Math.pow on iOS does not support denormal numbers.
[WebKit-https.git] / Source / JavaScriptCore / runtime / MathObject.cpp
1 /*
2  *  Copyright (C) 1999-2000 Harri Porten (porten@kde.org)
3  *  Copyright (C) 2007, 2008 Apple Inc. All Rights Reserved.
4  *
5  *  This library is free software; you can redistribute it and/or
6  *  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7  *  License as published by the Free Software Foundation; either
8  *  version 2 of the License, or (at your option) any later version.
9  *
10  *  This library is distributed in the hope that it will be useful,
11  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
13  *  Lesser General Public License for more details.
14  *
15  *  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16  *  License along with this library; if not, write to the Free Software
17  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
18  *
19  */
20
21 #include "config.h"
22 #include "MathObject.h"
23
24 #include "Lookup.h"
25 #include "ObjectPrototype.h"
26 #include "Operations.h"
27 #include <time.h>
28 #include <wtf/Assertions.h>
29 #include <wtf/MathExtras.h>
30 #include <wtf/RandomNumber.h>
31 #include <wtf/RandomNumberSeed.h>
32
33 namespace JSC {
34
35 ASSERT_CLASS_FITS_IN_CELL(MathObject);
36
37 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState*);
38 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState*);
39 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState*);
40 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState*);
41 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState*);
42 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState*);
43 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState*);
44 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState*);
45 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState*);
46 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState*);
47 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState*);
48 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState*);
49 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState*);
50 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState*);
51 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState*);
52 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState*);
53 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState*);
54 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState*);
55
56 }
57
58 #include "MathObject.lut.h"
59
60 namespace JSC {
61
62 ASSERT_HAS_TRIVIAL_DESTRUCTOR(MathObject);
63
64 const ClassInfo MathObject::s_info = { "Math", &JSNonFinalObject::s_info, 0, ExecState::mathTable, CREATE_METHOD_TABLE(MathObject) };
65
66 /* Source for MathObject.lut.h
67 @begin mathTable
68   abs           mathProtoFuncAbs               DontEnum|Function 1
69   acos          mathProtoFuncACos              DontEnum|Function 1
70   asin          mathProtoFuncASin              DontEnum|Function 1
71   atan          mathProtoFuncATan              DontEnum|Function 1
72   atan2         mathProtoFuncATan2             DontEnum|Function 2
73   ceil          mathProtoFuncCeil              DontEnum|Function 1
74   cos           mathProtoFuncCos               DontEnum|Function 1
75   exp           mathProtoFuncExp               DontEnum|Function 1
76   floor         mathProtoFuncFloor             DontEnum|Function 1
77   log           mathProtoFuncLog               DontEnum|Function 1
78   max           mathProtoFuncMax               DontEnum|Function 2
79   min           mathProtoFuncMin               DontEnum|Function 2
80   pow           mathProtoFuncPow               DontEnum|Function 2
81   random        mathProtoFuncRandom            DontEnum|Function 0 
82   round         mathProtoFuncRound             DontEnum|Function 1
83   sin           mathProtoFuncSin               DontEnum|Function 1
84   sqrt          mathProtoFuncSqrt              DontEnum|Function 1
85   tan           mathProtoFuncTan               DontEnum|Function 1
86 @end
87 */
88
89 MathObject::MathObject(JSGlobalObject* globalObject, Structure* structure)
90     : JSNonFinalObject(globalObject->globalData(), structure)
91 {
92 }
93
94 void MathObject::finishCreation(ExecState* exec, JSGlobalObject* globalObject)
95 {
96     Base::finishCreation(globalObject->globalData());
97     ASSERT(inherits(&s_info));
98
99     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "E"), jsNumber(exp(1.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
100     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LN2"), jsNumber(log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
101     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LN10"), jsNumber(log(10.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
102     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LOG2E"), jsNumber(1.0 / log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
103     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "LOG10E"), jsNumber(0.4342944819032518), DontDelete | DontEnum | ReadOnly); // See ECMA-262 15.8.1.5
104     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "PI"), jsNumber(piDouble), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
105     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "SQRT1_2"), jsNumber(sqrt(0.5)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
106     putDirectWithoutTransition(exec->globalData(), Identifier(exec, "SQRT2"), jsNumber(sqrt(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
107 }
108
109 bool MathObject::getOwnPropertySlot(JSCell* cell, ExecState* exec, PropertyName propertyName, PropertySlot &slot)
110 {
111     return getStaticFunctionSlot<JSObject>(exec, ExecState::mathTable(exec), jsCast<MathObject*>(cell), propertyName, slot);
112 }
113
114 bool MathObject::getOwnPropertyDescriptor(JSObject* object, ExecState* exec, PropertyName propertyName, PropertyDescriptor& descriptor)
115 {
116     return getStaticFunctionDescriptor<JSObject>(exec, ExecState::mathTable(exec), jsCast<MathObject*>(object), propertyName, descriptor);
117 }
118
119 // ------------------------------ Functions --------------------------------
120
121 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState* exec)
122 {
123     return JSValue::encode(jsNumber(fabs(exec->argument(0).toNumber(exec))));
124 }
125
126 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState* exec)
127 {
128     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(acos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
129 }
130
131 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState* exec)
132 {
133     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(asin(exec->argument(0).toNumber(exec))));
134 }
135
136 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState* exec)
137 {
138     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
139 }
140
141 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState* exec)
142 {
143     double arg0 = exec->argument(0).toNumber(exec);
144     double arg1 = exec->argument(1).toNumber(exec);
145     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan2(arg0, arg1)));
146 }
147
148 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState* exec)
149 {
150     return JSValue::encode(jsNumber(ceil(exec->argument(0).toNumber(exec))));
151 }
152
153 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState* exec)
154 {
155     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(cos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
156 }
157
158 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState* exec)
159 {
160     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exp(exec->argument(0).toNumber(exec))));
161 }
162
163 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState* exec)
164 {
165     return JSValue::encode(jsNumber(floor(exec->argument(0).toNumber(exec))));
166 }
167
168 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState* exec)
169 {
170     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(log(exec->argument(0).toNumber(exec))));
171 }
172
173 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState* exec)
174 {
175     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
176     double result = -std::numeric_limits<double>::infinity();
177     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
178         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
179         if (isnan(val)) {
180             result = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
181             break;
182         }
183         if (val > result || (val == 0 && result == 0 && !signbit(val)))
184             result = val;
185     }
186     return JSValue::encode(jsNumber(result));
187 }
188
189 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState* exec)
190 {
191     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
192     double result = +std::numeric_limits<double>::infinity();
193     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
194         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
195         if (isnan(val)) {
196             result = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
197             break;
198         }
199         if (val < result || (val == 0 && result == 0 && signbit(val)))
200             result = val;
201     }
202     return JSValue::encode(jsNumber(result));
203 }
204
205 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
206
207 static double fdlibmPow(double x, double y);
208
209 static ALWAYS_INLINE bool isDenormal(double x)
210 {
211         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
212         static const uint64_t minNormal = 0x0001000000000000ULL;
213         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 < minNormal - 1;
214 }
215
216 static ALWAYS_INLINE bool isEdgeCase(double x)
217 {
218         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
219         static const uint64_t infinity = 0x7fffffffffffffffULL;
220         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 >= infinity - 1;
221 }
222
223 static ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
224 {
225     if (!isDenormal(x) && !isDenormal(y)) {
226         double libmResult = pow(x,y);
227         if (libmResult || isEdgeCase(x) || isEdgeCase(y))
228             return libmResult;
229     }
230     return fdlibmPow(x,y);
231 }
232
233 #else
234
235 ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
236 {
237     return pow(x, y);
238 }
239
240 #endif
241
242 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState* exec)
243 {
244     // ECMA 15.8.2.1.13
245
246     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
247     double arg2 = exec->argument(1).toNumber(exec);
248
249     if (isnan(arg2))
250         return JSValue::encode(jsNaN());
251     if (isinf(arg2) && fabs(arg) == 1)
252         return JSValue::encode(jsNaN());
253     return JSValue::encode(jsNumber(mathPow(arg, arg2)));
254 }
255
256 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState* exec)
257 {
258     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exec->lexicalGlobalObject()->weakRandomNumber()));
259 }
260
261 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState* exec)
262 {
263     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
264     double integer = ceil(arg);
265     return JSValue::encode(jsNumber(integer - (integer - arg > 0.5)));
266 }
267
268 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState* exec)
269 {
270     return JSValue::encode(exec->globalData().cachedSin(exec->argument(0).toNumber(exec)));
271 }
272
273 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState* exec)
274 {
275     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(sqrt(exec->argument(0).toNumber(exec))));
276 }
277
278 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState* exec)
279 {
280     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(tan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
281 }
282
283 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
284
285 // The following code is taken from netlib.org:
286 //   http://www.netlib.org/fdlibm/fdlibm.h
287 //   http://www.netlib.org/fdlibm/e_pow.c
288 //   http://www.netlib.org/fdlibm/s_scalbn.c
289 //
290 // And was originally distributed under the following license:
291
292 /*
293  * ====================================================
294  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
295  *
296  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
297  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
298  * software is freely granted, provided that this notice 
299  * is preserved.
300  * ====================================================
301  */
302 /*
303  * ====================================================
304  * Copyright (C) 2004 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
305  *
306  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
307  * software is freely granted, provided that this notice 
308  * is preserved.
309  * ====================================================
310  */
311
312 /* __ieee754_pow(x,y) return x**y
313  *
314  *              n
315  * Method:  Let x =  2   * (1+f)
316  *    1. Compute and return log2(x) in two pieces:
317  *        log2(x) = w1 + w2,
318  *       where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
319  *    2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision 
320  *       arithmetic, where |y'|<=0.5.
321  *    3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
322  *
323  * Special cases:
324  *    1.  (anything) ** 0  is 1
325  *    2.  (anything) ** 1  is itself
326  *    3.  (anything) ** NAN is NAN
327  *    4.  NAN ** (anything except 0) is NAN
328  *    5.  +-(|x| > 1) **  +INF is +INF
329  *    6.  +-(|x| > 1) **  -INF is +0
330  *    7.  +-(|x| < 1) **  +INF is +0
331  *    8.  +-(|x| < 1) **  -INF is +INF
332  *    9.  +-1         ** +-INF is NAN
333  *    10. +0 ** (+anything except 0, NAN)               is +0
334  *    11. -0 ** (+anything except 0, NAN, odd integer)  is +0
335  *    12. +0 ** (-anything except 0, NAN)               is +INF
336  *    13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer)  is +INF
337  *    14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) )
338  *    15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF
339  *    16. +INF ** (-anything except 0,NAN) is +0
340  *    17. -INF ** (anything)  = -0 ** (-anything)
341  *    18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer)
342  *    19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer) is NAN
343  *
344  * Accuracy:
345  *    pow(x,y) returns x**y nearly rounded. In particular
346  *            pow(integer,integer)
347  *    always returns the correct integer provided it is 
348  *    representable.
349  *
350  * Constants :
351  * The hexadecimal values are the intended ones for the following 
352  * constants. The decimal values may be used, provided that the 
353  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough 
354  * to produce the hexadecimal values shown.
355  */
356
357 #define __HI(x) *(1+(int*)&x)
358 #define __LO(x) *(int*)&x
359
360 static const double
361 bp[] = {1.0, 1.5,},
362 dp_h[] = { 0.0, 5.84962487220764160156e-01,}, /* 0x3FE2B803, 0x40000000 */
363 dp_l[] = { 0.0, 1.35003920212974897128e-08,}, /* 0x3E4CFDEB, 0x43CFD006 */
364 zero    =  0.0,
365 one    =  1.0,
366 two    =  2.0,
367 two53    =  9007199254740992.0,    /* 0x43400000, 0x00000000 */
368 huge    =  1.0e300,
369 tiny    =  1.0e-300,
370         /* for scalbn */
371 two54   =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
372 twom54  =  5.55111512312578270212e-17, /* 0x3C900000, 0x00000000 */
373     /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
374 L1  =  5.99999999999994648725e-01, /* 0x3FE33333, 0x33333303 */
375 L2  =  4.28571428578550184252e-01, /* 0x3FDB6DB6, 0xDB6FABFF */
376 L3  =  3.33333329818377432918e-01, /* 0x3FD55555, 0x518F264D */
377 L4  =  2.72728123808534006489e-01, /* 0x3FD17460, 0xA91D4101 */
378 L5  =  2.30660745775561754067e-01, /* 0x3FCD864A, 0x93C9DB65 */
379 L6  =  2.06975017800338417784e-01, /* 0x3FCA7E28, 0x4A454EEF */
380 P1   =  1.66666666666666019037e-01, /* 0x3FC55555, 0x5555553E */
381 P2   = -2.77777777770155933842e-03, /* 0xBF66C16C, 0x16BEBD93 */
382 P3   =  6.61375632143793436117e-05, /* 0x3F11566A, 0xAF25DE2C */
383 P4   = -1.65339022054652515390e-06, /* 0xBEBBBD41, 0xC5D26BF1 */
384 P5   =  4.13813679705723846039e-08, /* 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
385 lg2  =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
386 lg2_h  =  6.93147182464599609375e-01, /* 0x3FE62E43, 0x00000000 */
387 lg2_l  = -1.90465429995776804525e-09, /* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
388 ovt =  8.0085662595372944372e-0017, /* -(1024-log2(ovfl+.5ulp)) */
389 cp    =  9.61796693925975554329e-01, /* 0x3FEEC709, 0xDC3A03FD =2/(3ln2) */
390 cp_h  =  9.61796700954437255859e-01, /* 0x3FEEC709, 0xE0000000 =(float)cp */
391 cp_l  = -7.02846165095275826516e-09, /* 0xBE3E2FE0, 0x145B01F5 =tail of cp_h*/
392 ivln2    =  1.44269504088896338700e+00, /* 0x3FF71547, 0x652B82FE =1/ln2 */
393 ivln2_h  =  1.44269502162933349609e+00, /* 0x3FF71547, 0x60000000 =24b 1/ln2*/
394 ivln2_l  =  1.92596299112661746887e-08; /* 0x3E54AE0B, 0xF85DDF44 =1/ln2 tail*/
395
396 inline double fdlibmScalbn (double x, int n)
397 {
398     int  k,hx,lx;
399     hx = __HI(x);
400     lx = __LO(x);
401         k = (hx&0x7ff00000)>>20;        /* extract exponent */
402         if (k==0) {                /* 0 or subnormal x */
403             if ((lx|(hx&0x7fffffff))==0) return x; /* +-0 */
404         x *= two54; 
405         hx = __HI(x);
406         k = ((hx&0x7ff00000)>>20) - 54; 
407             if (n< -50000) return tiny*x;     /*underflow*/
408         }
409         if (k==0x7ff) return x+x;        /* NaN or Inf */
410         k = k+n; 
411         if (k >  0x7fe) return huge*copysign(huge,x); /* overflow  */
412         if (k > 0)                 /* normal result */
413         {__HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20); return x;}
414         if (k <= -54) {
415             if (n > 50000)     /* in case integer overflow in n+k */
416         return huge*copysign(huge,x);    /*overflow*/
417         else return tiny*copysign(tiny,x);     /*underflow*/
418         }
419         k += 54;                /* subnormal result */
420         __HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20);
421         return x*twom54;
422 }
423
424 double fdlibmPow(double x, double y)
425 {
426     double z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
427     double y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;
428     int i0,i1,i,j,k,yisint,n;
429     int hx,hy,ix,iy;
430     unsigned lx,ly;
431
432     i0 = ((*(int*)&one)>>29)^1; i1=1-i0;
433     hx = __HI(x); lx = __LO(x);
434     hy = __HI(y); ly = __LO(y);
435     ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;
436
437     /* y==zero: x**0 = 1 */
438     if((iy|ly)==0) return one;     
439
440     /* +-NaN return x+y */
441     if(ix > 0x7ff00000 || ((ix==0x7ff00000)&&(lx!=0)) ||
442        iy > 0x7ff00000 || ((iy==0x7ff00000)&&(ly!=0))) 
443         return x+y;    
444
445     /* determine if y is an odd int when x < 0
446      * yisint = 0    ... y is not an integer
447      * yisint = 1    ... y is an odd int
448      * yisint = 2    ... y is an even int
449      */
450     yisint  = 0;
451     if(hx<0) {    
452         if(iy>=0x43400000) yisint = 2; /* even integer y */
453         else if(iy>=0x3ff00000) {
454         k = (iy>>20)-0x3ff;       /* exponent */
455         if(k>20) {
456             j = ly>>(52-k);
457             if(static_cast<unsigned>(j<<(52-k))==ly) yisint = 2-(j&1);
458         } else if(ly==0) {
459             j = iy>>(20-k);
460             if((j<<(20-k))==iy) yisint = 2-(j&1);
461         }
462         }        
463     } 
464
465     /* special value of y */
466     if(ly==0) {     
467         if (iy==0x7ff00000) {    /* y is +-inf */
468             if(((ix-0x3ff00000)|lx)==0)
469             return  y - y;    /* inf**+-1 is NaN */
470             else if (ix >= 0x3ff00000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
471             return (hy>=0)? y: zero;
472             else            /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
473             return (hy<0)?-y: zero;
474         } 
475         if(iy==0x3ff00000) {    /* y is  +-1 */
476         if(hy<0) return one/x; else return x;
477         }
478         if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */
479         if(hy==0x3fe00000) {    /* y is  0.5 */
480         if(hx>=0)    /* x >= +0 */
481         return sqrt(x);    
482         }
483     }
484
485     ax   = fabs(x);
486     /* special value of x */
487     if(lx==0) {
488         if(ix==0x7ff00000||ix==0||ix==0x3ff00000){
489         z = ax;            /*x is +-0,+-inf,+-1*/
490         if(hy<0) z = one/z;    /* z = (1/|x|) */
491         if(hx<0) {
492             if(((ix-0x3ff00000)|yisint)==0) {
493             z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
494             } else if(yisint==1) 
495             z = -z;        /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
496         }
497         return z;
498         }
499     }
500     
501     n = (hx>>31)+1;
502
503     /* (x<0)**(non-int) is NaN */
504     if((n|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);
505
506     s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
507     if((n|(yisint-1))==0) s = -one;/* (-ve)**(odd int) */
508
509     /* |y| is huge */
510     if(iy>0x41e00000) { /* if |y| > 2**31 */
511         if(iy>0x43f00000){    /* if |y| > 2**64, must o/uflow */
512         if(ix<=0x3fefffff) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
513         if(ix>=0x3ff00000) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
514         }
515     /* over/underflow if x is not close to one */
516         if(ix<0x3fefffff) return (hy<0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
517         if(ix>0x3ff00000) return (hy>0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
518     /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute 
519        log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
520         t = ax-one;        /* t has 20 trailing zeros */
521         w = (t*t)*(0.5-t*(0.3333333333333333333333-t*0.25));
522         u = ivln2_h*t;    /* ivln2_h has 21 sig. bits */
523         v = t*ivln2_l-w*ivln2;
524         t1 = u+v;
525         __LO(t1) = 0;
526         t2 = v-(t1-u);
527     } else {
528         double ss,s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
529         n = 0;
530     /* take care subnormal number */
531         if(ix<0x00100000)
532         {ax *= two53; n -= 53; ix = __HI(ax); }
533         n  += ((ix)>>20)-0x3ff;
534         j  = ix&0x000fffff;
535     /* determine interval */
536         ix = j|0x3ff00000;        /* normalize ix */
537         if(j<=0x3988E) k=0;        /* |x|<sqrt(3/2) */
538         else if(j<0xBB67A) k=1;    /* |x|<sqrt(3)   */
539         else {k=0;n+=1;ix -= 0x00100000;}
540         __HI(ax) = ix;
541
542     /* compute ss = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
543         u = ax-bp[k];        /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
544         v = one/(ax+bp[k]);
545         ss = u*v;
546         s_h = ss;
547         __LO(s_h) = 0;
548     /* t_h=ax+bp[k] High */
549         t_h = zero;
550         __HI(t_h)=((ix>>1)|0x20000000)+0x00080000+(k<<18); 
551         t_l = ax - (t_h-bp[k]);
552         s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
553     /* compute log(ax) */
554         s2 = ss*ss;
555         r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
556         r += s_l*(s_h+ss);
557         s2  = s_h*s_h;
558         t_h = 3.0+s2+r;
559         __LO(t_h) = 0;
560         t_l = r-((t_h-3.0)-s2);
561     /* u+v = ss*(1+...) */
562         u = s_h*t_h;
563         v = s_l*t_h+t_l*ss;
564     /* 2/(3log2)*(ss+...) */
565         p_h = u+v;
566         __LO(p_h) = 0;
567         p_l = v-(p_h-u);
568         z_h = cp_h*p_h;        /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
569         z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
570     /* log2(ax) = (ss+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
571         t = (double)n;
572         t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
573         __LO(t1) = 0;
574         t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
575     }
576
577     /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
578     y1  = y;
579     __LO(y1) = 0;
580     p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
581     p_h = y1*t1;
582     z = p_l+p_h;
583     j = __HI(z);
584     i = __LO(z);
585     if (j>=0x40900000) {                /* z >= 1024 */
586         if(((j-0x40900000)|i)!=0)            /* if z > 1024 */
587         return s*huge*huge;            /* overflow */
588         else {
589         if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;    /* overflow */
590         }
591     } else if((j&0x7fffffff)>=0x4090cc00 ) {    /* z <= -1075 */
592         if(((j-0xc090cc00)|i)!=0)         /* z < -1075 */
593         return s*tiny*tiny;        /* underflow */
594         else {
595         if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;    /* underflow */
596         }
597     }
598     /*
599      * compute 2**(p_h+p_l)
600      */
601     i = j&0x7fffffff;
602     k = (i>>20)-0x3ff;
603     n = 0;
604     if(i>0x3fe00000) {        /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
605         n = j+(0x00100000>>(k+1));
606         k = ((n&0x7fffffff)>>20)-0x3ff;    /* new k for n */
607         t = zero;
608         __HI(t) = (n&~(0x000fffff>>k));
609         n = ((n&0x000fffff)|0x00100000)>>(20-k);
610         if(j<0) n = -n;
611         p_h -= t;
612     } 
613     t = p_l+p_h;
614     __LO(t) = 0;
615     u = t*lg2_h;
616     v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
617     z = u+v;
618     w = v-(z-u);
619     t  = z*z;
620     t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
621     r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
622     z  = one-(r-z);
623     j  = __HI(z);
624     j += (n<<20);
625     if((j>>20)<=0) z = fdlibmScalbn(z,n);    /* subnormal output */
626     else __HI(z) += (n<<20);
627     return s*z;
628 }
629
630 #endif
631
632 } // namespace JSC