288 // And was originally distributed under the following license:
 289
 290 /*
 291  * ====================================================
 292  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 293  *
 294  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
 295  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 296  * software is freely granted, provided that this notice
 297  * is preserved.
 298  * ====================================================
 299  */
 300 /*
 301  * ====================================================
 302  * Copyright (C) 2004 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 303  *
 304  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 305  * software is freely granted, provided that this notice
 306  * is preserved.
 307  * ====================================================
 308  */
 309
 310 /* __ieee754_pow(x,y) return x**y
 311  *
 312  *              n
 313  * Method:  Let x =  2   * (1+f)
 314  *    1. Compute and return log2(x) in two pieces:
 315  *        log2(x) = w1 + w2,
 316  *       where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
 317  *    2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision
 318  *       arithmetic, where |y'|<=0.5.
 319  *    3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
 320  *
 321  * Special cases:
 322  *    1.  (anything) ** 0  is 1
 323  *    2.  (anything) ** 1  is itself
 324  *    3.  (anything) ** NAN is NAN
 325  *    4.  NAN ** (anything except 0) is NAN
 326  *    5.  +-(|x| > 1) **  +INF is +INF
 327  *    6.  +-(|x| > 1) **  -INF is +0
 328  *    7.  +-(|x| < 1) **  +INF is +0
 329  *    8.  +-(|x| < 1) **  -INF is +INF
 330  *    9.  +-1         ** +-INF is NAN
 331  *    10. +0 ** (+anything except 0, NAN)               is +0
 332  *    11. -0 ** (+anything except 0, NAN, odd integer)  is +0
 333  *    12. +0 ** (-anything except 0, NAN)               is +INF
 334  *    13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer)  is +INF
 335  *    14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) )
 336  *    15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF
 337  *    16. +INF ** (-anything except 0,NAN) is +0
 338  *    17. -INF ** (anything)  = -0 ** (-anything)
 339  *    18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer)
 340  *    19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer) is NAN
 341  *
 342  * Accuracy:
 343  *    pow(x,y) returns x**y nearly rounded. In particular
 344  *            pow(integer,integer)
 345  *    always returns the correct integer provided it is
 346  *    representable.
 347  *
 348  * Constants :
 349  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
 350  * constants. The decimal values may be used, provided that the
 351  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
 352  * to produce the hexadecimal values shown.
 353  */
 354
 355 #define __HI(x) *(1+(int*)&x)
 356 #define __LO(x) *(int*)&x
 357
 358 static const double
 359 bp[] = {1.0, 1.5,},
 360 dp_h[] = { 0.0, 5.84962487220764160156e-01,}, /* 0x3FE2B803, 0x40000000 */
 361 dp_l[] = { 0.0, 1.35003920212974897128e-08,}, /* 0x3E4CFDEB, 0x43CFD006 */
 362 zero    =  0.0,
 363 one    =  1.0,
 364 two    =  2.0,
 365 two53    =  9007199254740992.0,    /* 0x43400000, 0x00000000 */
 366 huge    =  1.0e300,
 367 tiny    =  1.0e-300,
 368         /* for scalbn */
 369 two54   =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
 370 twom54  =  5.55111512312578270212e-17, /* 0x3C900000, 0x00000000 */
 371     /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
 372 L1  =  5.99999999999994648725e-01, /* 0x3FE33333, 0x33333303 */
 373 L2  =  4.28571428578550184252e-01, /* 0x3FDB6DB6, 0xDB6FABFF */
 374 L3  =  3.33333329818377432918e-01, /* 0x3FD55555, 0x518F264D */
 375 L4  =  2.72728123808534006489e-01, /* 0x3FD17460, 0xA91D4101 */
 376 L5  =  2.30660745775561754067e-01, /* 0x3FCD864A, 0x93C9DB65 */
 377 L6  =  2.06975017800338417784e-01, /* 0x3FCA7E28, 0x4A454EEF */
 378 P1   =  1.66666666666666019037e-01, /* 0x3FC55555, 0x5555553E */
 379 P2   = -2.77777777770155933842e-03, /* 0xBF66C16C, 0x16BEBD93 */
 380 P3   =  6.61375632143793436117e-05, /* 0x3F11566A, 0xAF25DE2C */
 381 P4   = -1.65339022054652515390e-06, /* 0xBEBBBD41, 0xC5D26BF1 */
 382 P5   =  4.13813679705723846039e-08, /* 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
 383 lg2  =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
 384 lg2_h  =  6.93147182464599609375e-01, /* 0x3FE62E43, 0x00000000 */
 385 lg2_l  = -1.90465429995776804525e-09, /* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
 386 ovt =  8.0085662595372944372e-0017, /* -(1024-log2(ovfl+.5ulp)) */
 387 cp    =  9.61796693925975554329e-01, /* 0x3FEEC709, 0xDC3A03FD =2/(3ln2) */
 388 cp_h  =  9.61796700954437255859e-01, /* 0x3FEEC709, 0xE0000000 =(float)cp */
 389 cp_l  = -7.02846165095275826516e-09, /* 0xBE3E2FE0, 0x145B01F5 =tail of cp_h*/
 390 ivln2    =  1.44269504088896338700e+00, /* 0x3FF71547, 0x652B82FE =1/ln2 */
 391 ivln2_h  =  1.44269502162933349609e+00, /* 0x3FF71547, 0x60000000 =24b 1/ln2*/
 392 ivln2_l  =  1.92596299112661746887e-08; /* 0x3E54AE0B, 0xF85DDF44 =1/ln2 tail*/
 393
 394 inline double fdlibmScalbn (double x, int n)
 395 {
 396     int  k,hx,lx;
 397     hx = __HI(x);
 398     lx = __LO(x);
 399         k = (hx&0x7ff00000)>>20;        /* extract exponent */
 400         if (k==0) {                /* 0 or subnormal x */
 401             if ((lx|(hx&0x7fffffff))==0) return x; /* +-0 */
 402         x *= two54;
 403         hx = __HI(x);
 404         k = ((hx&0x7ff00000)>>20) - 54;
 405             if (n< -50000) return tiny*x;     /*underflow*/
 406         }
 407         if (k==0x7ff) return x+x;        /* NaN or Inf */
 408         k = k+n;
 409         if (k >  0x7fe) return huge*copysign(huge,x); /* overflow  */
 410         if (k > 0)                 /* normal result */
 411         {__HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20); return x;}
 412         if (k <= -54) {
 413             if (n > 50000)     /* in case integer overflow in n+k */
 414         return huge*copysign(huge,x);    /*overflow*/
 415         else return tiny*copysign(tiny,x);     /*underflow*/
 416         }
 417         k += 54;                /* subnormal result */
 418         __HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20);
 419         return x*twom54;
 420 }
 421
 422 double fdlibmPow(double x, double y)
 423 {
 424     double z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
 425     double y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;
 426     int i0,i1,i,j,k,yisint,n;
 427     int hx,hy,ix,iy;
 428     unsigned lx,ly;
 429
 430     i0 = ((*(int*)&one)>>29)^1; i1=1-i0;
 431     hx = __HI(x); lx = __LO(x);
 432     hy = __HI(y); ly = __LO(y);
 433     ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;
 434
 435     /* y==zero: x**0 = 1 */
 436     if((iy|ly)==0) return one;
 437
 438     /* +-NaN return x+y */
 439     if(ix > 0x7ff00000 || ((ix==0x7ff00000)&&(lx!=0)) ||
 440        iy > 0x7ff00000 || ((iy==0x7ff00000)&&(ly!=0)))
 441         return x+y;
 442
 443     /* determine if y is an odd int when x < 0
 444      * yisint = 0    ... y is not an integer
 445      * yisint = 1    ... y is an odd int
 446      * yisint = 2    ... y is an even int
 447      */
 448     yisint  = 0;
 449     if(hx<0) {
 450         if(iy>=0x43400000) yisint = 2; /* even integer y */
 451         else if(iy>=0x3ff00000) {
 452         k = (iy>>20)-0x3ff;       /* exponent */
 453         if(k>20) {
 454             j = ly>>(52-k);
 455             if(static_cast<unsigned>(j<<(52-k))==ly) yisint = 2-(j&1);
 456         } else if(ly==0) {
 457             j = iy>>(20-k);
 458             if((j<<(20-k))==iy) yisint = 2-(j&1);
 459         }
 460         }
 461     }
 462
 463     /* special value of y */
 464     if(ly==0) {
 465         if (iy==0x7ff00000) {    /* y is +-inf */
 466             if(((ix-0x3ff00000)|lx)==0)
 467             return  y - y;    /* inf**+-1 is NaN */
 468             else if (ix >= 0x3ff00000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
 469             return (hy>=0)? y: zero;
 470             else            /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
 471             return (hy<0)?-y: zero;
 472         }
 473         if(iy==0x3ff00000) {    /* y is  +-1 */
 474         if(hy<0) return one/x; else return x;
 475         }
 476         if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */
 477         if(hy==0x3fe00000) {    /* y is  0.5 */
 478         if(hx>=0)    /* x >= +0 */
 479         return sqrt(x);
 480         }
 481     }
 482
 483     ax   = fabs(x);
 484     /* special value of x */
 485     if(lx==0) {
 486         if(ix==0x7ff00000||ix==0||ix==0x3ff00000){
 487         z = ax;            /*x is +-0,+-inf,+-1*/
 488         if(hy<0) z = one/z;    /* z = (1/|x|) */
 489         if(hx<0) {
 490             if(((ix-0x3ff00000)|yisint)==0) {
 491             z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
 492             } else if(yisint==1)
 493             z = -z;        /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
 494         }
 495         return z;
 496         }
 497     }
 498
 499     n = (hx>>31)+1;
 500
 501     /* (x<0)**(non-int) is NaN */
 502     if((n|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);
 503
 504     s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
 505     if((n|(yisint-1))==0) s = -one;/* (-ve)**(odd int) */
 506
 507     /* |y| is huge */
 508     if(iy>0x41e00000) { /* if |y| > 2**31 */
 509         if(iy>0x43f00000){    /* if |y| > 2**64, must o/uflow */
 510         if(ix<=0x3fefffff) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
 511         if(ix>=0x3ff00000) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
 512         }
 513     /* over/underflow if x is not close to one */
 514         if(ix<0x3fefffff) return (hy<0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
 515         if(ix>0x3ff00000) return (hy>0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
 516     /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute
 517        log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
 518         t = ax-one;        /* t has 20 trailing zeros */
 519         w = (t*t)*(0.5-t*(0.3333333333333333333333-t*0.25));
 520         u = ivln2_h*t;    /* ivln2_h has 21 sig. bits */
 521         v = t*ivln2_l-w*ivln2;
 522         t1 = u+v;
 523         __LO(t1) = 0;
 524         t2 = v-(t1-u);
 525     } else {
 526         double ss,s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
 527         n = 0;
 528     /* take care subnormal number */
 529         if(ix<0x00100000)
 530         {ax *= two53; n -= 53; ix = __HI(ax); }
 531         n  += ((ix)>>20)-0x3ff;
 532         j  = ix&0x000fffff;
 533     /* determine interval */
 534         ix = j|0x3ff00000;        /* normalize ix */
 535         if(j<=0x3988E) k=0;        /* |x|<sqrt(3/2) */
 536         else if(j<0xBB67A) k=1;    /* |x|<sqrt(3)   */
 537         else {k=0;n+=1;ix -= 0x00100000;}
 538         __HI(ax) = ix;
 539
 540     /* compute ss = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
 541         u = ax-bp[k];        /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
 542         v = one/(ax+bp[k]);
 543         ss = u*v;
 544         s_h = ss;
 545         __LO(s_h) = 0;
 546     /* t_h=ax+bp[k] High */
 547         t_h = zero;
 548         __HI(t_h)=((ix>>1)|0x20000000)+0x00080000+(k<<18);
 549         t_l = ax - (t_h-bp[k]);
 550         s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
 551     /* compute log(ax) */
 552         s2 = ss*ss;
 553         r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
 554         r += s_l*(s_h+ss);
 555         s2  = s_h*s_h;
 556         t_h = 3.0+s2+r;
 557         __LO(t_h) = 0;
 558         t_l = r-((t_h-3.0)-s2);
 559     /* u+v = ss*(1+...) */
 560         u = s_h*t_h;
 561         v = s_l*t_h+t_l*ss;
 562     /* 2/(3log2)*(ss+...) */
 563         p_h = u+v;
 564         __LO(p_h) = 0;
 565         p_l = v-(p_h-u);
 566         z_h = cp_h*p_h;        /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
 567         z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
 568     /* log2(ax) = (ss+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
 569         t = (double)n;
 570         t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
 571         __LO(t1) = 0;
 572         t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
 573     }
 574
 575     /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
 576     y1  = y;
 577     __LO(y1) = 0;
 578     p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
 579     p_h = y1*t1;
 580     z = p_l+p_h;
 581     j = __HI(z);
 582     i = __LO(z);
 583     if (j>=0x40900000) {                /* z >= 1024 */
 584         if(((j-0x40900000)|i)!=0)            /* if z > 1024 */
 585         return s*huge*huge;            /* overflow */
 586         else {
 587         if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;    /* overflow */
 588         }
 589     } else if((j&0x7fffffff)>=0x4090cc00 ) {    /* z <= -1075 */
 590         if(((j-0xc090cc00)|i)!=0)         /* z < -1075 */
 591         return s*tiny*tiny;        /* underflow */
 592         else {
 593         if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;    /* underflow */
 594         }
 595     }
 596     /*
 597      * compute 2**(p_h+p_l)
 598      */
 599     i = j&0x7fffffff;
 600     k = (i>>20)-0x3ff;
 601     n = 0;
 602     if(i>0x3fe00000) {        /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
 603         n = j+(0x00100000>>(k+1));
 604         k = ((n&0x7fffffff)>>20)-0x3ff;    /* new k for n */
 605         t = zero;
 606         __HI(t) = (n&~(0x000fffff>>k));
 607         n = ((n&0x000fffff)|0x00100000)>>(20-k);
 608         if(j<0) n = -n;
 609         p_h -= t;
 610     }
 611     t = p_l+p_h;
 612     __LO(t) = 0;
 613     u = t*lg2_h;
 614     v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
 615     z = u+v;
 616     w = v-(z-u);
 617     t  = z*z;
 618     t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
 619     r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
 620     z  = one-(r-z);
 621     j  = __HI(z);
 622     j += (n<<20);
 623     if((j>>20)<=0) z = fdlibmScalbn(z,n);    /* subnormal output */
 624     else __HI(z) += (n<<20);
 625     return s*z;
 626 }
 627
 628 #endif
 629
 630 } // namespace JSC