Make JetStream 2
[WebKit-https.git] / PerformanceTests / JetStream2 / Octane / crypto.js
1 /*
2  * Copyright (c) 2003-2005  Tom Wu
3  * All Rights Reserved.
4  *
5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
6  * a copy of this software and associated documentation files (the
7  * "Software"), to deal in the Software without restriction, including
8  * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish,
9  * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to
10  * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to
11  * the following conditions:
12  *
13  * The above copyright notice and this permission notice shall be
14  * included in all copies or substantial portions of the Software.
15  *
16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS-IS" AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
17  * EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE, INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY
18  * WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
19  *
20  * IN NO EVENT SHALL TOM WU BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INCIDENTAL,
21  * INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY KIND, OR ANY DAMAGES WHATSOEVER
22  * RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER OR NOT ADVISED OF
23  * THE POSSIBILITY OF DAMAGE, AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT
24  * OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
25  *
26  * In addition, the following condition applies:
27  *
28  * All redistributions must retain an intact copy of this copyright notice
29  * and disclaimer.
30  */
31
32
33 // The code has been adapted for use as a benchmark by Google.
34
35 // Basic JavaScript BN library - subset useful for RSA encryption.
36
37 // Bits per digit
38 var dbits;
39 var BI_DB;
40 var BI_DM;
41 var BI_DV;
42
43 var BI_FP;
44 var BI_FV;
45 var BI_F1;
46 var BI_F2;
47
48 // JavaScript engine analysis
49 var canary = 0xdeadbeefcafe;
50 var j_lm = ((canary&0xffffff)==0xefcafe);
51
52 // (public) Constructor
53 function BigInteger(a,b,c) {
54   this.array = new Array();
55   if(a != null)
56     if("number" == typeof a) this.fromNumber(a,b,c);
57     else if(b == null && "string" != typeof a) this.fromString(a,256);
58     else this.fromString(a,b);
59 }
60
61 // return new, unset BigInteger
62 function nbi() { return new BigInteger(null); }
63
64 // am: Compute w_j += (x*this_i), propagate carries,
65 // c is initial carry, returns final carry.
66 // c < 3*dvalue, x < 2*dvalue, this_i < dvalue
67 // We need to select the fastest one that works in this environment.
68
69 // am1: use a single mult and divide to get the high bits,
70 // max digit bits should be 26 because
71 // max internal value = 2*dvalue^2-2*dvalue (< 2^53)
72 function am1(i,x,w,j,c,n) {
73   var this_array = this.array;
74   var w_array    = w.array;
75   while(--n >= 0) {
76     var v = x*this_array[i++]+w_array[j]+c;
77     c = Math.floor(v/0x4000000);
78     w_array[j++] = v&0x3ffffff;
79   }
80   return c;
81 }
82
83 // am2 avoids a big mult-and-extract completely.
84 // Max digit bits should be <= 30 because we do bitwise ops
85 // on values up to 2*hdvalue^2-hdvalue-1 (< 2^31)
86 function am2(i,x,w,j,c,n) {
87   var this_array = this.array;
88   var w_array    = w.array;
89   var xl = x&0x7fff, xh = x>>15;
90   while(--n >= 0) {
91     var l = this_array[i]&0x7fff;
92     var h = this_array[i++]>>15;
93     var m = xh*l+h*xl;
94     l = xl*l+((m&0x7fff)<<15)+w_array[j]+(c&0x3fffffff);
95     c = (l>>>30)+(m>>>15)+xh*h+(c>>>30);
96     w_array[j++] = l&0x3fffffff;
97   }
98   return c;
99 }
100
101 // Alternately, set max digit bits to 28 since some
102 // browsers slow down when dealing with 32-bit numbers.
103 function am3(i,x,w,j,c,n) {
104   var this_array = this.array;
105   var w_array    = w.array;
106
107   var xl = x&0x3fff, xh = x>>14;
108   while(--n >= 0) {
109     var l = this_array[i]&0x3fff;
110     var h = this_array[i++]>>14;
111     var m = xh*l+h*xl;
112     l = xl*l+((m&0x3fff)<<14)+w_array[j]+c;
113     c = (l>>28)+(m>>14)+xh*h;
114     w_array[j++] = l&0xfffffff;
115   }
116   return c;
117 }
118
119 // This is tailored to VMs with 2-bit tagging. It makes sure
120 // that all the computations stay within the 29 bits available.
121 function am4(i,x,w,j,c,n) {
122   var this_array = this.array;
123   var w_array    = w.array;
124
125   var xl = x&0x1fff, xh = x>>13;
126   while(--n >= 0) {
127     var l = this_array[i]&0x1fff;
128     var h = this_array[i++]>>13;
129     var m = xh*l+h*xl;
130     l = xl*l+((m&0x1fff)<<13)+w_array[j]+c;
131     c = (l>>26)+(m>>13)+xh*h;
132     w_array[j++] = l&0x3ffffff;
133   }
134   return c;
135 }
136
137 // am3/28 is best for SM, Rhino, but am4/26 is best for v8.
138 // Kestrel (Opera 9.5) gets its best result with am4/26.
139 // IE7 does 9% better with am3/28 than with am4/26.
140 // Firefox (SM) gets 10% faster with am3/28 than with am4/26.
141
142 setupEngine = function(fn, bits) {
143   BigInteger.prototype.am = fn;
144   dbits = bits;
145
146   BI_DB = dbits;
147   BI_DM = ((1<<dbits)-1);
148   BI_DV = (1<<dbits);
149
150   BI_FP = 52;
151   BI_FV = Math.pow(2,BI_FP);
152   BI_F1 = BI_FP-dbits;
153   BI_F2 = 2*dbits-BI_FP;
154 }
155
156
157 // Digit conversions
158 var BI_RM = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
159 var BI_RC = new Array();
160 var rr,vv;
161 rr = "0".charCodeAt(0);
162 for(vv = 0; vv <= 9; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
163 rr = "a".charCodeAt(0);
164 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
165 rr = "A".charCodeAt(0);
166 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
167
168 function int2char(n) { return BI_RM.charAt(n); }
169 function intAt(s,i) {
170   var c = BI_RC[s.charCodeAt(i)];
171   return (c==null)?-1:c;
172 }
173
174 // (protected) copy this to r
175 function bnpCopyTo(r) {
176   var this_array = this.array;
177   var r_array    = r.array;
178
179   for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i] = this_array[i];
180   r.t = this.t;
181   r.s = this.s;
182 }
183
184 // (protected) set from integer value x, -DV <= x < DV
185 function bnpFromInt(x) {
186   var this_array = this.array;
187   this.t = 1;
188   this.s = (x<0)?-1:0;
189   if(x > 0) this_array[0] = x;
190   else if(x < -1) this_array[0] = x+DV;
191   else this.t = 0;
192 }
193
194 // return bigint initialized to value
195 function nbv(i) { var r = nbi(); r.fromInt(i); return r; }
196
197 // (protected) set from string and radix
198 function bnpFromString(s,b) {
199   var this_array = this.array;
200   var k;
201   if(b == 16) k = 4;
202   else if(b == 8) k = 3;
203   else if(b == 256) k = 8; // byte array
204   else if(b == 2) k = 1;
205   else if(b == 32) k = 5;
206   else if(b == 4) k = 2;
207   else { this.fromRadix(s,b); return; }
208   this.t = 0;
209   this.s = 0;
210   var i = s.length, mi = false, sh = 0;
211   while(--i >= 0) {
212     var x = (k==8)?s[i]&0xff:intAt(s,i);
213     if(x < 0) {
214       if(s.charAt(i) == "-") mi = true;
215       continue;
216     }
217     mi = false;
218     if(sh == 0)
219       this_array[this.t++] = x;
220     else if(sh+k > BI_DB) {
221       this_array[this.t-1] |= (x&((1<<(BI_DB-sh))-1))<<sh;
222       this_array[this.t++] = (x>>(BI_DB-sh));
223     }
224     else
225       this_array[this.t-1] |= x<<sh;
226     sh += k;
227     if(sh >= BI_DB) sh -= BI_DB;
228   }
229   if(k == 8 && (s[0]&0x80) != 0) {
230     this.s = -1;
231     if(sh > 0) this_array[this.t-1] |= ((1<<(BI_DB-sh))-1)<<sh;
232   }
233   this.clamp();
234   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
235 }
236
237 // (protected) clamp off excess high words
238 function bnpClamp() {
239   var this_array = this.array;
240   var c = this.s&BI_DM;
241   while(this.t > 0 && this_array[this.t-1] == c) --this.t;
242 }
243
244 // (public) return string representation in given radix
245 function bnToString(b) {
246   var this_array = this.array;
247   if(this.s < 0) return "-"+this.negate().toString(b);
248   var k;
249   if(b == 16) k = 4;
250   else if(b == 8) k = 3;
251   else if(b == 2) k = 1;
252   else if(b == 32) k = 5;
253   else if(b == 4) k = 2;
254   else return this.toRadix(b);
255   var km = (1<<k)-1, d, m = false, r = "", i = this.t;
256   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%k;
257   if(i-- > 0) {
258     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) > 0) { m = true; r = int2char(d); }
259     while(i >= 0) {
260       if(p < k) {
261         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(k-p);
262         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-k);
263       }
264       else {
265         d = (this_array[i]>>(p-=k))&km;
266         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
267       }
268       if(d > 0) m = true;
269       if(m) r += int2char(d);
270     }
271   }
272   return m?r:"0";
273 }
274
275 // (public) -this
276 function bnNegate() { var r = nbi(); BigInteger.ZERO.subTo(this,r); return r; }
277
278 // (public) |this|
279 function bnAbs() { return (this.s<0)?this.negate():this; }
280
281 // (public) return + if this > a, - if this < a, 0 if equal
282 function bnCompareTo(a) {
283   var this_array = this.array;
284   var a_array = a.array;
285
286   var r = this.s-a.s;
287   if(r != 0) return r;
288   var i = this.t;
289   r = i-a.t;
290   if(r != 0) return r;
291   while(--i >= 0) if((r=this_array[i]-a_array[i]) != 0) return r;
292   return 0;
293 }
294
295 // returns bit length of the integer x
296 function nbits(x) {
297   var r = 1, t;
298   if((t=x>>>16) != 0) { x = t; r += 16; }
299   if((t=x>>8) != 0) { x = t; r += 8; }
300   if((t=x>>4) != 0) { x = t; r += 4; }
301   if((t=x>>2) != 0) { x = t; r += 2; }
302   if((t=x>>1) != 0) { x = t; r += 1; }
303   return r;
304 }
305
306 // (public) return the number of bits in "this"
307 function bnBitLength() {
308   var this_array = this.array;
309   if(this.t <= 0) return 0;
310   return BI_DB*(this.t-1)+nbits(this_array[this.t-1]^(this.s&BI_DM));
311 }
312
313 // (protected) r = this << n*DB
314 function bnpDLShiftTo(n,r) {
315   var this_array = this.array;
316   var r_array = r.array;
317   var i;
318   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) r_array[i+n] = this_array[i];
319   for(i = n-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
320   r.t = this.t+n;
321   r.s = this.s;
322 }
323
324 // (protected) r = this >> n*DB
325 function bnpDRShiftTo(n,r) {
326   var this_array = this.array;
327   var r_array = r.array;
328   for(var i = n; i < this.t; ++i) r_array[i-n] = this_array[i];
329   r.t = Math.max(this.t-n,0);
330   r.s = this.s;
331 }
332
333 // (protected) r = this << n
334 function bnpLShiftTo(n,r) {
335   var this_array = this.array;
336   var r_array = r.array;
337   var bs = n%BI_DB;
338   var cbs = BI_DB-bs;
339   var bm = (1<<cbs)-1;
340   var ds = Math.floor(n/BI_DB), c = (this.s<<bs)&BI_DM, i;
341   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) {
342     r_array[i+ds+1] = (this_array[i]>>cbs)|c;
343     c = (this_array[i]&bm)<<bs;
344   }
345   for(i = ds-1; i >= 0; --i) r_array[i] = 0;
346   r_array[ds] = c;
347   r.t = this.t+ds+1;
348   r.s = this.s;
349   r.clamp();
350 }
351
352 // (protected) r = this >> n
353 function bnpRShiftTo(n,r) {
354   var this_array = this.array;
355   var r_array = r.array;
356   r.s = this.s;
357   var ds = Math.floor(n/BI_DB);
358   if(ds >= this.t) { r.t = 0; return; }
359   var bs = n%BI_DB;
360   var cbs = BI_DB-bs;
361   var bm = (1<<bs)-1;
362   r_array[0] = this_array[ds]>>bs;
363   for(var i = ds+1; i < this.t; ++i) {
364     r_array[i-ds-1] |= (this_array[i]&bm)<<cbs;
365     r_array[i-ds] = this_array[i]>>bs;
366   }
367   if(bs > 0) r_array[this.t-ds-1] |= (this.s&bm)<<cbs;
368   r.t = this.t-ds;
369   r.clamp();
370 }
371
372 // (protected) r = this - a
373 function bnpSubTo(a,r) {
374   var this_array = this.array;
375   var r_array = r.array;
376   var a_array = a.array;
377   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
378   while(i < m) {
379     c += this_array[i]-a_array[i];
380     r_array[i++] = c&BI_DM;
381     c >>= BI_DB;
382   }
383   if(a.t < this.t) {
384     c -= a.s;
385     while(i < this.t) {
386       c += this_array[i];
387       r_array[i++] = c&BI_DM;
388       c >>= BI_DB;
389     }
390     c += this.s;
391   }
392   else {
393     c += this.s;
394     while(i < a.t) {
395       c -= a_array[i];
396       r_array[i++] = c&BI_DM;
397       c >>= BI_DB;
398     }
399     c -= a.s;
400   }
401   r.s = (c<0)?-1:0;
402   if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
403   else if(c > 0) r_array[i++] = c;
404   r.t = i;
405   r.clamp();
406 }
407
408 // (protected) r = this * a, r != this,a (HAC 14.12)
409 // "this" should be the larger one if appropriate.
410 function bnpMultiplyTo(a,r) {
411   var this_array = this.array;
412   var r_array = r.array;
413   var x = this.abs(), y = a.abs();
414   var y_array = y.array;
415
416   var i = x.t;
417   r.t = i+y.t;
418   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
419   for(i = 0; i < y.t; ++i) r_array[i+x.t] = x.am(0,y_array[i],r,i,0,x.t);
420   r.s = 0;
421   r.clamp();
422   if(this.s != a.s) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
423 }
424
425 // (protected) r = this^2, r != this (HAC 14.16)
426 function bnpSquareTo(r) {
427   var x = this.abs();
428   var x_array = x.array;
429   var r_array = r.array;
430
431   var i = r.t = 2*x.t;
432   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
433   for(i = 0; i < x.t-1; ++i) {
434     var c = x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
435     if((r_array[i+x.t]+=x.am(i+1,2*x_array[i],r,2*i+1,c,x.t-i-1)) >= BI_DV) {
436       r_array[i+x.t] -= BI_DV;
437       r_array[i+x.t+1] = 1;
438     }
439   }
440   if(r.t > 0) r_array[r.t-1] += x.am(i,x_array[i],r,2*i,0,1);
441   r.s = 0;
442   r.clamp();
443 }
444
445 // (protected) divide this by m, quotient and remainder to q, r (HAC 14.20)
446 // r != q, this != m.  q or r may be null.
447 function bnpDivRemTo(m,q,r) {
448   var pm = m.abs();
449   if(pm.t <= 0) return;
450   var pt = this.abs();
451   if(pt.t < pm.t) {
452     if(q != null) q.fromInt(0);
453     if(r != null) this.copyTo(r);
454     return;
455   }
456   if(r == null) r = nbi();
457   var y = nbi(), ts = this.s, ms = m.s;
458   var pm_array = pm.array;
459   var nsh = BI_DB-nbits(pm_array[pm.t-1]);      // normalize modulus
460   if(nsh > 0) { pm.lShiftTo(nsh,y); pt.lShiftTo(nsh,r); }
461   else { pm.copyTo(y); pt.copyTo(r); }
462   var ys = y.t;
463
464   var y_array = y.array;
465   var y0 = y_array[ys-1];
466   if(y0 == 0) return;
467   var yt = y0*(1<<BI_F1)+((ys>1)?y_array[ys-2]>>BI_F2:0);
468   var d1 = BI_FV/yt, d2 = (1<<BI_F1)/yt, e = 1<<BI_F2;
469   var i = r.t, j = i-ys, t = (q==null)?nbi():q;
470   y.dlShiftTo(j,t);
471
472   var r_array = r.array;
473   if(r.compareTo(t) >= 0) {
474     r_array[r.t++] = 1;
475     r.subTo(t,r);
476   }
477   BigInteger.ONE.dlShiftTo(ys,t);
478   t.subTo(y,y); // "negative" y so we can replace sub with am later
479   while(y.t < ys) y_array[y.t++] = 0;
480   while(--j >= 0) {
481     // Estimate quotient digit
482     var qd = (r_array[--i]==y0)?BI_DM:Math.floor(r_array[i]*d1+(r_array[i-1]+e)*d2);
483     if((r_array[i]+=y.am(0,qd,r,j,0,ys)) < qd) {        // Try it out
484       y.dlShiftTo(j,t);
485       r.subTo(t,r);
486       while(r_array[i] < --qd) r.subTo(t,r);
487     }
488   }
489   if(q != null) {
490     r.drShiftTo(ys,q);
491     if(ts != ms) BigInteger.ZERO.subTo(q,q);
492   }
493   r.t = ys;
494   r.clamp();
495   if(nsh > 0) r.rShiftTo(nsh,r);        // Denormalize remainder
496   if(ts < 0) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
497 }
498
499 // (public) this mod a
500 function bnMod(a) {
501   var r = nbi();
502   this.abs().divRemTo(a,null,r);
503   if(this.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) a.subTo(r,r);
504   return r;
505 }
506
507 // Modular reduction using "classic" algorithm
508 function Classic(m) { this.m = m; }
509 function cConvert(x) {
510   if(x.s < 0 || x.compareTo(this.m) >= 0) return x.mod(this.m);
511   else return x;
512 }
513 function cRevert(x) { return x; }
514 function cReduce(x) { x.divRemTo(this.m,null,x); }
515 function cMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
516 function cSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
517
518 Classic.prototype.convert = cConvert;
519 Classic.prototype.revert = cRevert;
520 Classic.prototype.reduce = cReduce;
521 Classic.prototype.mulTo = cMulTo;
522 Classic.prototype.sqrTo = cSqrTo;
523
524 // (protected) return "-1/this % 2^DB"; useful for Mont. reduction
525 // justification:
526 //         xy == 1 (mod m)
527 //         xy =  1+km
528 //   xy(2-xy) = (1+km)(1-km)
529 // x[y(2-xy)] = 1-k^2m^2
530 // x[y(2-xy)] == 1 (mod m^2)
531 // if y is 1/x mod m, then y(2-xy) is 1/x mod m^2
532 // should reduce x and y(2-xy) by m^2 at each step to keep size bounded.
533 // JS multiply "overflows" differently from C/C++, so care is needed here.
534 function bnpInvDigit() {
535   var this_array = this.array;
536   if(this.t < 1) return 0;
537   var x = this_array[0];
538   if((x&1) == 0) return 0;
539   var y = x&3;          // y == 1/x mod 2^2
540   y = (y*(2-(x&0xf)*y))&0xf;    // y == 1/x mod 2^4
541   y = (y*(2-(x&0xff)*y))&0xff;  // y == 1/x mod 2^8
542   y = (y*(2-(((x&0xffff)*y)&0xffff)))&0xffff;   // y == 1/x mod 2^16
543   // last step - calculate inverse mod DV directly;
544   // assumes 16 < DB <= 32 and assumes ability to handle 48-bit ints
545   y = (y*(2-x*y%BI_DV))%BI_DV;          // y == 1/x mod 2^dbits
546   // we really want the negative inverse, and -DV < y < DV
547   return (y>0)?BI_DV-y:-y;
548 }
549
550 // Montgomery reduction
551 function Montgomery(m) {
552   this.m = m;
553   this.mp = m.invDigit();
554   this.mpl = this.mp&0x7fff;
555   this.mph = this.mp>>15;
556   this.um = (1<<(BI_DB-15))-1;
557   this.mt2 = 2*m.t;
558 }
559
560 // xR mod m
561 function montConvert(x) {
562   var r = nbi();
563   x.abs().dlShiftTo(this.m.t,r);
564   r.divRemTo(this.m,null,r);
565   if(x.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) this.m.subTo(r,r);
566   return r;
567 }
568
569 // x/R mod m
570 function montRevert(x) {
571   var r = nbi();
572   x.copyTo(r);
573   this.reduce(r);
574   return r;
575 }
576
577 // x = x/R mod m (HAC 14.32)
578 function montReduce(x) {
579   var x_array = x.array;
580   while(x.t <= this.mt2)        // pad x so am has enough room later
581     x_array[x.t++] = 0;
582   for(var i = 0; i < this.m.t; ++i) {
583     // faster way of calculating u0 = x[i]*mp mod DV
584     var j = x_array[i]&0x7fff;
585     var u0 = (j*this.mpl+(((j*this.mph+(x_array[i]>>15)*this.mpl)&this.um)<<15))&BI_DM;
586     // use am to combine the multiply-shift-add into one call
587     j = i+this.m.t;
588     x_array[j] += this.m.am(0,u0,x,i,0,this.m.t);
589     // propagate carry
590     while(x_array[j] >= BI_DV) { x_array[j] -= BI_DV; x_array[++j]++; }
591   }
592   x.clamp();
593   x.drShiftTo(this.m.t,x);
594   if(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
595 }
596
597 // r = "x^2/R mod m"; x != r
598 function montSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
599
600 // r = "xy/R mod m"; x,y != r
601 function montMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
602
603 Montgomery.prototype.convert = montConvert;
604 Montgomery.prototype.revert = montRevert;
605 Montgomery.prototype.reduce = montReduce;
606 Montgomery.prototype.mulTo = montMulTo;
607 Montgomery.prototype.sqrTo = montSqrTo;
608
609 // (protected) true iff this is even
610 function bnpIsEven() {
611   var this_array = this.array;
612   return ((this.t>0)?(this_array[0]&1):this.s) == 0;
613 }
614
615 // (protected) this^e, e < 2^32, doing sqr and mul with "r" (HAC 14.79)
616 function bnpExp(e,z) {
617   if(e > 0xffffffff || e < 1) return BigInteger.ONE;
618   var r = nbi(), r2 = nbi(), g = z.convert(this), i = nbits(e)-1;
619   g.copyTo(r);
620   while(--i >= 0) {
621     z.sqrTo(r,r2);
622     if((e&(1<<i)) > 0) z.mulTo(r2,g,r);
623     else { var t = r; r = r2; r2 = t; }
624   }
625   return z.revert(r);
626 }
627
628 // (public) this^e % m, 0 <= e < 2^32
629 function bnModPowInt(e,m) {
630   var z;
631   if(e < 256 || m.isEven()) z = new Classic(m); else z = new Montgomery(m);
632   return this.exp(e,z);
633 }
634
635 // protected
636 BigInteger.prototype.copyTo = bnpCopyTo;
637 BigInteger.prototype.fromInt = bnpFromInt;
638 BigInteger.prototype.fromString = bnpFromString;
639 BigInteger.prototype.clamp = bnpClamp;
640 BigInteger.prototype.dlShiftTo = bnpDLShiftTo;
641 BigInteger.prototype.drShiftTo = bnpDRShiftTo;
642 BigInteger.prototype.lShiftTo = bnpLShiftTo;
643 BigInteger.prototype.rShiftTo = bnpRShiftTo;
644 BigInteger.prototype.subTo = bnpSubTo;
645 BigInteger.prototype.multiplyTo = bnpMultiplyTo;
646 BigInteger.prototype.squareTo = bnpSquareTo;
647 BigInteger.prototype.divRemTo = bnpDivRemTo;
648 BigInteger.prototype.invDigit = bnpInvDigit;
649 BigInteger.prototype.isEven = bnpIsEven;
650 BigInteger.prototype.exp = bnpExp;
651
652 // public
653 BigInteger.prototype.toString = bnToString;
654 BigInteger.prototype.negate = bnNegate;
655 BigInteger.prototype.abs = bnAbs;
656 BigInteger.prototype.compareTo = bnCompareTo;
657 BigInteger.prototype.bitLength = bnBitLength;
658 BigInteger.prototype.mod = bnMod;
659 BigInteger.prototype.modPowInt = bnModPowInt;
660
661 // "constants"
662 BigInteger.ZERO = nbv(0);
663 BigInteger.ONE = nbv(1);
664 // Copyright (c) 2005  Tom Wu
665 // All Rights Reserved.
666 // See "LICENSE" for details.
667
668 // Extended JavaScript BN functions, required for RSA private ops.
669
670 // (public)
671 function bnClone() { var r = nbi(); this.copyTo(r); return r; }
672
673 // (public) return value as integer
674 function bnIntValue() {
675   var this_array = this.array;
676   if(this.s < 0) {
677     if(this.t == 1) return this_array[0]-BI_DV;
678     else if(this.t == 0) return -1;
679   }
680   else if(this.t == 1) return this_array[0];
681   else if(this.t == 0) return 0;
682   // assumes 16 < DB < 32
683   return ((this_array[1]&((1<<(32-BI_DB))-1))<<BI_DB)|this_array[0];
684 }
685
686 // (public) return value as byte
687 function bnByteValue() {
688   var this_array = this.array;
689   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<24)>>24;
690 }
691
692 // (public) return value as short (assumes DB>=16)
693 function bnShortValue() {
694   var this_array = this.array;
695   return (this.t==0)?this.s:(this_array[0]<<16)>>16;
696 }
697
698 // (protected) return x s.t. r^x < DV
699 function bnpChunkSize(r) { return Math.floor(Math.LN2*BI_DB/Math.log(r)); }
700
701 // (public) 0 if this == 0, 1 if this > 0
702 function bnSigNum() {
703   var this_array = this.array;
704   if(this.s < 0) return -1;
705   else if(this.t <= 0 || (this.t == 1 && this_array[0] <= 0)) return 0;
706   else return 1;
707 }
708
709 // (protected) convert to radix string
710 function bnpToRadix(b) {
711   if(b == null) b = 10;
712   if(this.signum() == 0 || b < 2 || b > 36) return "0";
713   var cs = this.chunkSize(b);
714   var a = Math.pow(b,cs);
715   var d = nbv(a), y = nbi(), z = nbi(), r = "";
716   this.divRemTo(d,y,z);
717   while(y.signum() > 0) {
718     r = (a+z.intValue()).toString(b).substr(1) + r;
719     y.divRemTo(d,y,z);
720   }
721   return z.intValue().toString(b) + r;
722 }
723
724 // (protected) convert from radix string
725 function bnpFromRadix(s,b) {
726   this.fromInt(0);
727   if(b == null) b = 10;
728   var cs = this.chunkSize(b);
729   var d = Math.pow(b,cs), mi = false, j = 0, w = 0;
730   for(var i = 0; i < s.length; ++i) {
731     var x = intAt(s,i);
732     if(x < 0) {
733       if(s.charAt(i) == "-" && this.signum() == 0) mi = true;
734       continue;
735     }
736     w = b*w+x;
737     if(++j >= cs) {
738       this.dMultiply(d);
739       this.dAddOffset(w,0);
740       j = 0;
741       w = 0;
742     }
743   }
744   if(j > 0) {
745     this.dMultiply(Math.pow(b,j));
746     this.dAddOffset(w,0);
747   }
748   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
749 }
750
751 // (protected) alternate constructor
752 function bnpFromNumber(a,b,c) {
753   if("number" == typeof b) {
754     // new BigInteger(int,int,RNG)
755     if(a < 2) this.fromInt(1);
756     else {
757       this.fromNumber(a,c);
758       if(!this.testBit(a-1))    // force MSB set
759         this.bitwiseTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),op_or,this);
760       if(this.isEven()) this.dAddOffset(1,0); // force odd
761       while(!this.isProbablePrime(b)) {
762         this.dAddOffset(2,0);
763         if(this.bitLength() > a) this.subTo(BigInteger.ONE.shiftLeft(a-1),this);
764       }
765     }
766   }
767   else {
768     // new BigInteger(int,RNG)
769     var x = new Array(), t = a&7;
770     x.length = (a>>3)+1;
771     b.nextBytes(x);
772     if(t > 0) x[0] &= ((1<<t)-1); else x[0] = 0;
773     this.fromString(x,256);
774   }
775 }
776
777 // (public) convert to bigendian byte array
778 function bnToByteArray() {
779   var this_array = this.array;
780   var i = this.t, r = new Array();
781   r[0] = this.s;
782   var p = BI_DB-(i*BI_DB)%8, d, k = 0;
783   if(i-- > 0) {
784     if(p < BI_DB && (d = this_array[i]>>p) != (this.s&BI_DM)>>p)
785       r[k++] = d|(this.s<<(BI_DB-p));
786     while(i >= 0) {
787       if(p < 8) {
788         d = (this_array[i]&((1<<p)-1))<<(8-p);
789         d |= this_array[--i]>>(p+=BI_DB-8);
790       }
791       else {
792         d = (this_array[i]>>(p-=8))&0xff;
793         if(p <= 0) { p += BI_DB; --i; }
794       }
795       if((d&0x80) != 0) d |= -256;
796       if(k == 0 && (this.s&0x80) != (d&0x80)) ++k;
797       if(k > 0 || d != this.s) r[k++] = d;
798     }
799   }
800   return r;
801 }
802
803 function bnEquals(a) { return(this.compareTo(a)==0); }
804 function bnMin(a) { return(this.compareTo(a)<0)?this:a; }
805 function bnMax(a) { return(this.compareTo(a)>0)?this:a; }
806
807 // (protected) r = this op a (bitwise)
808 function bnpBitwiseTo(a,op,r) {
809   var this_array = this.array;
810   var a_array    = a.array;
811   var r_array    = r.array;
812   var i, f, m = Math.min(a.t,this.t);
813   for(i = 0; i < m; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],a_array[i]);
814   if(a.t < this.t) {
815     f = a.s&BI_DM;
816     for(i = m; i < this.t; ++i) r_array[i] = op(this_array[i],f);
817     r.t = this.t;
818   }
819   else {
820     f = this.s&BI_DM;
821     for(i = m; i < a.t; ++i) r_array[i] = op(f,a_array[i]);
822     r.t = a.t;
823   }
824   r.s = op(this.s,a.s);
825   r.clamp();
826 }
827
828 // (public) this & a
829 function op_and(x,y) { return x&y; }
830 function bnAnd(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_and,r); return r; }
831
832 // (public) this | a
833 function op_or(x,y) { return x|y; }
834 function bnOr(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_or,r); return r; }
835
836 // (public) this ^ a
837 function op_xor(x,y) { return x^y; }
838 function bnXor(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_xor,r); return r; }
839
840 // (public) this & ~a
841 function op_andnot(x,y) { return x&~y; }
842 function bnAndNot(a) { var r = nbi(); this.bitwiseTo(a,op_andnot,r); return r; }
843
844 // (public) ~this
845 function bnNot() {
846   var this_array = this.array;
847   var r = nbi();
848   var r_array = r.array;
849
850   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r_array[i] = BI_DM&~this_array[i];
851   r.t = this.t;
852   r.s = ~this.s;
853   return r;
854 }
855
856 // (public) this << n
857 function bnShiftLeft(n) {
858   var r = nbi();
859   if(n < 0) this.rShiftTo(-n,r); else this.lShiftTo(n,r);
860   return r;
861 }
862
863 // (public) this >> n
864 function bnShiftRight(n) {
865   var r = nbi();
866   if(n < 0) this.lShiftTo(-n,r); else this.rShiftTo(n,r);
867   return r;
868 }
869
870 // return index of lowest 1-bit in x, x < 2^31
871 function lbit(x) {
872   if(x == 0) return -1;
873   var r = 0;
874   if((x&0xffff) == 0) { x >>= 16; r += 16; }
875   if((x&0xff) == 0) { x >>= 8; r += 8; }
876   if((x&0xf) == 0) { x >>= 4; r += 4; }
877   if((x&3) == 0) { x >>= 2; r += 2; }
878   if((x&1) == 0) ++r;
879   return r;
880 }
881
882 // (public) returns index of lowest 1-bit (or -1 if none)
883 function bnGetLowestSetBit() {
884   var this_array = this.array;
885   for(var i = 0; i < this.t; ++i)
886     if(this_array[i] != 0) return i*BI_DB+lbit(this_array[i]);
887   if(this.s < 0) return this.t*BI_DB;
888   return -1;
889 }
890
891 // return number of 1 bits in x
892 function cbit(x) {
893   var r = 0;
894   while(x != 0) { x &= x-1; ++r; }
895   return r;
896 }
897
898 // (public) return number of set bits
899 function bnBitCount() {
900   var r = 0, x = this.s&BI_DM;
901   for(var i = 0; i < this.t; ++i) r += cbit(this_array[i]^x);
902   return r;
903 }
904
905 // (public) true iff nth bit is set
906 function bnTestBit(n) {
907   var this_array = this.array;
908   var j = Math.floor(n/BI_DB);
909   if(j >= this.t) return(this.s!=0);
910   return((this_array[j]&(1<<(n%BI_DB)))!=0);
911 }
912
913 // (protected) this op (1<<n)
914 function bnpChangeBit(n,op) {
915   var r = BigInteger.ONE.shiftLeft(n);
916   this.bitwiseTo(r,op,r);
917   return r;
918 }
919
920 // (public) this | (1<<n)
921 function bnSetBit(n) { return this.changeBit(n,op_or); }
922
923 // (public) this & ~(1<<n)
924 function bnClearBit(n) { return this.changeBit(n,op_andnot); }
925
926 // (public) this ^ (1<<n)
927 function bnFlipBit(n) { return this.changeBit(n,op_xor); }
928
929 // (protected) r = this + a
930 function bnpAddTo(a,r) {
931   var this_array = this.array;
932   var a_array = a.array;
933   var r_array = r.array;
934   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
935   while(i < m) {
936     c += this_array[i]+a_array[i];
937     r_array[i++] = c&BI_DM;
938     c >>= BI_DB;
939   }
940   if(a.t < this.t) {
941     c += a.s;
942     while(i < this.t) {
943       c += this_array[i];
944       r_array[i++] = c&BI_DM;
945       c >>= BI_DB;
946     }
947     c += this.s;
948   }
949   else {
950     c += this.s;
951     while(i < a.t) {
952       c += a_array[i];
953       r_array[i++] = c&BI_DM;
954       c >>= BI_DB;
955     }
956     c += a.s;
957   }
958   r.s = (c<0)?-1:0;
959   if(c > 0) r_array[i++] = c;
960   else if(c < -1) r_array[i++] = BI_DV+c;
961   r.t = i;
962   r.clamp();
963 }
964
965 // (public) this + a
966 function bnAdd(a) { var r = nbi(); this.addTo(a,r); return r; }
967
968 // (public) this - a
969 function bnSubtract(a) { var r = nbi(); this.subTo(a,r); return r; }
970
971 // (public) this * a
972 function bnMultiply(a) { var r = nbi(); this.multiplyTo(a,r); return r; }
973
974 // (public) this / a
975 function bnDivide(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,r,null); return r; }
976
977 // (public) this % a
978 function bnRemainder(a) { var r = nbi(); this.divRemTo(a,null,r); return r; }
979
980 // (public) [this/a,this%a]
981 function bnDivideAndRemainder(a) {
982   var q = nbi(), r = nbi();
983   this.divRemTo(a,q,r);
984   return new Array(q,r);
985 }
986
987 // (protected) this *= n, this >= 0, 1 < n < DV
988 function bnpDMultiply(n) {
989   var this_array = this.array;
990   this_array[this.t] = this.am(0,n-1,this,0,0,this.t);
991   ++this.t;
992   this.clamp();
993 }
994
995 // (protected) this += n << w words, this >= 0
996 function bnpDAddOffset(n,w) {
997   var this_array = this.array;
998   while(this.t <= w) this_array[this.t++] = 0;
999   this_array[w] += n;
1000   while(this_array[w] >= BI_DV) {
1001     this_array[w] -= BI_DV;
1002     if(++w >= this.t) this_array[this.t++] = 0;
1003     ++this_array[w];
1004   }
1005 }
1006
1007 // A "null" reducer
1008 function NullExp() {}
1009 function nNop(x) { return x; }
1010 function nMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); }
1011 function nSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); }
1012
1013 NullExp.prototype.convert = nNop;
1014 NullExp.prototype.revert = nNop;
1015 NullExp.prototype.mulTo = nMulTo;
1016 NullExp.prototype.sqrTo = nSqrTo;
1017
1018 // (public) this^e
1019 function bnPow(e) { return this.exp(e,new NullExp()); }
1020
1021 // (protected) r = lower n words of "this * a", a.t <= n
1022 // "this" should be the larger one if appropriate.
1023 function bnpMultiplyLowerTo(a,n,r) {
1024   var r_array = r.array;
1025   var a_array = a.array;
1026   var i = Math.min(this.t+a.t,n);
1027   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1028   r.t = i;
1029   while(i > 0) r_array[--i] = 0;
1030   var j;
1031   for(j = r.t-this.t; i < j; ++i) r_array[i+this.t] = this.am(0,a_array[i],r,i,0,this.t);
1032   for(j = Math.min(a.t,n); i < j; ++i) this.am(0,a_array[i],r,i,0,n-i);
1033   r.clamp();
1034 }
1035
1036 // (protected) r = "this * a" without lower n words, n > 0
1037 // "this" should be the larger one if appropriate.
1038 function bnpMultiplyUpperTo(a,n,r) {
1039   var r_array = r.array;
1040   var a_array = a.array;
1041   --n;
1042   var i = r.t = this.t+a.t-n;
1043   r.s = 0; // assumes a,this >= 0
1044   while(--i >= 0) r_array[i] = 0;
1045   for(i = Math.max(n-this.t,0); i < a.t; ++i)
1046     r_array[this.t+i-n] = this.am(n-i,a_array[i],r,0,0,this.t+i-n);
1047   r.clamp();
1048   r.drShiftTo(1,r);
1049 }
1050
1051 // Barrett modular reduction
1052 function Barrett(m) {
1053   // setup Barrett
1054   this.r2 = nbi();
1055   this.q3 = nbi();
1056   BigInteger.ONE.dlShiftTo(2*m.t,this.r2);
1057   this.mu = this.r2.divide(m);
1058   this.m = m;
1059 }
1060
1061 function barrettConvert(x) {
1062   if(x.s < 0 || x.t > 2*this.m.t) return x.mod(this.m);
1063   else if(x.compareTo(this.m) < 0) return x;
1064   else { var r = nbi(); x.copyTo(r); this.reduce(r); return r; }
1065 }
1066
1067 function barrettRevert(x) { return x; }
1068
1069 // x = x mod m (HAC 14.42)
1070 function barrettReduce(x) {
1071   x.drShiftTo(this.m.t-1,this.r2);
1072   if(x.t > this.m.t+1) { x.t = this.m.t+1; x.clamp(); }
1073   this.mu.multiplyUpperTo(this.r2,this.m.t+1,this.q3);
1074   this.m.multiplyLowerTo(this.q3,this.m.t+1,this.r2);
1075   while(x.compareTo(this.r2) < 0) x.dAddOffset(1,this.m.t+1);
1076   x.subTo(this.r2,x);
1077   while(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
1078 }
1079
1080 // r = x^2 mod m; x != r
1081 function barrettSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
1082
1083 // r = x*y mod m; x,y != r
1084 function barrettMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
1085
1086 Barrett.prototype.convert = barrettConvert;
1087 Barrett.prototype.revert = barrettRevert;
1088 Barrett.prototype.reduce = barrettReduce;
1089 Barrett.prototype.mulTo = barrettMulTo;
1090 Barrett.prototype.sqrTo = barrettSqrTo;
1091
1092 // (public) this^e % m (HAC 14.85)
1093 function bnModPow(e,m) {
1094   var e_array = e.array;
1095   var i = e.bitLength(), k, r = nbv(1), z;
1096   if(i <= 0) return r;
1097   else if(i < 18) k = 1;
1098   else if(i < 48) k = 3;
1099   else if(i < 144) k = 4;
1100   else if(i < 768) k = 5;
1101   else k = 6;
1102   if(i < 8)
1103     z = new Classic(m);
1104   else if(m.isEven())
1105     z = new Barrett(m);
1106   else
1107     z = new Montgomery(m);
1108
1109   // precomputation
1110   var g = new Array(), n = 3, k1 = k-1, km = (1<<k)-1;
1111   g[1] = z.convert(this);
1112   if(k > 1) {
1113     var g2 = nbi();
1114     z.sqrTo(g[1],g2);
1115     while(n <= km) {
1116       g[n] = nbi();
1117       z.mulTo(g2,g[n-2],g[n]);
1118       n += 2;
1119     }
1120   }
1121
1122   var j = e.t-1, w, is1 = true, r2 = nbi(), t;
1123   i = nbits(e_array[j])-1;
1124   while(j >= 0) {
1125     if(i >= k1) w = (e_array[j]>>(i-k1))&km;
1126     else {
1127       w = (e_array[j]&((1<<(i+1))-1))<<(k1-i);
1128       if(j > 0) w |= e_array[j-1]>>(BI_DB+i-k1);
1129     }
1130
1131     n = k;
1132     while((w&1) == 0) { w >>= 1; --n; }
1133     if((i -= n) < 0) { i += BI_DB; --j; }
1134     if(is1) {   // ret == 1, don't bother squaring or multiplying it
1135       g[w].copyTo(r);
1136       is1 = false;
1137     }
1138     else {
1139       while(n > 1) { z.sqrTo(r,r2); z.sqrTo(r2,r); n -= 2; }
1140       if(n > 0) z.sqrTo(r,r2); else { t = r; r = r2; r2 = t; }
1141       z.mulTo(r2,g[w],r);
1142     }
1143
1144     while(j >= 0 && (e_array[j]&(1<<i)) == 0) {
1145       z.sqrTo(r,r2); t = r; r = r2; r2 = t;
1146       if(--i < 0) { i = BI_DB-1; --j; }
1147     }
1148   }
1149   return z.revert(r);
1150 }
1151
1152 // (public) gcd(this,a) (HAC 14.54)
1153 function bnGCD(a) {
1154   var x = (this.s<0)?this.negate():this.clone();
1155   var y = (a.s<0)?a.negate():a.clone();
1156   if(x.compareTo(y) < 0) { var t = x; x = y; y = t; }
1157   var i = x.getLowestSetBit(), g = y.getLowestSetBit();
1158   if(g < 0) return x;
1159   if(i < g) g = i;
1160   if(g > 0) {
1161     x.rShiftTo(g,x);
1162     y.rShiftTo(g,y);
1163   }
1164   while(x.signum() > 0) {
1165     if((i = x.getLowestSetBit()) > 0) x.rShiftTo(i,x);
1166     if((i = y.getLowestSetBit()) > 0) y.rShiftTo(i,y);
1167     if(x.compareTo(y) >= 0) {
1168       x.subTo(y,x);
1169       x.rShiftTo(1,x);
1170     }
1171     else {
1172       y.subTo(x,y);
1173       y.rShiftTo(1,y);
1174     }
1175   }
1176   if(g > 0) y.lShiftTo(g,y);
1177   return y;
1178 }
1179
1180 // (protected) this % n, n < 2^26
1181 function bnpModInt(n) {
1182   var this_array = this.array;
1183   if(n <= 0) return 0;
1184   var d = BI_DV%n, r = (this.s<0)?n-1:0;
1185   if(this.t > 0)
1186     if(d == 0) r = this_array[0]%n;
1187     else for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r = (d*r+this_array[i])%n;
1188   return r;
1189 }
1190
1191 // (public) 1/this % m (HAC 14.61)
1192 function bnModInverse(m) {
1193   var ac = m.isEven();
1194   if((this.isEven() && ac) || m.signum() == 0) return BigInteger.ZERO;
1195   var u = m.clone(), v = this.clone();
1196   var a = nbv(1), b = nbv(0), c = nbv(0), d = nbv(1);
1197   while(u.signum() != 0) {
1198     while(u.isEven()) {
1199       u.rShiftTo(1,u);
1200       if(ac) {
1201         if(!a.isEven() || !b.isEven()) { a.addTo(this,a); b.subTo(m,b); }
1202         a.rShiftTo(1,a);
1203       }
1204       else if(!b.isEven()) b.subTo(m,b);
1205       b.rShiftTo(1,b);
1206     }
1207     while(v.isEven()) {
1208       v.rShiftTo(1,v);
1209       if(ac) {
1210         if(!c.isEven() || !d.isEven()) { c.addTo(this,c); d.subTo(m,d); }
1211         c.rShiftTo(1,c);
1212       }
1213       else if(!d.isEven()) d.subTo(m,d);
1214       d.rShiftTo(1,d);
1215     }
1216     if(u.compareTo(v) >= 0) {
1217       u.subTo(v,u);
1218       if(ac) a.subTo(c,a);
1219       b.subTo(d,b);
1220     }
1221     else {
1222       v.subTo(u,v);
1223       if(ac) c.subTo(a,c);
1224       d.subTo(b,d);
1225     }
1226   }
1227   if(v.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) return BigInteger.ZERO;
1228   if(d.compareTo(m) >= 0) return d.subtract(m);
1229   if(d.signum() < 0) d.addTo(m,d); else return d;
1230   if(d.signum() < 0) return d.add(m); else return d;
1231 }
1232
1233 var lowprimes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509];
1234 var lplim = (1<<26)/lowprimes[lowprimes.length-1];
1235
1236 // (public) test primality with certainty >= 1-.5^t
1237 function bnIsProbablePrime(t) {
1238   var i, x = this.abs();
1239   var x_array = x.array;
1240   if(x.t == 1 && x_array[0] <= lowprimes[lowprimes.length-1]) {
1241     for(i = 0; i < lowprimes.length; ++i)
1242       if(x_array[0] == lowprimes[i]) return true;
1243     return false;
1244   }
1245   if(x.isEven()) return false;
1246   i = 1;
1247   while(i < lowprimes.length) {
1248     var m = lowprimes[i], j = i+1;
1249     while(j < lowprimes.length && m < lplim) m *= lowprimes[j++];
1250     m = x.modInt(m);
1251     while(i < j) if(m%lowprimes[i++] == 0) return false;
1252   }
1253   return x.millerRabin(t);
1254 }
1255
1256 // (protected) true if probably prime (HAC 4.24, Miller-Rabin)
1257 function bnpMillerRabin(t) {
1258   var n1 = this.subtract(BigInteger.ONE);
1259   var k = n1.getLowestSetBit();
1260   if(k <= 0) return false;
1261   var r = n1.shiftRight(k);
1262   t = (t+1)>>1;
1263   if(t > lowprimes.length) t = lowprimes.length;
1264   var a = nbi();
1265   for(var i = 0; i < t; ++i) {
1266     a.fromInt(lowprimes[i]);
1267     var y = a.modPow(r,this);
1268     if(y.compareTo(BigInteger.ONE) != 0 && y.compareTo(n1) != 0) {
1269       var j = 1;
1270       while(j++ < k && y.compareTo(n1) != 0) {
1271         y = y.modPowInt(2,this);
1272         if(y.compareTo(BigInteger.ONE) == 0) return false;
1273       }
1274       if(y.compareTo(n1) != 0) return false;
1275     }
1276   }
1277   return true;
1278 }
1279
1280 // protected
1281 BigInteger.prototype.chunkSize = bnpChunkSize;
1282 BigInteger.prototype.toRadix = bnpToRadix;
1283 BigInteger.prototype.fromRadix = bnpFromRadix;
1284 BigInteger.prototype.fromNumber = bnpFromNumber;
1285 BigInteger.prototype.bitwiseTo = bnpBitwiseTo;
1286 BigInteger.prototype.changeBit = bnpChangeBit;
1287 BigInteger.prototype.addTo = bnpAddTo;
1288 BigInteger.prototype.dMultiply = bnpDMultiply;
1289 BigInteger.prototype.dAddOffset = bnpDAddOffset;
1290 BigInteger.prototype.multiplyLowerTo = bnpMultiplyLowerTo;
1291 BigInteger.prototype.multiplyUpperTo = bnpMultiplyUpperTo;
1292 BigInteger.prototype.modInt = bnpModInt;
1293 BigInteger.prototype.millerRabin = bnpMillerRabin;
1294
1295 // public
1296 BigInteger.prototype.clone = bnClone;
1297 BigInteger.prototype.intValue = bnIntValue;
1298 BigInteger.prototype.byteValue = bnByteValue;
1299 BigInteger.prototype.shortValue = bnShortValue;
1300 BigInteger.prototype.signum = bnSigNum;
1301 BigInteger.prototype.toByteArray = bnToByteArray;
1302 BigInteger.prototype.equals = bnEquals;
1303 BigInteger.prototype.min = bnMin;
1304 BigInteger.prototype.max = bnMax;
1305 BigInteger.prototype.and = bnAnd;
1306 BigInteger.prototype.or = bnOr;
1307 BigInteger.prototype.xor = bnXor;
1308 BigInteger.prototype.andNot = bnAndNot;
1309 BigInteger.prototype.not = bnNot;
1310 BigInteger.prototype.shiftLeft = bnShiftLeft;
1311 BigInteger.prototype.shiftRight = bnShiftRight;
1312 BigInteger.prototype.getLowestSetBit = bnGetLowestSetBit;
1313 BigInteger.prototype.bitCount = bnBitCount;
1314 BigInteger.prototype.testBit = bnTestBit;
1315 BigInteger.prototype.setBit = bnSetBit;
1316 BigInteger.prototype.clearBit = bnClearBit;
1317 BigInteger.prototype.flipBit = bnFlipBit;
1318 BigInteger.prototype.add = bnAdd;
1319 BigInteger.prototype.subtract = bnSubtract;
1320 BigInteger.prototype.multiply = bnMultiply;
1321 BigInteger.prototype.divide = bnDivide;
1322 BigInteger.prototype.remainder = bnRemainder;
1323 BigInteger.prototype.divideAndRemainder = bnDivideAndRemainder;
1324 BigInteger.prototype.modPow = bnModPow;
1325 BigInteger.prototype.modInverse = bnModInverse;
1326 BigInteger.prototype.pow = bnPow;
1327 BigInteger.prototype.gcd = bnGCD;
1328 BigInteger.prototype.isProbablePrime = bnIsProbablePrime;
1329
1330 // BigInteger interfaces not implemented in jsbn:
1331
1332 // BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
1333 // double doubleValue()
1334 // float floatValue()
1335 // int hashCode()
1336 // long longValue()
1337 // static BigInteger valueOf(long val)
1338 // prng4.js - uses Arcfour as a PRNG
1339
1340 function Arcfour() {
1341   this.i = 0;
1342   this.j = 0;
1343   this.S = new Array();
1344 }
1345
1346 // Initialize arcfour context from key, an array of ints, each from [0..255]
1347 function ARC4init(key) {
1348   var i, j, t;
1349   for(i = 0; i < 256; ++i)
1350     this.S[i] = i;
1351   j = 0;
1352   for(i = 0; i < 256; ++i) {
1353     j = (j + this.S[i] + key[i % key.length]) & 255;
1354     t = this.S[i];
1355     this.S[i] = this.S[j];
1356     this.S[j] = t;
1357   }
1358   this.i = 0;
1359   this.j = 0;
1360 }
1361
1362 function ARC4next() {
1363   var t;
1364   this.i = (this.i + 1) & 255;
1365   this.j = (this.j + this.S[this.i]) & 255;
1366   t = this.S[this.i];
1367   this.S[this.i] = this.S[this.j];
1368   this.S[this.j] = t;
1369   return this.S[(t + this.S[this.i]) & 255];
1370 }
1371
1372 Arcfour.prototype.init = ARC4init;
1373 Arcfour.prototype.next = ARC4next;
1374
1375 // Plug in your RNG constructor here
1376 function prng_newstate() {
1377   return new Arcfour();
1378 }
1379
1380 // Pool size must be a multiple of 4 and greater than 32.
1381 // An array of bytes the size of the pool will be passed to init()
1382 var rng_psize = 256;
1383 // Random number generator - requires a PRNG backend, e.g. prng4.js
1384
1385 // For best results, put code like
1386 // <body onClick='rng_seed_time();' onKeyPress='rng_seed_time();'>
1387 // in your main HTML document.
1388
1389 var rng_state;
1390 var rng_pool;
1391 var rng_pptr;
1392
1393 // Mix in a 32-bit integer into the pool
1394 function rng_seed_int(x) {
1395   rng_pool[rng_pptr++] ^= x & 255;
1396   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 8) & 255;
1397   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 16) & 255;
1398   rng_pool[rng_pptr++] ^= (x >> 24) & 255;
1399   if(rng_pptr >= rng_psize) rng_pptr -= rng_psize;
1400 }
1401
1402 // Mix in the current time (w/milliseconds) into the pool
1403 function rng_seed_time() {
1404   // Use pre-computed date to avoid making the benchmark
1405   // results dependent on the current date.
1406   rng_seed_int(1122926989487);
1407 }
1408
1409 // Initialize the pool with junk if needed.
1410 if(rng_pool == null) {
1411   rng_pool = new Array();
1412   rng_pptr = 0;
1413   var t;
1414   while(rng_pptr < rng_psize) {  // extract some randomness from Math.random()
1415     t = Math.floor(65536 * Math.random());
1416     rng_pool[rng_pptr++] = t >>> 8;
1417     rng_pool[rng_pptr++] = t & 255;
1418   }
1419   rng_pptr = 0;
1420   rng_seed_time();
1421   //rng_seed_int(window.screenX);
1422   //rng_seed_int(window.screenY);
1423 }
1424
1425 function rng_get_byte() {
1426   if(rng_state == null) {
1427     rng_seed_time();
1428     rng_state = prng_newstate();
1429     rng_state.init(rng_pool);
1430     for(rng_pptr = 0; rng_pptr < rng_pool.length; ++rng_pptr)
1431       rng_pool[rng_pptr] = 0;
1432     rng_pptr = 0;
1433     //rng_pool = null;
1434   }
1435   // TODO: allow reseeding after first request
1436   return rng_state.next();
1437 }
1438
1439 function rng_get_bytes(ba) {
1440   var i;
1441   for(i = 0; i < ba.length; ++i) ba[i] = rng_get_byte();
1442 }
1443
1444 function SecureRandom() {}
1445
1446 SecureRandom.prototype.nextBytes = rng_get_bytes;
1447 // Depends on jsbn.js and rng.js
1448
1449 // convert a (hex) string to a bignum object
1450 function parseBigInt(str,r) {
1451   return new BigInteger(str,r);
1452 }
1453
1454 function linebrk(s,n) {
1455   var ret = "";
1456   var i = 0;
1457   while(i + n < s.length) {
1458     ret += s.substring(i,i+n) + "\n";
1459     i += n;
1460   }
1461   return ret + s.substring(i,s.length);
1462 }
1463
1464 function byte2Hex(b) {
1465   if(b < 0x10)
1466     return "0" + b.toString(16);
1467   else
1468     return b.toString(16);
1469 }
1470
1471 // PKCS#1 (type 2, random) pad input string s to n bytes, and return a bigint
1472 function pkcs1pad2(s,n) {
1473   if(n < s.length + 11) {
1474     alert("Message too long for RSA");
1475     return null;
1476   }
1477   var ba = new Array();
1478   var i = s.length - 1;
1479   while(i >= 0 && n > 0) ba[--n] = s.charCodeAt(i--);
1480   ba[--n] = 0;
1481   var rng = new SecureRandom();
1482   var x = new Array();
1483   while(n > 2) { // random non-zero pad
1484     x[0] = 0;
1485     while(x[0] == 0) rng.nextBytes(x);
1486     ba[--n] = x[0];
1487   }
1488   ba[--n] = 2;
1489   ba[--n] = 0;
1490   return new BigInteger(ba);
1491 }
1492
1493 // "empty" RSA key constructor
1494 function RSAKey() {
1495   this.n = null;
1496   this.e = 0;
1497   this.d = null;
1498   this.p = null;
1499   this.q = null;
1500   this.dmp1 = null;
1501   this.dmq1 = null;
1502   this.coeff = null;
1503 }
1504
1505 // Set the public key fields N and e from hex strings
1506 function RSASetPublic(N,E) {
1507   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1508     this.n = parseBigInt(N,16);
1509     this.e = parseInt(E,16);
1510   }
1511   else
1512     alert("Invalid RSA public key");
1513 }
1514
1515 // Perform raw public operation on "x": return x^e (mod n)
1516 function RSADoPublic(x) {
1517   return x.modPowInt(this.e, this.n);
1518 }
1519
1520 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as an even-length hex string
1521 function RSAEncrypt(text) {
1522   var m = pkcs1pad2(text,(this.n.bitLength()+7)>>3);
1523   if(m == null) return null;
1524   var c = this.doPublic(m);
1525   if(c == null) return null;
1526   var h = c.toString(16);
1527   if((h.length & 1) == 0) return h; else return "0" + h;
1528 }
1529
1530 // Return the PKCS#1 RSA encryption of "text" as a Base64-encoded string
1531 //function RSAEncryptB64(text) {
1532 //  var h = this.encrypt(text);
1533 //  if(h) return hex2b64(h); else return null;
1534 //}
1535
1536 // protected
1537 RSAKey.prototype.doPublic = RSADoPublic;
1538
1539 // public
1540 RSAKey.prototype.setPublic = RSASetPublic;
1541 RSAKey.prototype.encrypt = RSAEncrypt;
1542 //RSAKey.prototype.encrypt_b64 = RSAEncryptB64;
1543 // Depends on rsa.js and jsbn2.js
1544
1545 // Undo PKCS#1 (type 2, random) padding and, if valid, return the plaintext
1546 function pkcs1unpad2(d,n) {
1547   var b = d.toByteArray();
1548   var i = 0;
1549   while(i < b.length && b[i] == 0) ++i;
1550   if(b.length-i != n-1 || b[i] != 2)
1551     return null;
1552   ++i;
1553   while(b[i] != 0)
1554     if(++i >= b.length) return null;
1555   var ret = "";
1556   while(++i < b.length)
1557     ret += String.fromCharCode(b[i]);
1558   return ret;
1559 }
1560
1561 // Set the private key fields N, e, and d from hex strings
1562 function RSASetPrivate(N,E,D) {
1563   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1564     this.n = parseBigInt(N,16);
1565     this.e = parseInt(E,16);
1566     this.d = parseBigInt(D,16);
1567   }
1568   else
1569     alert("Invalid RSA private key");
1570 }
1571
1572 // Set the private key fields N, e, d and CRT params from hex strings
1573 function RSASetPrivateEx(N,E,D,P,Q,DP,DQ,C) {
1574   if(N != null && E != null && N.length > 0 && E.length > 0) {
1575     this.n = parseBigInt(N,16);
1576     this.e = parseInt(E,16);
1577     this.d = parseBigInt(D,16);
1578     this.p = parseBigInt(P,16);
1579     this.q = parseBigInt(Q,16);
1580     this.dmp1 = parseBigInt(DP,16);
1581     this.dmq1 = parseBigInt(DQ,16);
1582     this.coeff = parseBigInt(C,16);
1583   }
1584   else
1585     alert("Invalid RSA private key");
1586 }
1587
1588 // Generate a new random private key B bits long, using public expt E
1589 function RSAGenerate(B,E) {
1590   var rng = new SecureRandom();
1591   var qs = B>>1;
1592   this.e = parseInt(E,16);
1593   var ee = new BigInteger(E,16);
1594   for(;;) {
1595     for(;;) {
1596       this.p = new BigInteger(B-qs,1,rng);
1597       if(this.p.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.p.isProbablePrime(10)) break;
1598     }
1599     for(;;) {
1600       this.q = new BigInteger(qs,1,rng);
1601       if(this.q.subtract(BigInteger.ONE).gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0 && this.q.isProbablePrime(10)) break;
1602     }
1603     if(this.p.compareTo(this.q) <= 0) {
1604       var t = this.p;
1605       this.p = this.q;
1606       this.q = t;
1607     }
1608     var p1 = this.p.subtract(BigInteger.ONE);
1609     var q1 = this.q.subtract(BigInteger.ONE);
1610     var phi = p1.multiply(q1);
1611     if(phi.gcd(ee).compareTo(BigInteger.ONE) == 0) {
1612       this.n = this.p.multiply(this.q);
1613       this.d = ee.modInverse(phi);
1614       this.dmp1 = this.d.mod(p1);
1615       this.dmq1 = this.d.mod(q1);
1616       this.coeff = this.q.modInverse(this.p);
1617       break;
1618     }
1619   }
1620 }
1621
1622 // Perform raw private operation on "x": return x^d (mod n)
1623 function RSADoPrivate(x) {
1624   if(this.p == null || this.q == null)
1625     return x.modPow(this.d, this.n);
1626
1627   // TODO: re-calculate any missing CRT params
1628   var xp = x.mod(this.p).modPow(this.dmp1, this.p);
1629   var xq = x.mod(this.q).modPow(this.dmq1, this.q);
1630
1631   while(xp.compareTo(xq) < 0)
1632     xp = xp.add(this.p);
1633   return xp.subtract(xq).multiply(this.coeff).mod(this.p).multiply(this.q).add(xq);
1634 }
1635
1636 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1637 // "ctext" is an even-length hex string and the output is a plain string.
1638 function RSADecrypt(ctext) {
1639   var c = parseBigInt(ctext, 16);
1640   var m = this.doPrivate(c);
1641   if(m == null) return null;
1642   return pkcs1unpad2(m, (this.n.bitLength()+7)>>3);
1643 }
1644
1645 // Return the PKCS#1 RSA decryption of "ctext".
1646 // "ctext" is a Base64-encoded string and the output is a plain string.
1647 //function RSAB64Decrypt(ctext) {
1648 //  var h = b64tohex(ctext);
1649 //  if(h) return this.decrypt(h); else return null;
1650 //}
1651
1652 // protected
1653 RSAKey.prototype.doPrivate = RSADoPrivate;
1654
1655 // public
1656 RSAKey.prototype.setPrivate = RSASetPrivate;
1657 RSAKey.prototype.setPrivateEx = RSASetPrivateEx;
1658 RSAKey.prototype.generate = RSAGenerate;
1659 RSAKey.prototype.decrypt = RSADecrypt;
1660 //RSAKey.prototype.b64_decrypt = RSAB64Decrypt;
1661
1662
1663 nValue="a5261939975948bb7a58dffe5ff54e65f0498f9175f5a09288810b8975871e99af3b5dd94057b0fc07535f5f97444504fa35169d461d0d30cf0192e307727c065168c788771c561a9400fb49175e9e6aa4e23fe11af69e9412dd23b0cb6684c4c2429bce139e848ab26d0829073351f4acd36074eafd036a5eb83359d2a698d3";
1664 eValue="10001";
1665 dValue="8e9912f6d3645894e8d38cb58c0db81ff516cf4c7e5a14c7f1eddb1459d2cded4d8d293fc97aee6aefb861859c8b6a3d1dfe710463e1f9ddc72048c09751971c4a580aa51eb523357a3cc48d31cfad1d4a165066ed92d4748fb6571211da5cb14bc11b6e2df7c1a559e6d5ac1cd5c94703a22891464fba23d0d965086277a161";
1666 pValue="d090ce58a92c75233a6486cb0a9209bf3583b64f540c76f5294bb97d285eed33aec220bde14b2417951178ac152ceab6da7090905b478195498b352048f15e7d";
1667 qValue="cab575dc652bb66df15a0359609d51d1db184750c00c6698b90ef3465c99655103edbf0d54c56aec0ce3c4d22592338092a126a0cc49f65a4a30d222b411e58f";
1668 dmp1Value="1a24bca8e273df2f0e47c199bbf678604e7df7215480c77c8db39f49b000ce2cf7500038acfff5433b7d582a01f1826e6f4d42e1c57f5e1fef7b12aabc59fd25";
1669 dmq1Value="3d06982efbbe47339e1f6d36b1216b8a741d410b0c662f54f7118b27b9a4ec9d914337eb39841d8666f3034408cf94f5b62f11c402fc994fe15a05493150d9fd";
1670 coeffValue="3a3e731acd8960b7ff9eb81a7ff93bd1cfa74cbd56987db58b4594fb09c09084db1734c8143f98b602b981aaa9243ca28deb69b5b280ee8dcee0fd2625e53250";
1671
1672 setupEngine(am3, 28);
1673
1674 var TEXT = "The quick brown fox jumped over the extremely lazy frog! " +
1675     "Now is the time for all good men to come to the party.";
1676 var encrypted;
1677
1678 function encrypt() {
1679   var RSA = new RSAKey();
1680   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1681   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1682   encrypted = RSA.encrypt(TEXT);
1683 }
1684
1685 function decrypt() {
1686   var RSA = new RSAKey();
1687   RSA.setPublic(nValue, eValue);
1688   RSA.setPrivateEx(nValue, eValue, dValue, pValue, qValue, dmp1Value, dmq1Value, coeffValue);
1689   var decrypted = RSA.decrypt(encrypted);
1690   if (decrypted != TEXT) {
1691     throw new Error("Crypto operation failed");
1692   }
1693 }
1694
1695 class Benchmark {
1696     runIteration() {
1697         encrypt();
1698         decrypt();
1699     }
1700 }
1701