268cc24e4fff8a1c335717abd206bb3a7f531df2
[WebKit-https.git] / Source / JavaScriptCore / runtime / MathObject.cpp
1 /*
2  *  Copyright (C) 1999-2000 Harri Porten (porten@kde.org)
3  *  Copyright (C) 2007, 2008, 2013 Apple Inc. All Rights Reserved.
4  *
5  *  This library is free software; you can redistribute it and/or
6  *  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7  *  License as published by the Free Software Foundation; either
8  *  version 2 of the License, or (at your option) any later version.
9  *
10  *  This library is distributed in the hope that it will be useful,
11  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
13  *  Lesser General Public License for more details.
14  *
15  *  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16  *  License along with this library; if not, write to the Free Software
17  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
18  *
19  */
20
21 #include "config.h"
22 #include "MathObject.h"
23
24 #include "Lookup.h"
25 #include "ObjectPrototype.h"
26 #include "Operations.h"
27 #include <time.h>
28 #include <wtf/Assertions.h>
29 #include <wtf/MathExtras.h>
30 #include <wtf/RandomNumber.h>
31 #include <wtf/RandomNumberSeed.h>
32
33 namespace JSC {
34
35 ASSERT_HAS_TRIVIAL_DESTRUCTOR(MathObject);
36
37 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState*);
38 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState*);
39 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState*);
40 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState*);
41 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState*);
42 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState*);
43 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState*);
44 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState*);
45 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState*);
46 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState*);
47 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState*);
48 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState*);
49 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState*);
50 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState*);
51 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState*);
52 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState*);
53 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState*);
54 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState*);
55 static EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncIMul(ExecState*);
56
57 }
58
59 namespace JSC {
60
61 const ClassInfo MathObject::s_info = { "Math", &Base::s_info, 0, 0, CREATE_METHOD_TABLE(MathObject) };
62
63 MathObject::MathObject(JSGlobalObject* globalObject, Structure* structure)
64     : JSNonFinalObject(globalObject->vm(), structure)
65 {
66 }
67
68 void MathObject::finishCreation(ExecState* exec, JSGlobalObject* globalObject)
69 {
70     Base::finishCreation(globalObject->vm());
71     ASSERT(inherits(&s_info));
72
73     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "E"), jsNumber(exp(1.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
74     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "LN2"), jsNumber(log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
75     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "LN10"), jsNumber(log(10.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
76     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "LOG2E"), jsNumber(1.0 / log(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
77     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "LOG10E"), jsNumber(0.4342944819032518), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
78     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "PI"), jsNumber(piDouble), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
79     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "SQRT1_2"), jsNumber(sqrt(0.5)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
80     putDirectWithoutTransition(exec->vm(), Identifier(exec, "SQRT2"), jsNumber(sqrt(2.0)), DontDelete | DontEnum | ReadOnly);
81
82     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "abs"), 1, mathProtoFuncAbs, AbsIntrinsic, DontEnum | Function);
83     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "acos"), 1, mathProtoFuncACos, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
84     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "asin"), 1, mathProtoFuncASin, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
85     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "atan"), 1, mathProtoFuncATan, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
86     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "atan2"), 2, mathProtoFuncATan2, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
87     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "ceil"), 1, mathProtoFuncCeil, CeilIntrinsic, DontEnum | Function);
88     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "cos"), 1, mathProtoFuncCos, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
89     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "exp"), 1, mathProtoFuncExp, ExpIntrinsic, DontEnum | Function);
90     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "floor"), 1, mathProtoFuncFloor, FloorIntrinsic, DontEnum | Function);
91     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "log"), 1, mathProtoFuncLog, LogIntrinsic, DontEnum | Function);
92     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "max"), 2, mathProtoFuncMax, MaxIntrinsic, DontEnum | Function);
93     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "min"), 2, mathProtoFuncMin, MinIntrinsic, DontEnum | Function);
94     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "pow"), 2, mathProtoFuncPow, PowIntrinsic, DontEnum | Function);
95     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "random"), 0, mathProtoFuncRandom, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
96     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "round"), 1, mathProtoFuncRound, RoundIntrinsic, DontEnum | Function);
97     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "sin"), 1, mathProtoFuncSin, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
98     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "sqrt"), 1, mathProtoFuncSqrt, SqrtIntrinsic, DontEnum | Function);
99     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "tan"), 1, mathProtoFuncTan, NoIntrinsic, DontEnum | Function);
100     putDirectNativeFunctionWithoutTransition(exec, globalObject, Identifier(exec, "imul"), 1, mathProtoFuncIMul, IMulIntrinsic, DontEnum | Function);
101 }
102
103 // ------------------------------ Functions --------------------------------
104
105 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncAbs(ExecState* exec)
106 {
107     return JSValue::encode(jsNumber(fabs(exec->argument(0).toNumber(exec))));
108 }
109
110 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncACos(ExecState* exec)
111 {
112     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(acos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
113 }
114
115 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncASin(ExecState* exec)
116 {
117     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(asin(exec->argument(0).toNumber(exec))));
118 }
119
120 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan(ExecState* exec)
121 {
122     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
123 }
124
125 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncATan2(ExecState* exec)
126 {
127     double arg0 = exec->argument(0).toNumber(exec);
128     double arg1 = exec->argument(1).toNumber(exec);
129     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(atan2(arg0, arg1)));
130 }
131
132 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCeil(ExecState* exec)
133 {
134     return JSValue::encode(jsNumber(ceil(exec->argument(0).toNumber(exec))));
135 }
136
137 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncCos(ExecState* exec)
138 {
139     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(cos(exec->argument(0).toNumber(exec))));
140 }
141
142 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncExp(ExecState* exec)
143 {
144     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exp(exec->argument(0).toNumber(exec))));
145 }
146
147 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncFloor(ExecState* exec)
148 {
149     return JSValue::encode(jsNumber(floor(exec->argument(0).toNumber(exec))));
150 }
151
152 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncLog(ExecState* exec)
153 {
154     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(log(exec->argument(0).toNumber(exec))));
155 }
156
157 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMax(ExecState* exec)
158 {
159     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
160     double result = -std::numeric_limits<double>::infinity();
161     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
162         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
163         if (std::isnan(val)) {
164             result = QNaN;
165             break;
166         }
167         if (val > result || (!val && !result && !std::signbit(val)))
168             result = val;
169     }
170     return JSValue::encode(jsNumber(result));
171 }
172
173 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncMin(ExecState* exec)
174 {
175     unsigned argsCount = exec->argumentCount();
176     double result = +std::numeric_limits<double>::infinity();
177     for (unsigned k = 0; k < argsCount; ++k) {
178         double val = exec->argument(k).toNumber(exec);
179         if (std::isnan(val)) {
180             result = QNaN;
181             break;
182         }
183         if (val < result || (!val && !result && std::signbit(val)))
184             result = val;
185     }
186     return JSValue::encode(jsNumber(result));
187 }
188
189 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
190
191 static double fdlibmPow(double x, double y);
192
193 static ALWAYS_INLINE bool isDenormal(double x)
194 {
195         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
196         static const uint64_t minNormal = 0x0001000000000000ULL;
197         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 < minNormal - 1;
198 }
199
200 static ALWAYS_INLINE bool isEdgeCase(double x)
201 {
202         static const uint64_t signbit = 0x8000000000000000ULL;
203         static const uint64_t infinity = 0x7fffffffffffffffULL;
204         return (bitwise_cast<uint64_t>(x) & ~signbit) - 1 >= infinity - 1;
205 }
206
207 static ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
208 {
209     if (!isDenormal(x) && !isDenormal(y)) {
210         double libmResult = pow(x,y);
211         if (libmResult || isEdgeCase(x) || isEdgeCase(y))
212             return libmResult;
213     }
214     return fdlibmPow(x,y);
215 }
216
217 #else
218
219 ALWAYS_INLINE double mathPow(double x, double y)
220 {
221     return pow(x, y);
222 }
223
224 #endif
225
226 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncPow(ExecState* exec)
227 {
228     // ECMA 15.8.2.1.13
229
230     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
231     double arg2 = exec->argument(1).toNumber(exec);
232
233     if (std::isnan(arg2))
234         return JSValue::encode(jsNaN());
235     if (std::isinf(arg2) && fabs(arg) == 1)
236         return JSValue::encode(jsNaN());
237     return JSValue::encode(jsNumber(mathPow(arg, arg2)));
238 }
239
240 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRandom(ExecState* exec)
241 {
242     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(exec->lexicalGlobalObject()->weakRandomNumber()));
243 }
244
245 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncRound(ExecState* exec)
246 {
247     double arg = exec->argument(0).toNumber(exec);
248     double integer = ceil(arg);
249     return JSValue::encode(jsNumber(integer - (integer - arg > 0.5)));
250 }
251
252 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSin(ExecState* exec)
253 {
254     return JSValue::encode(exec->vm().cachedSin(exec->argument(0).toNumber(exec)));
255 }
256
257 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncSqrt(ExecState* exec)
258 {
259     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(sqrt(exec->argument(0).toNumber(exec))));
260 }
261
262 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncTan(ExecState* exec)
263 {
264     return JSValue::encode(jsDoubleNumber(tan(exec->argument(0).toNumber(exec))));
265 }
266
267 EncodedJSValue JSC_HOST_CALL mathProtoFuncIMul(ExecState* exec)
268 {
269     int32_t left = exec->argument(0).toInt32(exec);
270     if (exec->hadException())
271         return JSValue::encode(jsNull());
272     int32_t right = exec->argument(1).toInt32(exec);
273     return JSValue::encode(jsNumber(left * right));
274 }
275
276 #if PLATFORM(IOS) && CPU(ARM_THUMB2)
277
278 // The following code is taken from netlib.org:
279 //   http://www.netlib.org/fdlibm/fdlibm.h
280 //   http://www.netlib.org/fdlibm/e_pow.c
281 //   http://www.netlib.org/fdlibm/s_scalbn.c
282 //
283 // And was originally distributed under the following license:
284
285 /*
286  * ====================================================
287  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
288  *
289  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
290  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
291  * software is freely granted, provided that this notice 
292  * is preserved.
293  * ====================================================
294  */
295 /*
296  * ====================================================
297  * Copyright (C) 2004 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
298  *
299  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
300  * software is freely granted, provided that this notice 
301  * is preserved.
302  * ====================================================
303  */
304
305 /* __ieee754_pow(x,y) return x**y
306  *
307  *              n
308  * Method:  Let x =  2   * (1+f)
309  *    1. Compute and return log2(x) in two pieces:
310  *        log2(x) = w1 + w2,
311  *       where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
312  *    2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision 
313  *       arithmetic, where |y'|<=0.5.
314  *    3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
315  *
316  * Special cases:
317  *    1.  (anything) ** 0  is 1
318  *    2.  (anything) ** 1  is itself
319  *    3.  (anything) ** NAN is NAN
320  *    4.  NAN ** (anything except 0) is NAN
321  *    5.  +-(|x| > 1) **  +INF is +INF
322  *    6.  +-(|x| > 1) **  -INF is +0
323  *    7.  +-(|x| < 1) **  +INF is +0
324  *    8.  +-(|x| < 1) **  -INF is +INF
325  *    9.  +-1         ** +-INF is NAN
326  *    10. +0 ** (+anything except 0, NAN)               is +0
327  *    11. -0 ** (+anything except 0, NAN, odd integer)  is +0
328  *    12. +0 ** (-anything except 0, NAN)               is +INF
329  *    13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer)  is +INF
330  *    14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) )
331  *    15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF
332  *    16. +INF ** (-anything except 0,NAN) is +0
333  *    17. -INF ** (anything)  = -0 ** (-anything)
334  *    18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer)
335  *    19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer) is NAN
336  *
337  * Accuracy:
338  *    pow(x,y) returns x**y nearly rounded. In particular
339  *            pow(integer,integer)
340  *    always returns the correct integer provided it is 
341  *    representable.
342  *
343  * Constants :
344  * The hexadecimal values are the intended ones for the following 
345  * constants. The decimal values may be used, provided that the 
346  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough 
347  * to produce the hexadecimal values shown.
348  */
349
350 #define __HI(x) *(1+(int*)&x)
351 #define __LO(x) *(int*)&x
352
353 static const double
354 bp[] = {1.0, 1.5,},
355 dp_h[] = { 0.0, 5.84962487220764160156e-01,}, /* 0x3FE2B803, 0x40000000 */
356 dp_l[] = { 0.0, 1.35003920212974897128e-08,}, /* 0x3E4CFDEB, 0x43CFD006 */
357 zero    =  0.0,
358 one    =  1.0,
359 two    =  2.0,
360 two53    =  9007199254740992.0,    /* 0x43400000, 0x00000000 */
361 huge    =  1.0e300,
362 tiny    =  1.0e-300,
363         /* for scalbn */
364 two54   =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
365 twom54  =  5.55111512312578270212e-17, /* 0x3C900000, 0x00000000 */
366     /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
367 L1  =  5.99999999999994648725e-01, /* 0x3FE33333, 0x33333303 */
368 L2  =  4.28571428578550184252e-01, /* 0x3FDB6DB6, 0xDB6FABFF */
369 L3  =  3.33333329818377432918e-01, /* 0x3FD55555, 0x518F264D */
370 L4  =  2.72728123808534006489e-01, /* 0x3FD17460, 0xA91D4101 */
371 L5  =  2.30660745775561754067e-01, /* 0x3FCD864A, 0x93C9DB65 */
372 L6  =  2.06975017800338417784e-01, /* 0x3FCA7E28, 0x4A454EEF */
373 P1   =  1.66666666666666019037e-01, /* 0x3FC55555, 0x5555553E */
374 P2   = -2.77777777770155933842e-03, /* 0xBF66C16C, 0x16BEBD93 */
375 P3   =  6.61375632143793436117e-05, /* 0x3F11566A, 0xAF25DE2C */
376 P4   = -1.65339022054652515390e-06, /* 0xBEBBBD41, 0xC5D26BF1 */
377 P5   =  4.13813679705723846039e-08, /* 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
378 lg2  =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
379 lg2_h  =  6.93147182464599609375e-01, /* 0x3FE62E43, 0x00000000 */
380 lg2_l  = -1.90465429995776804525e-09, /* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
381 ovt =  8.0085662595372944372e-0017, /* -(1024-log2(ovfl+.5ulp)) */
382 cp    =  9.61796693925975554329e-01, /* 0x3FEEC709, 0xDC3A03FD =2/(3ln2) */
383 cp_h  =  9.61796700954437255859e-01, /* 0x3FEEC709, 0xE0000000 =(float)cp */
384 cp_l  = -7.02846165095275826516e-09, /* 0xBE3E2FE0, 0x145B01F5 =tail of cp_h*/
385 ivln2    =  1.44269504088896338700e+00, /* 0x3FF71547, 0x652B82FE =1/ln2 */
386 ivln2_h  =  1.44269502162933349609e+00, /* 0x3FF71547, 0x60000000 =24b 1/ln2*/
387 ivln2_l  =  1.92596299112661746887e-08; /* 0x3E54AE0B, 0xF85DDF44 =1/ln2 tail*/
388
389 inline double fdlibmScalbn (double x, int n)
390 {
391     int  k,hx,lx;
392     hx = __HI(x);
393     lx = __LO(x);
394         k = (hx&0x7ff00000)>>20;        /* extract exponent */
395         if (k==0) {                /* 0 or subnormal x */
396             if ((lx|(hx&0x7fffffff))==0) return x; /* +-0 */
397         x *= two54; 
398         hx = __HI(x);
399         k = ((hx&0x7ff00000)>>20) - 54; 
400             if (n< -50000) return tiny*x;     /*underflow*/
401         }
402         if (k==0x7ff) return x+x;        /* NaN or Inf */
403         k = k+n; 
404         if (k >  0x7fe) return huge*copysign(huge,x); /* overflow  */
405         if (k > 0)                 /* normal result */
406         {__HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20); return x;}
407         if (k <= -54) {
408             if (n > 50000)     /* in case integer overflow in n+k */
409         return huge*copysign(huge,x);    /*overflow*/
410         else return tiny*copysign(tiny,x);     /*underflow*/
411         }
412         k += 54;                /* subnormal result */
413         __HI(x) = (hx&0x800fffff)|(k<<20);
414         return x*twom54;
415 }
416
417 double fdlibmPow(double x, double y)
418 {
419     double z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
420     double y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;
421     int i0,i1,i,j,k,yisint,n;
422     int hx,hy,ix,iy;
423     unsigned lx,ly;
424
425     i0 = ((*(int*)&one)>>29)^1; i1=1-i0;
426     hx = __HI(x); lx = __LO(x);
427     hy = __HI(y); ly = __LO(y);
428     ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;
429
430     /* y==zero: x**0 = 1 */
431     if((iy|ly)==0) return one;     
432
433     /* +-NaN return x+y */
434     if(ix > 0x7ff00000 || ((ix==0x7ff00000)&&(lx!=0)) ||
435        iy > 0x7ff00000 || ((iy==0x7ff00000)&&(ly!=0))) 
436         return x+y;    
437
438     /* determine if y is an odd int when x < 0
439      * yisint = 0    ... y is not an integer
440      * yisint = 1    ... y is an odd int
441      * yisint = 2    ... y is an even int
442      */
443     yisint  = 0;
444     if(hx<0) {    
445         if(iy>=0x43400000) yisint = 2; /* even integer y */
446         else if(iy>=0x3ff00000) {
447         k = (iy>>20)-0x3ff;       /* exponent */
448         if(k>20) {
449             j = ly>>(52-k);
450             if(static_cast<unsigned>(j<<(52-k))==ly) yisint = 2-(j&1);
451         } else if(ly==0) {
452             j = iy>>(20-k);
453             if((j<<(20-k))==iy) yisint = 2-(j&1);
454         }
455         }        
456     } 
457
458     /* special value of y */
459     if(ly==0) {     
460         if (iy==0x7ff00000) {    /* y is +-inf */
461             if(((ix-0x3ff00000)|lx)==0)
462             return  y - y;    /* inf**+-1 is NaN */
463             else if (ix >= 0x3ff00000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
464             return (hy>=0)? y: zero;
465             else            /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
466             return (hy<0)?-y: zero;
467         } 
468         if(iy==0x3ff00000) {    /* y is  +-1 */
469         if(hy<0) return one/x; else return x;
470         }
471         if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */
472         if(hy==0x3fe00000) {    /* y is  0.5 */
473         if(hx>=0)    /* x >= +0 */
474         return sqrt(x);    
475         }
476     }
477
478     ax   = fabs(x);
479     /* special value of x */
480     if(lx==0) {
481         if(ix==0x7ff00000||ix==0||ix==0x3ff00000){
482         z = ax;            /*x is +-0,+-inf,+-1*/
483         if(hy<0) z = one/z;    /* z = (1/|x|) */
484         if(hx<0) {
485             if(((ix-0x3ff00000)|yisint)==0) {
486             z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
487             } else if(yisint==1) 
488             z = -z;        /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
489         }
490         return z;
491         }
492     }
493     
494     n = (hx>>31)+1;
495
496     /* (x<0)**(non-int) is NaN */
497     if((n|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);
498
499     s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
500     if((n|(yisint-1))==0) s = -one;/* (-ve)**(odd int) */
501
502     /* |y| is huge */
503     if(iy>0x41e00000) { /* if |y| > 2**31 */
504         if(iy>0x43f00000){    /* if |y| > 2**64, must o/uflow */
505         if(ix<=0x3fefffff) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
506         if(ix>=0x3ff00000) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
507         }
508     /* over/underflow if x is not close to one */
509         if(ix<0x3fefffff) return (hy<0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
510         if(ix>0x3ff00000) return (hy>0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
511     /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute 
512        log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
513         t = ax-one;        /* t has 20 trailing zeros */
514         w = (t*t)*(0.5-t*(0.3333333333333333333333-t*0.25));
515         u = ivln2_h*t;    /* ivln2_h has 21 sig. bits */
516         v = t*ivln2_l-w*ivln2;
517         t1 = u+v;
518         __LO(t1) = 0;
519         t2 = v-(t1-u);
520     } else {
521         double ss,s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
522         n = 0;
523     /* take care subnormal number */
524         if(ix<0x00100000)
525         {ax *= two53; n -= 53; ix = __HI(ax); }
526         n  += ((ix)>>20)-0x3ff;
527         j  = ix&0x000fffff;
528     /* determine interval */
529         ix = j|0x3ff00000;        /* normalize ix */
530         if(j<=0x3988E) k=0;        /* |x|<sqrt(3/2) */
531         else if(j<0xBB67A) k=1;    /* |x|<sqrt(3)   */
532         else {k=0;n+=1;ix -= 0x00100000;}
533         __HI(ax) = ix;
534
535     /* compute ss = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
536         u = ax-bp[k];        /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
537         v = one/(ax+bp[k]);
538         ss = u*v;
539         s_h = ss;
540         __LO(s_h) = 0;
541     /* t_h=ax+bp[k] High */
542         t_h = zero;
543         __HI(t_h)=((ix>>1)|0x20000000)+0x00080000+(k<<18); 
544         t_l = ax - (t_h-bp[k]);
545         s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
546     /* compute log(ax) */
547         s2 = ss*ss;
548         r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
549         r += s_l*(s_h+ss);
550         s2  = s_h*s_h;
551         t_h = 3.0+s2+r;
552         __LO(t_h) = 0;
553         t_l = r-((t_h-3.0)-s2);
554     /* u+v = ss*(1+...) */
555         u = s_h*t_h;
556         v = s_l*t_h+t_l*ss;
557     /* 2/(3log2)*(ss+...) */
558         p_h = u+v;
559         __LO(p_h) = 0;
560         p_l = v-(p_h-u);
561         z_h = cp_h*p_h;        /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
562         z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
563     /* log2(ax) = (ss+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
564         t = (double)n;
565         t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
566         __LO(t1) = 0;
567         t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
568     }
569
570     /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
571     y1  = y;
572     __LO(y1) = 0;
573     p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
574     p_h = y1*t1;
575     z = p_l+p_h;
576     j = __HI(z);
577     i = __LO(z);
578     if (j>=0x40900000) {                /* z >= 1024 */
579         if(((j-0x40900000)|i)!=0)            /* if z > 1024 */
580         return s*huge*huge;            /* overflow */
581         else {
582         if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;    /* overflow */
583         }
584     } else if((j&0x7fffffff)>=0x4090cc00 ) {    /* z <= -1075 */
585         if(((j-0xc090cc00)|i)!=0)         /* z < -1075 */
586         return s*tiny*tiny;        /* underflow */
587         else {
588         if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;    /* underflow */
589         }
590     }
591     /*
592      * compute 2**(p_h+p_l)
593      */
594     i = j&0x7fffffff;
595     k = (i>>20)-0x3ff;
596     n = 0;
597     if(i>0x3fe00000) {        /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
598         n = j+(0x00100000>>(k+1));
599         k = ((n&0x7fffffff)>>20)-0x3ff;    /* new k for n */
600         t = zero;
601         __HI(t) = (n&~(0x000fffff>>k));
602         n = ((n&0x000fffff)|0x00100000)>>(20-k);
603         if(j<0) n = -n;
604         p_h -= t;
605     } 
606     t = p_l+p_h;
607     __LO(t) = 0;
608     u = t*lg2_h;
609     v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
610     z = u+v;
611     w = v-(z-u);
612     t  = z*z;
613     t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
614     r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
615     z  = one-(r-z);
616     j  = __HI(z);
617     j += (n<<20);
618     if((j>>20)<=0) z = fdlibmScalbn(z,n);    /* subnormal output */
619     else __HI(z) += (n<<20);
620     return s*z;
621 }
622
623 #endif
624
625 } // namespace JSC