Reviewed by Geoff.
[WebKit-https.git] / JavaScriptCore / kjs / dtoa.cpp
1 /****************************************************************
2  *
3  * The author of this software is David M. Gay.
4  *
5  * Copyright (c) 1991, 2000, 2001 by Lucent Technologies.
6  *
7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
8  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
9  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
10  * or modification of this software and in all copies of the supporting
11  * documentation for such software.
12  *
13  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
14  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR LUCENT MAKES ANY
15  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
16  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
17  *
18  ***************************************************************/
19
20 /* Please send bug reports to
21         David M. Gay
22         Bell Laboratories, Room 2C-463
23         600 Mountain Avenue
24         Murray Hill, NJ 07974-0636
25         U.S.A.
26         dmg@bell-labs.com
27  */
28
29 /* On a machine with IEEE extended-precision registers, it is
30  * necessary to specify double-precision (53-bit) rounding precision
31  * before invoking strtod or dtoa.  If the machine uses (the equivalent
32  * of) Intel 80x87 arithmetic, the call
33  *      _control87(PC_53, MCW_PC);
34  * does this with many compilers.  Whether this or another call is
35  * appropriate depends on the compiler; for this to work, it may be
36  * necessary to #include "float.h" or another system-dependent header
37  * file.
38  */
39
40 /* strtod for IEEE-, VAX-, and IBM-arithmetic machines.
41  *
42  * This strtod returns a nearest machine number to the input decimal
43  * string (or sets errno to ERANGE).  With IEEE arithmetic, ties are
44  * broken by the IEEE round-even rule.  Otherwise ties are broken by
45  * biased rounding (add half and chop).
46  *
47  * Inspired loosely by William D. Clinger's paper "How to Read Floating
48  * Point Numbers Accurately" [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
49  *
50  * Modifications:
51  *
52  *      1. We only require IEEE, IBM, or VAX double-precision
53  *              arithmetic (not IEEE double-extended).
54  *      2. We get by with floating-point arithmetic in a case that
55  *              Clinger missed -- when we're computing d * 10^n
56  *              for a small integer d and the integer n is not too
57  *              much larger than 22 (the maximum integer k for which
58  *              we can represent 10^k exactly), we may be able to
59  *              compute (d*10^k) * 10^(e-k) with just one roundoff.
60  *      3. Rather than a bit-at-a-time adjustment of the binary
61  *              result in the hard case, we use floating-point
62  *              arithmetic to determine the adjustment to within
63  *              one bit; only in really hard cases do we need to
64  *              compute a second residual.
65  *      4. Because of 3., we don't need a large table of powers of 10
66  *              for ten-to-e (just some small tables, e.g. of 10^k
67  *              for 0 <= k <= 22).
68  */
69
70 /*
71  * #define IEEE_8087 for IEEE-arithmetic machines where the least
72  *      significant byte has the lowest address.
73  * #define IEEE_MC68k for IEEE-arithmetic machines where the most
74  *      significant byte has the lowest address.
75  * #define Long int on machines with 32-bit ints and 64-bit longs.
76  * #define IBM for IBM mainframe-style floating-point arithmetic.
77  * #define VAX for VAX-style floating-point arithmetic (D_floating).
78  * #define No_leftright to omit left-right logic in fast floating-point
79  *      computation of dtoa.
80  * #define Honor_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3
81  *      and strtod and dtoa should round accordingly.
82  * #define Check_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3
83  *      and Honor_FLT_ROUNDS is not #defined.
84  * #define RND_PRODQUOT to use rnd_prod and rnd_quot (assembly routines
85  *      that use extended-precision instructions to compute rounded
86  *      products and quotients) with IBM.
87  * #define ROUND_BIASED for IEEE-format with biased rounding.
88  * #define Inaccurate_Divide for IEEE-format with correctly rounded
89  *      products but inaccurate quotients, e.g., for Intel i860.
90  * #define NO_LONG_LONG on machines that do not have a "long long"
91  *      integer type (of >= 64 bits).  On such machines, you can
92  *      #define Just_16 to store 16 bits per 32-bit Long when doing
93  *      high-precision integer arithmetic.  Whether this speeds things
94  *      up or slows things down depends on the machine and the number
95  *      being converted.  If long long is available and the name is
96  *      something other than "long long", #define Llong to be the name,
97  *      and if "unsigned Llong" does not work as an unsigned version of
98  *      Llong, #define #ULLong to be the corresponding unsigned type.
99  * #define KR_headers for old-style C function headers.
100  * #define Bad_float_h if your system lacks a float.h or if it does not
101  *      define some or all of DBL_DIG, DBL_MAX_10_EXP, DBL_MAX_EXP,
102  *      FLT_RADIX, FLT_ROUNDS, and DBL_MAX.
103  * #define MALLOC your_malloc, where your_malloc(n) acts like malloc(n)
104  *      if memory is available and otherwise does something you deem
105  *      appropriate.  If MALLOC is undefined, malloc will be invoked
106  *      directly -- and assumed always to succeed.
107  * #define Omit_Private_Memory to omit logic (added Jan. 1998) for making
108  *      memory allocations from a private pool of memory when possible.
109  *      When used, the private pool is PRIVATE_MEM bytes long:  2304 bytes,
110  *      unless #defined to be a different length.  This default length
111  *      suffices to get rid of MALLOC calls except for unusual cases,
112  *      such as decimal-to-binary conversion of a very long string of
113  *      digits.  The longest string dtoa can return is about 751 bytes
114  *      long.  For conversions by strtod of strings of 800 digits and
115  *      all dtoa conversions in single-threaded executions with 8-byte
116  *      pointers, PRIVATE_MEM >= 7400 appears to suffice; with 4-byte
117  *      pointers, PRIVATE_MEM >= 7112 appears adequate.
118  * #define INFNAN_CHECK on IEEE systems to cause strtod to check for
119  *      Infinity and NaN (case insensitively).  On some systems (e.g.,
120  *      some HP systems), it may be necessary to #define NAN_WORD0
121  *      appropriately -- to the most significant word of a quiet NaN.
122  *      (On HP Series 700/800 machines, -DNAN_WORD0=0x7ff40000 works.)
123  *      When INFNAN_CHECK is #defined and No_Hex_NaN is not #defined,
124  *      strtod also accepts (case insensitively) strings of the form
125  *      NaN(x), where x is a string of hexadecimal digits and spaces;
126  *      if there is only one string of hexadecimal digits, it is taken
127  *      for the 52 fraction bits of the resulting NaN; if there are two
128  *      or more strings of hex digits, the first is for the high 20 bits,
129  *      the second and subsequent for the low 32 bits, with intervening
130  *      white space ignored; but if this results in none of the 52
131  *      fraction bits being on (an IEEE Infinity symbol), then NAN_WORD0
132  *      and NAN_WORD1 are used instead.
133  * #define MULTIPLE_THREADS if the system offers preemptively scheduled
134  *      multiple threads.  In this case, you must provide (or suitably
135  *      #define) two locks, acquired by ACQUIRE_DTOA_LOCK(n) and freed
136  *      by FREE_DTOA_LOCK(n) for n = 0 or 1.  (The second lock, accessed
137  *      in pow5mult, ensures lazy evaluation of only one copy of high
138  *      powers of 5; omitting this lock would introduce a small
139  *      probability of wasting memory, but would otherwise be harmless.)
140  *      You must also invoke freedtoa(s) to free the value s returned by
141  *      dtoa.  You may do so whether or not MULTIPLE_THREADS is #defined.
142  * #define NO_IEEE_Scale to disable new (Feb. 1997) logic in strtod that
143  *      avoids underflows on inputs whose result does not underflow.
144  *      If you #define NO_IEEE_Scale on a machine that uses IEEE-format
145  *      floating-point numbers and flushes underflows to zero rather
146  *      than implementing gradual underflow, then you must also #define
147  *      Sudden_Underflow.
148  * #define YES_ALIAS to permit aliasing certain double values with
149  *      arrays of ULongs.  This leads to slightly better code with
150  *      some compilers and was always used prior to 19990916, but it
151  *      is not strictly legal and can cause trouble with aggressively
152  *      optimizing compilers (e.g., gcc 2.95.1 under -O2).
153  * #define USE_LOCALE to use the current locale's decimal_point value.
154  * #define SET_INEXACT if IEEE arithmetic is being used and extra
155  *      computation should be done to set the inexact flag when the
156  *      result is inexact and avoid setting inexact when the result
157  *      is exact.  In this case, dtoa.c must be compiled in
158  *      an environment, perhaps provided by #include "dtoa.c" in a
159  *      suitable wrapper, that defines two functions,
160  *              int get_inexact(void);
161  *              void clear_inexact(void);
162  *      such that get_inexact() returns a nonzero value if the
163  *      inexact bit is already set, and clear_inexact() sets the
164  *      inexact bit to 0.  When SET_INEXACT is #defined, strtod
165  *      also does extra computations to set the underflow and overflow
166  *      flags when appropriate (i.e., when the result is tiny and
167  *      inexact or when it is a numeric value rounded to +-infinity).
168  * #define NO_ERRNO if strtod should not assign errno = ERANGE when
169  *      the result overflows to +-Infinity or underflows to 0.
170  */
171
172 #include "config.h"
173 #include "dtoa.h"
174
175 #if COMPILER(MSVC)
176 #pragma warning(disable: 4244)
177 #pragma warning(disable: 4245)
178 #pragma warning(disable: 4554)
179 #endif
180
181 #if PLATFORM(BIG_ENDIAN)
182 #define IEEE_MC68k
183 #else
184 #define IEEE_8087
185 #endif
186 #define INFNAN_CHECK
187
188
189
190 #ifndef Long
191 #define Long int
192 #endif
193 #ifndef ULong
194 typedef unsigned Long ULong;
195 #endif
196
197 #ifdef DEBUG
198 #include <stdio.h>
199 #define Bug(x) {fprintf(stderr, "%s\n", x); exit(1);}
200 #endif
201
202 #include <stdlib.h>
203 #include <string.h>
204
205 #ifdef USE_LOCALE
206 #include <locale.h>
207 #endif
208
209 #ifdef MALLOC
210 #ifdef KR_headers
211 extern char *MALLOC();
212 #else
213 extern void *MALLOC(size_t);
214 #endif
215 #else
216 #define MALLOC malloc
217 #endif
218
219 #ifndef Omit_Private_Memory
220 #ifndef PRIVATE_MEM
221 #define PRIVATE_MEM 2304
222 #endif
223 #define PRIVATE_mem ((PRIVATE_MEM+sizeof(double)-1)/sizeof(double))
224 static double private_mem[PRIVATE_mem], *pmem_next = private_mem;
225 #endif
226
227 #undef IEEE_Arith
228 #undef Avoid_Underflow
229 #ifdef IEEE_MC68k
230 #define IEEE_Arith
231 #endif
232 #ifdef IEEE_8087
233 #define IEEE_Arith
234 #endif
235
236 #include <errno.h>
237
238 #ifdef Bad_float_h
239
240 #ifdef IEEE_Arith
241 #define DBL_DIG 15
242 #define DBL_MAX_10_EXP 308
243 #define DBL_MAX_EXP 1024
244 #define FLT_RADIX 2
245 #endif /*IEEE_Arith*/
246
247 #ifdef IBM
248 #define DBL_DIG 16
249 #define DBL_MAX_10_EXP 75
250 #define DBL_MAX_EXP 63
251 #define FLT_RADIX 16
252 #define DBL_MAX 7.2370055773322621e+75
253 #endif
254
255 #ifdef VAX
256 #define DBL_DIG 16
257 #define DBL_MAX_10_EXP 38
258 #define DBL_MAX_EXP 127
259 #define FLT_RADIX 2
260 #define DBL_MAX 1.7014118346046923e+38
261 #endif
262
263 #ifndef LONG_MAX
264 #define LONG_MAX 2147483647
265 #endif
266
267 #else /* ifndef Bad_float_h */
268 #include <float.h>
269 #endif /* Bad_float_h */
270
271 #ifndef __MATH_H__
272 #include <math.h>
273 #endif
274
275 #define strtod kjs_strtod
276 #define dtoa kjs_dtoa
277 #define freedtoa kjs_freedtoa
278
279 #ifdef __cplusplus
280 extern "C" {
281 #endif
282
283 #ifndef CONST_
284 #ifdef KR_headers
285 #define CONST_ /* blank */
286 #else
287 #define CONST_ const
288 #endif
289 #endif
290
291 #if defined(IEEE_8087) + defined(IEEE_MC68k) + defined(VAX) + defined(IBM) != 1
292 Exactly one of IEEE_8087, IEEE_MC68k, VAX, or IBM should be defined.
293 #endif
294
295 typedef union { double d; ULong L[2]; } U;
296
297 #ifdef YES_ALIAS
298 #define dval(x) x
299 #ifdef IEEE_8087
300 #define word0(x) ((ULong *)&x)[1]
301 #define word1(x) ((ULong *)&x)[0]
302 #else
303 #define word0(x) ((ULong *)&x)[0]
304 #define word1(x) ((ULong *)&x)[1]
305 #endif
306 #else
307 #ifdef IEEE_8087
308 #define word0(x) ((U*)&x)->L[1]
309 #define word1(x) ((U*)&x)->L[0]
310 #else
311 #define word0(x) ((U*)&x)->L[0]
312 #define word1(x) ((U*)&x)->L[1]
313 #endif
314 #define dval(x) ((U*)&x)->d
315 #endif
316
317 /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors.
318  * An alternative that might be better on some machines is
319  * #define Storeinc(a,b,c) (*a++ = b << 16 | c & 0xffff)
320  */
321 #if defined(IEEE_8087) + defined(VAX)
322 #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)b, \
323 ((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)c, a++)
324 #else
325 #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)b, \
326 ((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)c, a++)
327 #endif
328
329 /* #define P DBL_MANT_DIG */
330 /* Ten_pmax = floor(P*log(2)/log(5)) */
331 /* Bletch = (highest power of 2 < DBL_MAX_10_EXP) / 16 */
332 /* Quick_max = floor((P-1)*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
333 /* Int_max = floor(P*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
334
335 #ifdef IEEE_Arith
336 #define Exp_shift  20
337 #define Exp_shift1 20
338 #define Exp_msk1    0x100000
339 #define Exp_msk11   0x100000
340 #define Exp_mask  0x7ff00000
341 #define P 53
342 #define Bias 1023
343 #define Emin (-1022)
344 #define Exp_1  0x3ff00000
345 #define Exp_11 0x3ff00000
346 #define Ebits 11
347 #define Frac_mask  0xfffff
348 #define Frac_mask1 0xfffff
349 #define Ten_pmax 22
350 #define Bletch 0x10
351 #define Bndry_mask  0xfffff
352 #define Bndry_mask1 0xfffff
353 #define LSB 1
354 #define Sign_bit 0x80000000
355 #define Log2P 1
356 #define Tiny0 0
357 #define Tiny1 1
358 #define Quick_max 14
359 #define Int_max 14
360 #ifndef NO_IEEE_Scale
361 #define Avoid_Underflow
362 #ifdef Flush_Denorm     /* debugging option */
363 #undef Sudden_Underflow
364 #endif
365 #endif
366
367 #ifndef Flt_Rounds
368 #ifdef FLT_ROUNDS
369 #define Flt_Rounds FLT_ROUNDS
370 #else
371 #define Flt_Rounds 1
372 #endif
373 #endif /*Flt_Rounds*/
374
375 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
376 #define Rounding rounding
377 #undef Check_FLT_ROUNDS
378 #define Check_FLT_ROUNDS
379 #else
380 #define Rounding Flt_Rounds
381 #endif
382
383 #else /* ifndef IEEE_Arith */
384 #undef Check_FLT_ROUNDS
385 #undef Honor_FLT_ROUNDS
386 #undef SET_INEXACT
387 #undef  Sudden_Underflow
388 #define Sudden_Underflow
389 #ifdef IBM
390 #undef Flt_Rounds
391 #define Flt_Rounds 0
392 #define Exp_shift  24
393 #define Exp_shift1 24
394 #define Exp_msk1   0x1000000
395 #define Exp_msk11  0x1000000
396 #define Exp_mask  0x7f000000
397 #define P 14
398 #define Bias 65
399 #define Exp_1  0x41000000
400 #define Exp_11 0x41000000
401 #define Ebits 8 /* exponent has 7 bits, but 8 is the right value in b2d */
402 #define Frac_mask  0xffffff
403 #define Frac_mask1 0xffffff
404 #define Bletch 4
405 #define Ten_pmax 22
406 #define Bndry_mask  0xefffff
407 #define Bndry_mask1 0xffffff
408 #define LSB 1
409 #define Sign_bit 0x80000000
410 #define Log2P 4
411 #define Tiny0 0x100000
412 #define Tiny1 0
413 #define Quick_max 14
414 #define Int_max 15
415 #else /* VAX */
416 #undef Flt_Rounds
417 #define Flt_Rounds 1
418 #define Exp_shift  23
419 #define Exp_shift1 7
420 #define Exp_msk1    0x80
421 #define Exp_msk11   0x800000
422 #define Exp_mask  0x7f80
423 #define P 56
424 #define Bias 129
425 #define Exp_1  0x40800000
426 #define Exp_11 0x4080
427 #define Ebits 8
428 #define Frac_mask  0x7fffff
429 #define Frac_mask1 0xffff007f
430 #define Ten_pmax 24
431 #define Bletch 2
432 #define Bndry_mask  0xffff007f
433 #define Bndry_mask1 0xffff007f
434 #define LSB 0x10000
435 #define Sign_bit 0x8000
436 #define Log2P 1
437 #define Tiny0 0x80
438 #define Tiny1 0
439 #define Quick_max 15
440 #define Int_max 15
441 #endif /* IBM, VAX */
442 #endif /* IEEE_Arith */
443
444 #ifndef IEEE_Arith
445 #define ROUND_BIASED
446 #endif
447
448 #ifdef RND_PRODQUOT
449 #define rounded_product(a,b) a = rnd_prod(a, b)
450 #define rounded_quotient(a,b) a = rnd_quot(a, b)
451 #ifdef KR_headers
452 extern double rnd_prod(), rnd_quot();
453 #else
454 extern double rnd_prod(double, double), rnd_quot(double, double);
455 #endif
456 #else
457 #define rounded_product(a,b) a *= b
458 #define rounded_quotient(a,b) a /= b
459 #endif
460
461 #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1))
462 #define Big1 0xffffffff
463
464 #ifndef Pack_32
465 #define Pack_32
466 #endif
467
468 #ifdef KR_headers
469 #define FFFFFFFF ((((unsigned long)0xffff)<<16)|(unsigned long)0xffff)
470 #else
471 #define FFFFFFFF 0xffffffffUL
472 #endif
473
474 #ifdef NO_LONG_LONG
475 #undef ULLong
476 #ifdef Just_16
477 #undef Pack_32
478 /* When Pack_32 is not defined, we store 16 bits per 32-bit Long.
479  * This makes some inner loops simpler and sometimes saves work
480  * during multiplications, but it often seems to make things slightly
481  * slower.  Hence the default is now to store 32 bits per Long.
482  */
483 #endif
484 #else   /* long long available */
485 #ifndef Llong
486 #define Llong long long
487 #endif
488 #ifndef ULLong
489 #define ULLong unsigned Llong
490 #endif
491 #endif /* NO_LONG_LONG */
492
493 #ifndef MULTIPLE_THREADS
494 #define ACQUIRE_DTOA_LOCK(n)    /*nothing*/
495 #define FREE_DTOA_LOCK(n)       /*nothing*/
496 #endif
497
498 #define Kmax 15
499
500  struct
501 Bigint {
502         struct Bigint *next;
503         int k, maxwds, sign, wds;
504         ULong x[1];
505         };
506
507  typedef struct Bigint Bigint;
508
509  static Bigint *freelist[Kmax+1];
510
511  static Bigint *
512 Balloc
513 #ifdef KR_headers
514         (k) int k;
515 #else
516         (int k)
517 #endif
518 {
519         int x;
520         Bigint *rv;
521 #ifndef Omit_Private_Memory
522         unsigned int len;
523 #endif
524
525         ACQUIRE_DTOA_LOCK(0);
526         if ((rv = freelist[k])) {
527                 freelist[k] = rv->next;
528                 }
529         else {
530                 x = 1 << k;
531 #ifdef Omit_Private_Memory
532                 rv = (Bigint *)MALLOC(sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(ULong));
533 #else
534                 len = (sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(ULong) + sizeof(double) - 1)
535                         /sizeof(double);
536                 if (pmem_next - private_mem + len <= (unsigned)PRIVATE_mem) {
537                         rv = (Bigint*)pmem_next;
538                         pmem_next += len;
539                         }
540                 else
541                         rv = (Bigint*)MALLOC(len*sizeof(double));
542 #endif
543                 rv->k = k;
544                 rv->maxwds = x;
545                 }
546         FREE_DTOA_LOCK(0);
547         rv->sign = rv->wds = 0;
548         return rv;
549         }
550
551  static void
552 Bfree
553 #ifdef KR_headers
554         (v) Bigint *v;
555 #else
556         (Bigint *v)
557 #endif
558 {
559         if (v) {
560                 ACQUIRE_DTOA_LOCK(0);
561                 v->next = freelist[v->k];
562                 freelist[v->k] = v;
563                 FREE_DTOA_LOCK(0);
564                 }
565         }
566
567 #define Bcopy(x,y) memcpy((char *)&x->sign, (char *)&y->sign, \
568 y->wds*sizeof(Long) + 2*sizeof(int))
569
570  static Bigint *
571 multadd
572 #ifdef KR_headers
573         (b, m, a) Bigint *b; int m, a;
574 #else
575         (Bigint *b, int m, int a)       /* multiply by m and add a */
576 #endif
577 {
578         int i, wds;
579 #ifdef ULLong
580         ULong *x;
581         ULLong carry, y;
582 #else
583         ULong carry, *x, y;
584 #ifdef Pack_32
585         ULong xi, z;
586 #endif
587 #endif
588         Bigint *b1;
589
590         wds = b->wds;
591         x = b->x;
592         i = 0;
593         carry = a;
594         do {
595 #ifdef ULLong
596                 y = *x * (ULLong)m + carry;
597                 carry = y >> 32;
598                 *x++ = y & FFFFFFFF;
599 #else
600 #ifdef Pack_32
601                 xi = *x;
602                 y = (xi & 0xffff) * m + carry;
603                 z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
604                 carry = z >> 16;
605                 *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
606 #else
607                 y = *x * m + carry;
608                 carry = y >> 16;
609                 *x++ = y & 0xffff;
610 #endif
611 #endif
612                 }
613                 while(++i < wds);
614         if (carry) {
615                 if (wds >= b->maxwds) {
616                         b1 = Balloc(b->k+1);
617                         Bcopy(b1, b);
618                         Bfree(b);
619                         b = b1;
620                         }
621                 b->x[wds++] = carry;
622                 b->wds = wds;
623                 }
624         return b;
625         }
626
627  static Bigint *
628 s2b
629 #ifdef KR_headers
630         (s, nd0, nd, y9) CONST_ char *s; int nd0, nd; ULong y9;
631 #else
632         (CONST_ char *s, int nd0, int nd, ULong y9)
633 #endif
634 {
635         Bigint *b;
636         int i, k;
637         Long x, y;
638
639         x = (nd + 8) / 9;
640         for(k = 0, y = 1; x > y; y <<= 1, k++) ;
641 #ifdef Pack_32
642         b = Balloc(k);
643         b->x[0] = y9;
644         b->wds = 1;
645 #else
646         b = Balloc(k+1);
647         b->x[0] = y9 & 0xffff;
648         b->wds = (b->x[1] = y9 >> 16) ? 2 : 1;
649 #endif
650
651         i = 9;
652         if (9 < nd0) {
653                 s += 9;
654                 do b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
655                         while(++i < nd0);
656                 s++;
657                 }
658         else
659                 s += 10;
660         for(; i < nd; i++)
661                 b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
662         return b;
663         }
664
665  static int
666 hi0bits
667 #ifdef KR_headers
668         (x) register ULong x;
669 #else
670         (register ULong x)
671 #endif
672 {
673         register int k = 0;
674
675         if (!(x & 0xffff0000)) {
676                 k = 16;
677                 x <<= 16;
678                 }
679         if (!(x & 0xff000000)) {
680                 k += 8;
681                 x <<= 8;
682                 }
683         if (!(x & 0xf0000000)) {
684                 k += 4;
685                 x <<= 4;
686                 }
687         if (!(x & 0xc0000000)) {
688                 k += 2;
689                 x <<= 2;
690                 }
691         if (!(x & 0x80000000)) {
692                 k++;
693                 if (!(x & 0x40000000))
694                         return 32;
695                 }
696         return k;
697         }
698
699  static int
700 lo0bits
701 #ifdef KR_headers
702         (y) ULong *y;
703 #else
704         (ULong *y)
705 #endif
706 {
707         register int k;
708         register ULong x = *y;
709
710         if (x & 7) {
711                 if (x & 1)
712                         return 0;
713                 if (x & 2) {
714                         *y = x >> 1;
715                         return 1;
716                         }
717                 *y = x >> 2;
718                 return 2;
719                 }
720         k = 0;
721         if (!(x & 0xffff)) {
722                 k = 16;
723                 x >>= 16;
724                 }
725         if (!(x & 0xff)) {
726                 k += 8;
727                 x >>= 8;
728                 }
729         if (!(x & 0xf)) {
730                 k += 4;
731                 x >>= 4;
732                 }
733         if (!(x & 0x3)) {
734                 k += 2;
735                 x >>= 2;
736                 }
737         if (!(x & 1)) {
738                 k++;
739                 x >>= 1;
740                 if (!x & 1)
741                         return 32;
742                 }
743         *y = x;
744         return k;
745         }
746
747  static Bigint *
748 i2b
749 #ifdef KR_headers
750         (i) int i;
751 #else
752         (int i)
753 #endif
754 {
755         Bigint *b;
756
757         b = Balloc(1);
758         b->x[0] = i;
759         b->wds = 1;
760         return b;
761         }
762
763  static Bigint *
764 mult
765 #ifdef KR_headers
766         (a, b) Bigint *a, *b;
767 #else
768         (Bigint *a, Bigint *b)
769 #endif
770 {
771         Bigint *c;
772         int k, wa, wb, wc;
773         ULong *x, *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc, *xc0;
774         ULong y;
775 #ifdef ULLong
776         ULLong carry, z;
777 #else
778         ULong carry, z;
779 #ifdef Pack_32
780         ULong z2;
781 #endif
782 #endif
783
784         if (a->wds < b->wds) {
785                 c = a;
786                 a = b;
787                 b = c;
788                 }
789         k = a->k;
790         wa = a->wds;
791         wb = b->wds;
792         wc = wa + wb;
793         if (wc > a->maxwds)
794                 k++;
795         c = Balloc(k);
796         for(x = c->x, xa = x + wc; x < xa; x++)
797                 *x = 0;
798         xa = a->x;
799         xae = xa + wa;
800         xb = b->x;
801         xbe = xb + wb;
802         xc0 = c->x;
803 #ifdef ULLong
804         for(; xb < xbe; xc0++) {
805                 if ((y = *xb++)) {
806                         x = xa;
807                         xc = xc0;
808                         carry = 0;
809                         do {
810                                 z = *x++ * (ULLong)y + *xc + carry;
811                                 carry = z >> 32;
812                                 *xc++ = z & FFFFFFFF;
813                                 }
814                                 while(x < xae);
815                         *xc = carry;
816                         }
817                 }
818 #else
819 #ifdef Pack_32
820         for(; xb < xbe; xb++, xc0++) {
821                 if (y = *xb & 0xffff) {
822                         x = xa;
823                         xc = xc0;
824                         carry = 0;
825                         do {
826                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
827                                 carry = z >> 16;
828                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
829                                 carry = z2 >> 16;
830                                 Storeinc(xc, z2, z);
831                                 }
832                                 while(x < xae);
833                         *xc = carry;
834                         }
835                 if (y = *xb >> 16) {
836                         x = xa;
837                         xc = xc0;
838                         carry = 0;
839                         z2 = *xc;
840                         do {
841                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
842                                 carry = z >> 16;
843                                 Storeinc(xc, z, z2);
844                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
845                                 carry = z2 >> 16;
846                                 }
847                                 while(x < xae);
848                         *xc = z2;
849                         }
850                 }
851 #else
852         for(; xb < xbe; xc0++) {
853                 if (y = *xb++) {
854                         x = xa;
855                         xc = xc0;
856                         carry = 0;
857                         do {
858                                 z = *x++ * y + *xc + carry;
859                                 carry = z >> 16;
860                                 *xc++ = z & 0xffff;
861                                 }
862                                 while(x < xae);
863                         *xc = carry;
864                         }
865                 }
866 #endif
867 #endif
868         for(xc0 = c->x, xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) ;
869         c->wds = wc;
870         return c;
871         }
872
873  static Bigint *p5s;
874
875  static Bigint *
876 pow5mult
877 #ifdef KR_headers
878         (b, k) Bigint *b; int k;
879 #else
880         (Bigint *b, int k)
881 #endif
882 {
883         Bigint *b1, *p5, *p51;
884         int i;
885         static int p05[3] = { 5, 25, 125 };
886
887         if ((i = k & 3))
888                 b = multadd(b, p05[i-1], 0);
889
890         if (!(k >>= 2))
891                 return b;
892         if (!(p5 = p5s)) {
893                 /* first time */
894 #ifdef MULTIPLE_THREADS
895                 ACQUIRE_DTOA_LOCK(1);
896                 if (!(p5 = p5s)) {
897                         p5 = p5s = i2b(625);
898                         p5->next = 0;
899                         }
900                 FREE_DTOA_LOCK(1);
901 #else
902                 p5 = p5s = i2b(625);
903                 p5->next = 0;
904 #endif
905                 }
906         for(;;) {
907                 if (k & 1) {
908                         b1 = mult(b, p5);
909                         Bfree(b);
910                         b = b1;
911                         }
912                 if (!(k >>= 1))
913                         break;
914                 if (!(p51 = p5->next)) {
915 #ifdef MULTIPLE_THREADS
916                         ACQUIRE_DTOA_LOCK(1);
917                         if (!(p51 = p5->next)) {
918                                 p51 = p5->next = mult(p5,p5);
919                                 p51->next = 0;
920                                 }
921                         FREE_DTOA_LOCK(1);
922 #else
923                         p51 = p5->next = mult(p5,p5);
924                         p51->next = 0;
925 #endif
926                         }
927                 p5 = p51;
928                 }
929         return b;
930         }
931
932  static Bigint *
933 lshift
934 #ifdef KR_headers
935         (b, k) Bigint *b; int k;
936 #else
937         (Bigint *b, int k)
938 #endif
939 {
940         int i, k1, n, n1;
941         Bigint *b1;
942         ULong *x, *x1, *xe, z;
943
944 #ifdef Pack_32
945         n = k >> 5;
946 #else
947         n = k >> 4;
948 #endif
949         k1 = b->k;
950         n1 = n + b->wds + 1;
951         for(i = b->maxwds; n1 > i; i <<= 1)
952                 k1++;
953         b1 = Balloc(k1);
954         x1 = b1->x;
955         for(i = 0; i < n; i++)
956                 *x1++ = 0;
957         x = b->x;
958         xe = x + b->wds;
959 #ifdef Pack_32
960         if (k &= 0x1f) {
961                 k1 = 32 - k;
962                 z = 0;
963                 do {
964                         *x1++ = *x << k | z;
965                         z = *x++ >> k1;
966                         }
967                         while(x < xe);
968                 if ((*x1 = z))
969                         ++n1;
970                 }
971 #else
972         if (k &= 0xf) {
973                 k1 = 16 - k;
974                 z = 0;
975                 do {
976                         *x1++ = *x << k  & 0xffff | z;
977                         z = *x++ >> k1;
978                         }
979                         while(x < xe);
980                 if (*x1 = z)
981                         ++n1;
982                 }
983 #endif
984         else do
985                 *x1++ = *x++;
986                 while(x < xe);
987         b1->wds = n1 - 1;
988         Bfree(b);
989         return b1;
990         }
991
992  static int
993 cmp
994 #ifdef KR_headers
995         (a, b) Bigint *a, *b;
996 #else
997         (Bigint *a, Bigint *b)
998 #endif
999 {
1000         ULong *xa, *xa0, *xb, *xb0;
1001         int i, j;
1002
1003         i = a->wds;
1004         j = b->wds;
1005 #ifdef DEBUG
1006         if (i > 1 && !a->x[i-1])
1007                 Bug("cmp called with a->x[a->wds-1] == 0");
1008         if (j > 1 && !b->x[j-1])
1009                 Bug("cmp called with b->x[b->wds-1] == 0");
1010 #endif
1011         if (i -= j)
1012                 return i;
1013         xa0 = a->x;
1014         xa = xa0 + j;
1015         xb0 = b->x;
1016         xb = xb0 + j;
1017         for(;;) {
1018                 if (*--xa != *--xb)
1019                         return *xa < *xb ? -1 : 1;
1020                 if (xa <= xa0)
1021                         break;
1022                 }
1023         return 0;
1024         }
1025
1026  static Bigint *
1027 diff
1028 #ifdef KR_headers
1029         (a, b) Bigint *a, *b;
1030 #else
1031         (Bigint *a, Bigint *b)
1032 #endif
1033 {
1034         Bigint *c;
1035         int i, wa, wb;
1036         ULong *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc;
1037 #ifdef ULLong
1038         ULLong borrow, y;
1039 #else
1040         ULong borrow, y;
1041 #ifdef Pack_32
1042         ULong z;
1043 #endif
1044 #endif
1045
1046         i = cmp(a,b);
1047         if (!i) {
1048                 c = Balloc(0);
1049                 c->wds = 1;
1050                 c->x[0] = 0;
1051                 return c;
1052                 }
1053         if (i < 0) {
1054                 c = a;
1055                 a = b;
1056                 b = c;
1057                 i = 1;
1058                 }
1059         else
1060                 i = 0;
1061         c = Balloc(a->k);
1062         c->sign = i;
1063         wa = a->wds;
1064         xa = a->x;
1065         xae = xa + wa;
1066         wb = b->wds;
1067         xb = b->x;
1068         xbe = xb + wb;
1069         xc = c->x;
1070         borrow = 0;
1071 #ifdef ULLong
1072         do {
1073                 y = (ULLong)*xa++ - *xb++ - borrow;
1074                 borrow = y >> 32 & (ULong)1;
1075                 *xc++ = y & FFFFFFFF;
1076                 }
1077                 while(xb < xbe);
1078         while(xa < xae) {
1079                 y = *xa++ - borrow;
1080                 borrow = y >> 32 & (ULong)1;
1081                 *xc++ = y & FFFFFFFF;
1082                 }
1083 #else
1084 #ifdef Pack_32
1085         do {
1086                 y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) - borrow;
1087                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1088                 z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) - borrow;
1089                 borrow = (z & 0x10000) >> 16;
1090                 Storeinc(xc, z, y);
1091                 }
1092                 while(xb < xbe);
1093         while(xa < xae) {
1094                 y = (*xa & 0xffff) - borrow;
1095                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1096                 z = (*xa++ >> 16) - borrow;
1097                 borrow = (z & 0x10000) >> 16;
1098                 Storeinc(xc, z, y);
1099                 }
1100 #else
1101         do {
1102                 y = *xa++ - *xb++ - borrow;
1103                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1104                 *xc++ = y & 0xffff;
1105                 }
1106                 while(xb < xbe);
1107         while(xa < xae) {
1108                 y = *xa++ - borrow;
1109                 borrow = (y & 0x10000) >> 16;
1110                 *xc++ = y & 0xffff;
1111                 }
1112 #endif
1113 #endif
1114         while(!*--xc)
1115                 wa--;
1116         c->wds = wa;
1117         return c;
1118         }
1119
1120  static double
1121 ulp
1122 #ifdef KR_headers
1123         (x) double x;
1124 #else
1125         (double x)
1126 #endif
1127 {
1128         register Long L;
1129         double a;
1130
1131         L = (word0(x) & Exp_mask) - (P-1)*Exp_msk1;
1132 #ifndef Avoid_Underflow
1133 #ifndef Sudden_Underflow
1134         if (L > 0) {
1135 #endif
1136 #endif
1137 #ifdef IBM
1138                 L |= Exp_msk1 >> 4;
1139 #endif
1140                 word0(a) = L;
1141                 word1(a) = 0;
1142 #ifndef Avoid_Underflow
1143 #ifndef Sudden_Underflow
1144                 }
1145         else {
1146                 L = -L >> Exp_shift;
1147                 if (L < Exp_shift) {
1148                         word0(a) = 0x80000 >> L;
1149                         word1(a) = 0;
1150                         }
1151                 else {
1152                         word0(a) = 0;
1153                         L -= Exp_shift;
1154                         word1(a) = L >= 31 ? 1 : 1 << 31 - L;
1155                         }
1156                 }
1157 #endif
1158 #endif
1159         return dval(a);
1160         }
1161
1162  static double
1163 b2d
1164 #ifdef KR_headers
1165         (a, e) Bigint *a; int *e;
1166 #else
1167         (Bigint *a, int *e)
1168 #endif
1169 {
1170         ULong *xa, *xa0, w, y, z;
1171         int k;
1172         double d;
1173 #ifdef VAX
1174         ULong d0, d1;
1175 #else
1176 #define d0 word0(d)
1177 #define d1 word1(d)
1178 #endif
1179
1180         xa0 = a->x;
1181         xa = xa0 + a->wds;
1182         y = *--xa;
1183 #ifdef DEBUG
1184         if (!y) Bug("zero y in b2d");
1185 #endif
1186         k = hi0bits(y);
1187         *e = 32 - k;
1188 #ifdef Pack_32
1189         if (k < Ebits) {
1190                 d0 = Exp_1 | y >> Ebits - k;
1191                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1192                 d1 = y << (32-Ebits) + k | w >> Ebits - k;
1193                 goto ret_d;
1194                 }
1195         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1196         if (k -= Ebits) {
1197                 d0 = Exp_1 | y << k | z >> 32 - k;
1198                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1199                 d1 = z << k | y >> 32 - k;
1200                 }
1201         else {
1202                 d0 = Exp_1 | y;
1203                 d1 = z;
1204                 }
1205 #else
1206         if (k < Ebits + 16) {
1207                 z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1208                 d0 = Exp_1 | y << k - Ebits | z >> Ebits + 16 - k;
1209                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1210                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1211                 d1 = z << k + 16 - Ebits | w << k - Ebits | y >> 16 + Ebits - k;
1212                 goto ret_d;
1213                 }
1214         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1215         w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1216         k -= Ebits + 16;
1217         d0 = Exp_1 | y << k + 16 | z << k | w >> 16 - k;
1218         y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1219         d1 = w << k + 16 | y << k;
1220 #endif
1221  ret_d:
1222 #ifdef VAX
1223         word0(d) = d0 >> 16 | d0 << 16;
1224         word1(d) = d1 >> 16 | d1 << 16;
1225 #else
1226 #undef d0
1227 #undef d1
1228 #endif
1229         return dval(d);
1230         }
1231
1232  static Bigint *
1233 d2b
1234 #ifdef KR_headers
1235         (d, e, bits) double d; int *e, *bits;
1236 #else
1237         (double d, int *e, int *bits)
1238 #endif
1239 {
1240         Bigint *b;
1241         int de, k;
1242         ULong *x, y, z;
1243 #ifndef Sudden_Underflow
1244         int i;
1245 #endif
1246 #ifdef VAX
1247         ULong d0, d1;
1248         d0 = word0(d) >> 16 | word0(d) << 16;
1249         d1 = word1(d) >> 16 | word1(d) << 16;
1250 #else
1251 #define d0 word0(d)
1252 #define d1 word1(d)
1253 #endif
1254
1255 #ifdef Pack_32
1256         b = Balloc(1);
1257 #else
1258         b = Balloc(2);
1259 #endif
1260         x = b->x;
1261
1262         z = d0 & Frac_mask;
1263         d0 &= 0x7fffffff;       /* clear sign bit, which we ignore */
1264 #ifdef Sudden_Underflow
1265         de = (int)(d0 >> Exp_shift);
1266 #ifndef IBM
1267         z |= Exp_msk11;
1268 #endif
1269 #else
1270         if ((de = (int)(d0 >> Exp_shift)))
1271                 z |= Exp_msk1;
1272 #endif
1273 #ifdef Pack_32
1274         if ((y = d1)) {
1275                 if ((k = lo0bits(&y))) {
1276                         x[0] = y | z << 32 - k;
1277                         z >>= k;
1278                         }
1279                 else
1280                         x[0] = y;
1281 #ifndef Sudden_Underflow
1282                 i =
1283 #endif
1284                     b->wds = (x[1] = z) ? 2 : 1;
1285                 }
1286         else {
1287 #ifdef DEBUG
1288                 if (!z)
1289                         Bug("Zero passed to d2b");
1290 #endif
1291                 k = lo0bits(&z);
1292                 x[0] = z;
1293 #ifndef Sudden_Underflow
1294                 i =
1295 #endif
1296                     b->wds = 1;
1297                 k += 32;
1298                 }
1299 #else
1300         if (y = d1) {
1301                 if (k = lo0bits(&y))
1302                         if (k >= 16) {
1303                                 x[0] = y | z << 32 - k & 0xffff;
1304                                 x[1] = z >> k - 16 & 0xffff;
1305                                 x[2] = z >> k;
1306                                 i = 2;
1307                                 }
1308                         else {
1309                                 x[0] = y & 0xffff;
1310                                 x[1] = y >> 16 | z << 16 - k & 0xffff;
1311                                 x[2] = z >> k & 0xffff;
1312                                 x[3] = z >> k+16;
1313                                 i = 3;
1314                                 }
1315                 else {
1316                         x[0] = y & 0xffff;
1317                         x[1] = y >> 16;
1318                         x[2] = z & 0xffff;
1319                         x[3] = z >> 16;
1320                         i = 3;
1321                         }
1322                 }
1323         else {
1324 #ifdef DEBUG
1325                 if (!z)
1326                         Bug("Zero passed to d2b");
1327 #endif
1328                 k = lo0bits(&z);
1329                 if (k >= 16) {
1330                         x[0] = z;
1331                         i = 0;
1332                         }
1333                 else {
1334                         x[0] = z & 0xffff;
1335                         x[1] = z >> 16;
1336                         i = 1;
1337                         }
1338                 k += 32;
1339                 }
1340         while(!x[i])
1341                 --i;
1342         b->wds = i + 1;
1343 #endif
1344 #ifndef Sudden_Underflow
1345         if (de) {
1346 #endif
1347 #ifdef IBM
1348                 *e = (de - Bias - (P-1) << 2) + k;
1349                 *bits = 4*P + 8 - k - hi0bits(word0(d) & Frac_mask);
1350 #else
1351                 *e = de - Bias - (P-1) + k;
1352                 *bits = P - k;
1353 #endif
1354 #ifndef Sudden_Underflow
1355                 }
1356         else {
1357                 *e = de - Bias - (P-1) + 1 + k;
1358 #ifdef Pack_32
1359                 *bits = 32*i - hi0bits(x[i-1]);
1360 #else
1361                 *bits = (i+2)*16 - hi0bits(x[i]);
1362 #endif
1363                 }
1364 #endif
1365         return b;
1366         }
1367 #undef d0
1368 #undef d1
1369
1370  static double
1371 ratio
1372 #ifdef KR_headers
1373         (a, b) Bigint *a, *b;
1374 #else
1375         (Bigint *a, Bigint *b)
1376 #endif
1377 {
1378         double da, db;
1379         int k, ka, kb;
1380
1381         dval(da) = b2d(a, &ka);
1382         dval(db) = b2d(b, &kb);
1383 #ifdef Pack_32
1384         k = ka - kb + 32*(a->wds - b->wds);
1385 #else
1386         k = ka - kb + 16*(a->wds - b->wds);
1387 #endif
1388 #ifdef IBM
1389         if (k > 0) {
1390                 word0(da) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1391                 if (k &= 3)
1392                         dval(da) *= 1 << k;
1393                 }
1394         else {
1395                 k = -k;
1396                 word0(db) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1397                 if (k &= 3)
1398                         dval(db) *= 1 << k;
1399                 }
1400 #else
1401         if (k > 0)
1402                 word0(da) += k*Exp_msk1;
1403         else {
1404                 k = -k;
1405                 word0(db) += k*Exp_msk1;
1406                 }
1407 #endif
1408         return dval(da) / dval(db);
1409         }
1410
1411  static CONST_ double
1412 tens[] = {
1413                 1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
1414                 1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
1415                 1e20, 1e21, 1e22
1416 #ifdef VAX
1417                 , 1e23, 1e24
1418 #endif
1419                 };
1420
1421  static CONST_ double
1422 #ifdef IEEE_Arith
1423 bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
1424 static CONST_ double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64, 1e-128,
1425 #ifdef Avoid_Underflow
1426                 9007199254740992.*9007199254740992.e-256
1427                 /* = 2^106 * 1e-53 */
1428 #else
1429                 1e-256
1430 #endif
1431                 };
1432 /* The factor of 2^53 in tinytens[4] helps us avoid setting the underflow */
1433 /* flag unnecessarily.  It leads to a song and dance at the end of strtod. */
1434 #define Scale_Bit 0x10
1435 #define n_bigtens 5
1436 #else
1437 #ifdef IBM
1438 bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64 };
1439 static CONST_ double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64 };
1440 #define n_bigtens 3
1441 #else
1442 bigtens[] = { 1e16, 1e32 };
1443 static CONST_ double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32 };
1444 #define n_bigtens 2
1445 #endif
1446 #endif
1447
1448 #ifndef IEEE_Arith
1449 #undef INFNAN_CHECK
1450 #endif
1451
1452 #ifdef INFNAN_CHECK
1453
1454 #ifndef NAN_WORD0
1455 #define NAN_WORD0 0x7ff80000
1456 #endif
1457
1458 #ifndef NAN_WORD1
1459 #define NAN_WORD1 0
1460 #endif
1461
1462  static int
1463 match
1464 #ifdef KR_headers
1465         (sp, t) char **sp, *t;
1466 #else
1467         (CONST_ char **sp, CONST_ char *t)
1468 #endif
1469 {
1470         int c, d;
1471         CONST_ char *s = *sp;
1472
1473         while((d = *t++)) {
1474                 if ((c = *++s) >= 'A' && c <= 'Z')
1475                         c += 'a' - 'A';
1476                 if (c != d)
1477                         return 0;
1478                 }
1479         *sp = s + 1;
1480         return 1;
1481         }
1482
1483 #ifndef No_Hex_NaN
1484  static void
1485 hexnan
1486 #ifdef KR_headers
1487         (rvp, sp) double *rvp; CONST_ char **sp;
1488 #else
1489         (double *rvp, CONST_ char **sp)
1490 #endif
1491 {
1492         ULong c, x[2];
1493         CONST_ char *s;
1494         int havedig, udx0, xshift;
1495
1496         x[0] = x[1] = 0;
1497         havedig = xshift = 0;
1498         udx0 = 1;
1499         s = *sp;
1500         while((c = *(CONST_ unsigned char*)++s)) {
1501                 if (c >= '0' && c <= '9')
1502                         c -= '0';
1503                 else if (c >= 'a' && c <= 'f')
1504                         c += 10 - 'a';
1505                 else if (c >= 'A' && c <= 'F')
1506                         c += 10 - 'A';
1507                 else if (c <= ' ') {
1508                         if (udx0 && havedig) {
1509                                 udx0 = 0;
1510                                 xshift = 1;
1511                                 }
1512                         continue;
1513                         }
1514                 else if (/*(*/ c == ')' && havedig) {
1515                         *sp = s + 1;
1516                         break;
1517                         }
1518                 else
1519                         return; /* invalid form: don't change *sp */
1520                 havedig = 1;
1521                 if (xshift) {
1522                         xshift = 0;
1523                         x[0] = x[1];
1524                         x[1] = 0;
1525                         }
1526                 if (udx0)
1527                         x[0] = (x[0] << 4) | (x[1] >> 28);
1528                 x[1] = (x[1] << 4) | c;
1529                 }
1530         if ((x[0] &= 0xfffff) || x[1]) {
1531                 word0(*rvp) = Exp_mask | x[0];
1532                 word1(*rvp) = x[1];
1533                 }
1534         }
1535 #endif /*No_Hex_NaN*/
1536 #endif /* INFNAN_CHECK */
1537
1538  double
1539 strtod
1540 #ifdef KR_headers
1541         (s00, se) CONST_ char *s00; char **se;
1542 #else
1543         (CONST_ char *s00, char **se)
1544 #endif
1545 {
1546 #ifdef Avoid_Underflow
1547         int scale;
1548 #endif
1549         int bb2, bb5, bbe, bd2, bd5, bbbits, bs2, c, dsign,
1550                  e, e1, esign, i, j, k, nd, nd0, nf, nz, nz0, sign;
1551         CONST_ char *s, *s0, *s1;
1552         double aadj, aadj1, adj, rv, rv0;
1553         Long L;
1554         ULong y, z;
1555         Bigint *bb = NULL, *bb1 = NULL, *bd = NULL, *bd0 = NULL, *bs = NULL, *delta = NULL;
1556 #ifdef SET_INEXACT
1557         int inexact, oldinexact;
1558 #endif
1559 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1560         int rounding;
1561 #endif
1562 #ifdef USE_LOCALE
1563         CONST_ char *s2;
1564 #endif
1565
1566         sign = nz0 = nz = 0;
1567         dval(rv) = 0.;
1568         for(s = s00;;s++) switch(*s) {
1569                 case '-':
1570                         sign = 1;
1571                         /* no break */
1572                 case '+':
1573                         if (*++s)
1574                                 goto break2;
1575                         /* no break */
1576                 case 0:
1577                         goto ret0;
1578                 case '\t':
1579                 case '\n':
1580                 case '\v':
1581                 case '\f':
1582                 case '\r':
1583                 case ' ':
1584                         continue;
1585                 default:
1586                         goto break2;
1587                 }
1588  break2:
1589         if (*s == '0') {
1590                 nz0 = 1;
1591                 while(*++s == '0') ;
1592                 if (!*s)
1593                         goto ret;
1594                 }
1595         s0 = s;
1596         y = z = 0;
1597         for(nd = nf = 0; (c = *s) >= '0' && c <= '9'; nd++, s++)
1598                 if (nd < 9)
1599                         y = 10*y + c - '0';
1600                 else if (nd < 16)
1601                         z = 10*z + c - '0';
1602         nd0 = nd;
1603 #ifdef USE_LOCALE
1604         s1 = localeconv()->decimal_point;
1605         if (c == *s1) {
1606                 c = '.';
1607                 if (*++s1) {
1608                         s2 = s;
1609                         for(;;) {
1610                                 if (*++s2 != *s1) {
1611                                         c = 0;
1612                                         break;
1613                                         }
1614                                 if (!*++s1) {
1615                                         s = s2;
1616                                         break;
1617                                         }
1618                                 }
1619                         }
1620                 }
1621 #endif
1622         if (c == '.') {
1623                 c = *++s;
1624                 if (!nd) {
1625                         for(; c == '0'; c = *++s)
1626                                 nz++;
1627                         if (c > '0' && c <= '9') {
1628                                 s0 = s;
1629                                 nf += nz;
1630                                 nz = 0;
1631                                 goto have_dig;
1632                                 }
1633                         goto dig_done;
1634                         }
1635                 for(; c >= '0' && c <= '9'; c = *++s) {
1636  have_dig:
1637                         nz++;
1638                         if (c -= '0') {
1639                                 nf += nz;
1640                                 for(i = 1; i < nz; i++)
1641                                         if (nd++ < 9)
1642                                                 y *= 10;
1643                                         else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1644                                                 z *= 10;
1645                                 if (nd++ < 9)
1646                                         y = 10*y + c;
1647                                 else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1648                                         z = 10*z + c;
1649                                 nz = 0;
1650                                 }
1651                         }
1652                 }
1653  dig_done:
1654         e = 0;
1655         if (c == 'e' || c == 'E') {
1656                 if (!nd && !nz && !nz0) {
1657                         goto ret0;
1658                         }
1659                 s00 = s;
1660                 esign = 0;
1661                 switch(c = *++s) {
1662                         case '-':
1663                                 esign = 1;
1664                         case '+':
1665                                 c = *++s;
1666                         }
1667                 if (c >= '0' && c <= '9') {
1668                         while(c == '0')
1669                                 c = *++s;
1670                         if (c > '0' && c <= '9') {
1671                                 L = c - '0';
1672                                 s1 = s;
1673                                 while((c = *++s) >= '0' && c <= '9')
1674                                         L = 10*L + c - '0';
1675                                 if (s - s1 > 8 || L > 19999)
1676                                         /* Avoid confusion from exponents
1677                                          * so large that e might overflow.
1678                                          */
1679                                         e = 19999; /* safe for 16 bit ints */
1680                                 else
1681                                         e = (int)L;
1682                                 if (esign)
1683                                         e = -e;
1684                                 }
1685                         else
1686                                 e = 0;
1687                         }
1688                 else
1689                         s = s00;
1690                 }
1691         if (!nd) {
1692                 if (!nz && !nz0) {
1693 #ifdef INFNAN_CHECK
1694                         /* Check for Nan and Infinity */
1695                         switch(c) {
1696                           case 'i':
1697                           case 'I':
1698                                 if (match(&s,"nf")) {
1699                                         --s;
1700                                         if (!match(&s,"inity"))
1701                                                 ++s;
1702                                         word0(rv) = 0x7ff00000;
1703                                         word1(rv) = 0;
1704                                         goto ret;
1705                                         }
1706                                 break;
1707                           case 'n':
1708                           case 'N':
1709                                 if (match(&s, "an")) {
1710                                         word0(rv) = NAN_WORD0;
1711                                         word1(rv) = NAN_WORD1;
1712 #ifndef No_Hex_NaN
1713                                         if (*s == '(') /*)*/
1714                                                 hexnan(&rv, &s);
1715 #endif
1716                                         goto ret;
1717                                         }
1718                           }
1719 #endif /* INFNAN_CHECK */
1720  ret0:
1721                         s = s00;
1722                         sign = 0;
1723                         }
1724                 goto ret;
1725                 }
1726         e1 = e -= nf;
1727
1728         /* Now we have nd0 digits, starting at s0, followed by a
1729          * decimal point, followed by nd-nd0 digits.  The number we're
1730          * after is the integer represented by those digits times
1731          * 10**e */
1732
1733         if (!nd0)
1734                 nd0 = nd;
1735         k = nd < DBL_DIG + 1 ? nd : DBL_DIG + 1;
1736         dval(rv) = y;
1737         if (k > 9) {
1738 #ifdef SET_INEXACT
1739                 if (k > DBL_DIG)
1740                         oldinexact = get_inexact();
1741 #endif
1742                 dval(rv) = tens[k - 9] * dval(rv) + z;
1743                 }
1744         bd0 = 0;
1745         if (nd <= DBL_DIG
1746 #ifndef RND_PRODQUOT
1747 #ifndef Honor_FLT_ROUNDS
1748                 && Flt_Rounds == 1
1749 #endif
1750 #endif
1751                         ) {
1752                 if (!e)
1753                         goto ret;
1754                 if (e > 0) {
1755                         if (e <= Ten_pmax) {
1756 #ifdef VAX
1757                                 goto vax_ovfl_check;
1758 #else
1759 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1760                                 /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
1761                                 if (sign) {
1762                                         rv = -rv;
1763                                         sign = 0;
1764                                         }
1765 #endif
1766                                 /* rv = */ rounded_product(dval(rv), tens[e]);
1767                                 goto ret;
1768 #endif
1769                                 }
1770                         i = DBL_DIG - nd;
1771                         if (e <= Ten_pmax + i) {
1772                                 /* A fancier test would sometimes let us do
1773                                  * this for larger i values.
1774                                  */
1775 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1776                                 /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
1777                                 if (sign) {
1778                                         rv = -rv;
1779                                         sign = 0;
1780                                         }
1781 #endif
1782                                 e -= i;
1783                                 dval(rv) *= tens[i];
1784 #ifdef VAX
1785                                 /* VAX exponent range is so narrow we must
1786                                  * worry about overflow here...
1787                                  */
1788  vax_ovfl_check:
1789                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1790                                 /* rv = */ rounded_product(dval(rv), tens[e]);
1791                                 if ((word0(rv) & Exp_mask)
1792                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P))
1793                                         goto ovfl;
1794                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1795 #else
1796                                 /* rv = */ rounded_product(dval(rv), tens[e]);
1797 #endif
1798                                 goto ret;
1799                                 }
1800                         }
1801 #ifndef Inaccurate_Divide
1802                 else if (e >= -Ten_pmax) {
1803 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1804                         /* round correctly FLT_ROUNDS = 2 or 3 */
1805                         if (sign) {
1806                                 rv = -rv;
1807                                 sign = 0;
1808                                 }
1809 #endif
1810                         /* rv = */ rounded_quotient(dval(rv), tens[-e]);
1811                         goto ret;
1812                         }
1813 #endif
1814                 }
1815         e1 += nd - k;
1816
1817 #ifdef IEEE_Arith
1818 #ifdef SET_INEXACT
1819         inexact = 1;
1820         if (k <= DBL_DIG)
1821                 oldinexact = get_inexact();
1822 #endif
1823 #ifdef Avoid_Underflow
1824         scale = 0;
1825 #endif
1826 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1827         if ((rounding = Flt_Rounds) >= 2) {
1828                 if (sign)
1829                         rounding = rounding == 2 ? 0 : 2;
1830                 else
1831                         if (rounding != 2)
1832                                 rounding = 0;
1833                 }
1834 #endif
1835 #endif /*IEEE_Arith*/
1836
1837         /* Get starting approximation = rv * 10**e1 */
1838
1839         if (e1 > 0) {
1840                 if ((i = e1 & 15))
1841                         dval(rv) *= tens[i];
1842                 if (e1 &= ~15) {
1843                         if (e1 > DBL_MAX_10_EXP) {
1844  ovfl:
1845 #ifndef NO_ERRNO
1846                                 errno = ERANGE;
1847 #endif
1848                                 /* Can't trust HUGE_VAL */
1849 #ifdef IEEE_Arith
1850 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1851                                 switch(rounding) {
1852                                   case 0: /* toward 0 */
1853                                   case 3: /* toward -infinity */
1854                                         word0(rv) = Big0;
1855                                         word1(rv) = Big1;
1856                                         break;
1857                                   default:
1858                                         word0(rv) = Exp_mask;
1859                                         word1(rv) = 0;
1860                                   }
1861 #else /*Honor_FLT_ROUNDS*/
1862                                 word0(rv) = Exp_mask;
1863                                 word1(rv) = 0;
1864 #endif /*Honor_FLT_ROUNDS*/
1865 #ifdef SET_INEXACT
1866                                 /* set overflow bit */
1867                                 dval(rv0) = 1e300;
1868                                 dval(rv0) *= dval(rv0);
1869 #endif
1870 #else /*IEEE_Arith*/
1871                                 word0(rv) = Big0;
1872                                 word1(rv) = Big1;
1873 #endif /*IEEE_Arith*/
1874                                 if (bd0)
1875                                         goto retfree;
1876                                 goto ret;
1877                                 }
1878                         e1 >>= 4;
1879                         for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
1880                                 if (e1 & 1)
1881                                         dval(rv) *= bigtens[j];
1882                 /* The last multiplication could overflow. */
1883                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1884                         dval(rv) *= bigtens[j];
1885                         if ((z = word0(rv) & Exp_mask)
1886                          > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P))
1887                                 goto ovfl;
1888                         if (z > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P)) {
1889                                 /* set to largest number */
1890                                 /* (Can't trust DBL_MAX) */
1891                                 word0(rv) = Big0;
1892                                 word1(rv) = Big1;
1893                                 }
1894                         else
1895                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1896                         }
1897                 }
1898         else if (e1 < 0) {
1899                 e1 = -e1;
1900                 if ((i = e1 & 15))
1901                         dval(rv) /= tens[i];
1902                 if (e1 >>= 4) {
1903                         if (e1 >= 1 << n_bigtens)
1904                                 goto undfl;
1905 #ifdef Avoid_Underflow
1906                         if (e1 & Scale_Bit)
1907                                 scale = 2*P;
1908                         for(j = 0; e1 > 0; j++, e1 >>= 1)
1909                                 if (e1 & 1)
1910                                         dval(rv) *= tinytens[j];
1911                         if (scale && (j = 2*P + 1 - ((word0(rv) & Exp_mask)
1912                                                 >> Exp_shift)) > 0) {
1913                                 /* scaled rv is denormal; zap j low bits */
1914                                 if (j >= 32) {
1915                                         word1(rv) = 0;
1916                                         if (j >= 53)
1917                                          word0(rv) = (P+2)*Exp_msk1;
1918                                         else
1919                                          word0(rv) &= 0xffffffff << j-32;
1920                                         }
1921                                 else
1922                                         word1(rv) &= 0xffffffff << j;
1923                                 }
1924 #else
1925                         for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
1926                                 if (e1 & 1)
1927                                         dval(rv) *= tinytens[j];
1928                         /* The last multiplication could underflow. */
1929                         dval(rv0) = dval(rv);
1930                         dval(rv) *= tinytens[j];
1931                         if (!dval(rv)) {
1932                                 dval(rv) = 2.*dval(rv0);
1933                                 dval(rv) *= tinytens[j];
1934 #endif
1935                                 if (!dval(rv)) {
1936  undfl:
1937                                         dval(rv) = 0.;
1938 #ifndef NO_ERRNO
1939                                         errno = ERANGE;
1940 #endif
1941                                         if (bd0)
1942                                                 goto retfree;
1943                                         goto ret;
1944                                         }
1945 #ifndef Avoid_Underflow
1946                                 word0(rv) = Tiny0;
1947                                 word1(rv) = Tiny1;
1948                                 /* The refinement below will clean
1949                                  * this approximation up.
1950                                  */
1951                                 }
1952 #endif
1953                         }
1954                 }
1955
1956         /* Now the hard part -- adjusting rv to the correct value.*/
1957
1958         /* Put digits into bd: true value = bd * 10^e */
1959
1960         bd0 = s2b(s0, nd0, nd, y);
1961
1962         for(;;) {
1963                 bd = Balloc(bd0->k);
1964                 Bcopy(bd, bd0);
1965                 bb = d2b(dval(rv), &bbe, &bbbits);      /* rv = bb * 2^bbe */
1966                 bs = i2b(1);
1967
1968                 if (e >= 0) {
1969                         bb2 = bb5 = 0;
1970                         bd2 = bd5 = e;
1971                         }
1972                 else {
1973                         bb2 = bb5 = -e;
1974                         bd2 = bd5 = 0;
1975                         }
1976                 if (bbe >= 0)
1977                         bb2 += bbe;
1978                 else
1979                         bd2 -= bbe;
1980                 bs2 = bb2;
1981 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
1982                 if (rounding != 1)
1983                         bs2++;
1984 #endif
1985 #ifdef Avoid_Underflow
1986                 j = bbe - scale;
1987                 i = j + bbbits - 1;     /* logb(rv) */
1988                 if (i < Emin)   /* denormal */
1989                         j += P - Emin;
1990                 else
1991                         j = P + 1 - bbbits;
1992 #else /*Avoid_Underflow*/
1993 #ifdef Sudden_Underflow
1994 #ifdef IBM
1995                 j = 1 + 4*P - 3 - bbbits + ((bbe + bbbits - 1) & 3);
1996 #else
1997                 j = P + 1 - bbbits;
1998 #endif
1999 #else /*Sudden_Underflow*/
2000                 j = bbe;
2001                 i = j + bbbits - 1;     /* logb(rv) */
2002                 if (i < Emin)   /* denormal */
2003                         j += P - Emin;
2004                 else
2005                         j = P + 1 - bbbits;
2006 #endif /*Sudden_Underflow*/
2007 #endif /*Avoid_Underflow*/
2008                 bb2 += j;
2009                 bd2 += j;
2010 #ifdef Avoid_Underflow
2011                 bd2 += scale;
2012 #endif
2013                 i = bb2 < bd2 ? bb2 : bd2;
2014                 if (i > bs2)
2015                         i = bs2;
2016                 if (i > 0) {
2017                         bb2 -= i;
2018                         bd2 -= i;
2019                         bs2 -= i;
2020                         }
2021                 if (bb5 > 0) {
2022                         bs = pow5mult(bs, bb5);
2023                         bb1 = mult(bs, bb);
2024                         Bfree(bb);
2025                         bb = bb1;
2026                         }
2027                 if (bb2 > 0)
2028                         bb = lshift(bb, bb2);
2029                 if (bd5 > 0)
2030                         bd = pow5mult(bd, bd5);
2031                 if (bd2 > 0)
2032                         bd = lshift(bd, bd2);
2033                 if (bs2 > 0)
2034                         bs = lshift(bs, bs2);
2035                 delta = diff(bb, bd);
2036                 dsign = delta->sign;
2037                 delta->sign = 0;
2038                 i = cmp(delta, bs);
2039 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2040                 if (rounding != 1) {
2041                         if (i < 0) {
2042                                 /* Error is less than an ulp */
2043                                 if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1) {
2044                                         /* exact */
2045 #ifdef SET_INEXACT
2046                                         inexact = 0;
2047 #endif
2048                                         break;
2049                                         }
2050                                 if (rounding) {
2051                                         if (dsign) {
2052                                                 adj = 1.;
2053                                                 goto apply_adj;
2054                                                 }
2055                                         }
2056                                 else if (!dsign) {
2057                                         adj = -1.;
2058                                         if (!word1(rv)
2059                                          && !(word0(rv) & Frac_mask)) {
2060                                                 y = word0(rv) & Exp_mask;
2061 #ifdef Avoid_Underflow
2062                                                 if (!scale || y > 2*P*Exp_msk1)
2063 #else
2064                                                 if (y)
2065 #endif
2066                                                   {
2067                                                   delta = lshift(delta,Log2P);
2068                                                   if (cmp(delta, bs) <= 0)
2069                                                         adj = -0.5;
2070                                                   }
2071                                                 }
2072  apply_adj:
2073 #ifdef Avoid_Underflow
2074                                         if (scale && (y = word0(rv) & Exp_mask)
2075                                                 <= 2*P*Exp_msk1)
2076                                           word0(adj) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
2077 #else
2078 #ifdef Sudden_Underflow
2079                                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <=
2080                                                         P*Exp_msk1) {
2081                                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
2082                                                 dval(rv) += adj*ulp(dval(rv));
2083                                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
2084                                                 }
2085                                         else
2086 #endif /*Sudden_Underflow*/
2087 #endif /*Avoid_Underflow*/
2088                                         dval(rv) += adj*ulp(dval(rv));
2089                                         }
2090                                 break;
2091                                 }
2092                         adj = ratio(delta, bs);
2093                         if (adj < 1.)
2094                                 adj = 1.;
2095                         if (adj <= 0x7ffffffe) {
2096                                 /* adj = rounding ? ceil(adj) : floor(adj); */
2097                                 y = adj;
2098                                 if (y != adj) {
2099                                         if (!((rounding>>1) ^ dsign))
2100                                                 y++;
2101                                         adj = y;
2102                                         }
2103                                 }
2104 #ifdef Avoid_Underflow
2105                         if (scale && (y = word0(rv) & Exp_mask) <= 2*P*Exp_msk1)
2106                                 word0(adj) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
2107 #else
2108 #ifdef Sudden_Underflow
2109                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
2110                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
2111                                 adj *= ulp(dval(rv));
2112                                 if (dsign)
2113                                         dval(rv) += adj;
2114                                 else
2115                                         dval(rv) -= adj;
2116                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
2117                                 goto cont;
2118                                 }
2119 #endif /*Sudden_Underflow*/
2120 #endif /*Avoid_Underflow*/
2121                         adj *= ulp(dval(rv));
2122                         if (dsign)
2123                                 dval(rv) += adj;
2124                         else
2125                                 dval(rv) -= adj;
2126                         goto cont;
2127                         }
2128 #endif /*Honor_FLT_ROUNDS*/
2129
2130                 if (i < 0) {
2131                         /* Error is less than half an ulp -- check for
2132                          * special case of mantissa a power of two.
2133                          */
2134                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask
2135 #ifdef IEEE_Arith
2136 #ifdef Avoid_Underflow
2137                          || (word0(rv) & Exp_mask) <= (2*P+1)*Exp_msk1
2138 #else
2139                          || (word0(rv) & Exp_mask) <= Exp_msk1
2140 #endif
2141 #endif
2142                                 ) {
2143 #ifdef SET_INEXACT
2144                                 if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1)
2145                                         inexact = 0;
2146 #endif
2147                                 break;
2148                                 }
2149                         if (!delta->x[0] && delta->wds <= 1) {
2150                                 /* exact result */
2151 #ifdef SET_INEXACT
2152                                 inexact = 0;
2153 #endif
2154                                 break;
2155                                 }
2156                         delta = lshift(delta,Log2P);
2157                         if (cmp(delta, bs) > 0)
2158                                 goto drop_down;
2159                         break;
2160                         }
2161                 if (i == 0) {
2162                         /* exactly half-way between */
2163                         if (dsign) {
2164                                 if ((word0(rv) & Bndry_mask1) == Bndry_mask1
2165                                  &&  word1(rv) == (
2166 #ifdef Avoid_Underflow
2167                         (scale && (y = word0(rv) & Exp_mask) <= 2*P*Exp_msk1)
2168                 ? (0xffffffff & (0xffffffff << (2*P+1-(y>>Exp_shift)))) :
2169 #endif
2170                                                    0xffffffff)) {
2171                                         /*boundary case -- increment exponent*/
2172                                         word0(rv) = (word0(rv) & Exp_mask)
2173                                                 + Exp_msk1
2174 #ifdef IBM
2175                                                 | Exp_msk1 >> 4
2176 #endif
2177                                                 ;
2178                                         word1(rv) = 0;
2179 #ifdef Avoid_Underflow
2180                                         dsign = 0;
2181 #endif
2182                                         break;
2183                                         }
2184                                 }
2185                         else if (!(word0(rv) & Bndry_mask) && !word1(rv)) {
2186  drop_down:
2187                                 /* boundary case -- decrement exponent */
2188 #ifdef Sudden_Underflow /*{{*/
2189                                 L = word0(rv) & Exp_mask;
2190 #ifdef IBM
2191                                 if (L <  Exp_msk1)
2192 #else
2193 #ifdef Avoid_Underflow
2194                                 if (L <= (scale ? (2*P+1)*Exp_msk1 : Exp_msk1))
2195 #else
2196                                 if (L <= Exp_msk1)
2197 #endif /*Avoid_Underflow*/
2198 #endif /*IBM*/
2199                                         goto undfl;
2200                                 L -= Exp_msk1;
2201 #else /*Sudden_Underflow}{*/
2202 #ifdef Avoid_Underflow
2203                                 if (scale) {
2204                                         L = word0(rv) & Exp_mask;
2205                                         if (L <= (2*P+1)*Exp_msk1) {
2206                                                 if (L > (P+2)*Exp_msk1)
2207                                                         /* round even ==> */
2208                                                         /* accept rv */
2209                                                         break;
2210                                                 /* rv = smallest denormal */
2211                                                 goto undfl;
2212                                                 }
2213                                         }
2214 #endif /*Avoid_Underflow*/
2215                                 L = (word0(rv) & Exp_mask) - Exp_msk1;
2216 #endif /*Sudden_Underflow}}*/
2217                                 word0(rv) = L | Bndry_mask1;
2218                                 word1(rv) = 0xffffffff;
2219 #ifdef IBM
2220                                 goto cont;
2221 #else
2222                                 break;
2223 #endif
2224                                 }
2225 #ifndef ROUND_BIASED
2226                         if (!(word1(rv) & LSB))
2227                                 break;
2228 #endif
2229                         if (dsign)
2230                                 dval(rv) += ulp(dval(rv));
2231 #ifndef ROUND_BIASED
2232                         else {
2233                                 dval(rv) -= ulp(dval(rv));
2234 #ifndef Sudden_Underflow
2235                                 if (!dval(rv))
2236                                         goto undfl;
2237 #endif
2238                                 }
2239 #ifdef Avoid_Underflow
2240                         dsign = 1 - dsign;
2241 #endif
2242 #endif
2243                         break;
2244                         }
2245                 if ((aadj = ratio(delta, bs)) <= 2.) {
2246                         if (dsign)
2247                                 aadj = aadj1 = 1.;
2248                         else if (word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
2249 #ifndef Sudden_Underflow
2250                                 if (word1(rv) == Tiny1 && !word0(rv))
2251                                         goto undfl;
2252 #endif
2253                                 aadj = 1.;
2254                                 aadj1 = -1.;
2255                                 }
2256                         else {
2257                                 /* special case -- power of FLT_RADIX to be */
2258                                 /* rounded down... */
2259
2260                                 if (aadj < 2./FLT_RADIX)
2261                                         aadj = 1./FLT_RADIX;
2262                                 else
2263                                         aadj *= 0.5;
2264                                 aadj1 = -aadj;
2265                                 }
2266                         }
2267                 else {
2268                         aadj *= 0.5;
2269                         aadj1 = dsign ? aadj : -aadj;
2270 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
2271                         switch(Rounding) {
2272                                 case 2: /* towards +infinity */
2273                                         aadj1 -= 0.5;
2274                                         break;
2275                                 case 0: /* towards 0 */
2276                                 case 3: /* towards -infinity */
2277                                         aadj1 += 0.5;
2278                                 }
2279 #else
2280                         if (Flt_Rounds == 0)
2281                                 aadj1 += 0.5;
2282 #endif /*Check_FLT_ROUNDS*/
2283                         }
2284                 y = word0(rv) & Exp_mask;
2285
2286                 /* Check for overflow */
2287
2288                 if (y == Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1)) {
2289                         dval(rv0) = dval(rv);
2290                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
2291                         adj = aadj1 * ulp(dval(rv));
2292                         dval(rv) += adj;
2293                         if ((word0(rv) & Exp_mask) >=
2294                                         Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P)) {
2295                                 if (word0(rv0) == Big0 && word1(rv0) == Big1)
2296                                         goto ovfl;
2297                                 word0(rv) = Big0;
2298                                 word1(rv) = Big1;
2299                                 goto cont;
2300                                 }
2301                         else
2302                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
2303                         }
2304                 else {
2305 #ifdef Avoid_Underflow
2306                         if (scale && y <= 2*P*Exp_msk1) {
2307                                 if (aadj <= 0x7fffffff) {
2308                                         if ((z = (ULong)aadj) <= 0)
2309                                                 z = 1;
2310                                         aadj = z;
2311                                         aadj1 = dsign ? aadj : -aadj;
2312                                         }
2313                                 word0(aadj1) += (2*P+1)*Exp_msk1 - y;
2314                                 }
2315                         adj = aadj1 * ulp(dval(rv));
2316                         dval(rv) += adj;
2317 #else
2318 #ifdef Sudden_Underflow
2319                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
2320                                 dval(rv0) = dval(rv);
2321                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
2322                                 adj = aadj1 * ulp(dval(rv));
2323                                 dval(rv) += adj;
2324 #ifdef IBM
2325                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <  P*Exp_msk1)
2326 #else
2327                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1)
2328 #endif
2329                                         {
2330                                         if (word0(rv0) == Tiny0
2331                                          && word1(rv0) == Tiny1)
2332                                                 goto undfl;
2333                                         word0(rv) = Tiny0;
2334                                         word1(rv) = Tiny1;
2335                                         goto cont;
2336                                         }
2337                                 else
2338                                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
2339                                 }
2340                         else {
2341                                 adj = aadj1 * ulp(dval(rv));
2342                                 dval(rv) += adj;
2343                                 }
2344 #else /*Sudden_Underflow*/
2345                         /* Compute adj so that the IEEE rounding rules will
2346                          * correctly round rv + adj in some half-way cases.
2347                          * If rv * ulp(rv) is denormalized (i.e.,
2348                          * y <= (P-1)*Exp_msk1), we must adjust aadj to avoid
2349                          * trouble from bits lost to denormalization;
2350                          * example: 1.2e-307 .
2351                          */
2352                         if (y <= (P-1)*Exp_msk1 && aadj > 1.) {
2353                                 aadj1 = (double)(int)(aadj + 0.5);
2354                                 if (!dsign)
2355                                         aadj1 = -aadj1;
2356                                 }
2357                         adj = aadj1 * ulp(dval(rv));
2358                         dval(rv) += adj;
2359 #endif /*Sudden_Underflow*/
2360 #endif /*Avoid_Underflow*/
2361                         }
2362                 z = word0(rv) & Exp_mask;
2363 #ifndef SET_INEXACT
2364 #ifdef Avoid_Underflow
2365                 if (!scale)
2366 #endif
2367                 if (y == z) {
2368                         /* Can we stop now? */
2369                         L = (Long)aadj;
2370                         aadj -= L;
2371                         /* The tolerances below are conservative. */
2372                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
2373                                 if (aadj < .4999999 || aadj > .5000001)
2374                                         break;
2375                                 }
2376                         else if (aadj < .4999999/FLT_RADIX)
2377                                 break;
2378                         }
2379 #endif
2380  cont:
2381                 Bfree(bb);
2382                 Bfree(bd);
2383                 Bfree(bs);
2384                 Bfree(delta);
2385                 }
2386 #ifdef SET_INEXACT
2387         if (inexact) {
2388                 if (!oldinexact) {
2389                         word0(rv0) = Exp_1 + (70 << Exp_shift);
2390                         word1(rv0) = 0;
2391                         dval(rv0) += 1.;
2392                         }
2393                 }
2394         else if (!oldinexact)
2395                 clear_inexact();
2396 #endif
2397 #ifdef Avoid_Underflow
2398         if (scale) {
2399                 word0(rv0) = Exp_1 - 2*P*Exp_msk1;
2400                 word1(rv0) = 0;
2401                 dval(rv) *= dval(rv0);
2402 #ifndef NO_ERRNO
2403                 /* try to avoid the bug of testing an 8087 register value */
2404                 if (word0(rv) == 0 && word1(rv) == 0)
2405                         errno = ERANGE;
2406 #endif
2407                 }
2408 #endif /* Avoid_Underflow */
2409 #ifdef SET_INEXACT
2410         if (inexact && !(word0(rv) & Exp_mask)) {
2411                 /* set underflow bit */
2412                 dval(rv0) = 1e-300;
2413                 dval(rv0) *= dval(rv0);
2414                 }
2415 #endif
2416  retfree:
2417         Bfree(bb);
2418         Bfree(bd);
2419         Bfree(bs);
2420         Bfree(bd0);
2421         Bfree(delta);
2422  ret:
2423         if (se)
2424                 *se = (char *)s;
2425         return sign ? -dval(rv) : dval(rv);
2426         }
2427
2428  static int
2429 quorem
2430 #ifdef KR_headers
2431         (b, S) Bigint *b, *S;
2432 #else
2433         (Bigint *b, Bigint *S)
2434 #endif
2435 {
2436         int n;
2437         ULong *bx, *bxe, q, *sx, *sxe;
2438 #ifdef ULLong
2439         ULLong borrow, carry, y, ys;
2440 #else
2441         ULong borrow, carry, y, ys;
2442 #ifdef Pack_32
2443         ULong si, z, zs;
2444 #endif
2445 #endif
2446
2447         n = S->wds;
2448 #ifdef DEBUG
2449         /*debug*/ if (b->wds > n)
2450         /*debug*/       Bug("oversize b in quorem");
2451 #endif
2452         if (b->wds < n)
2453                 return 0;
2454         sx = S->x;
2455         sxe = sx + --n;
2456         bx = b->x;
2457         bxe = bx + n;
2458         q = *bxe / (*sxe + 1);  /* ensure q <= true quotient */
2459 #ifdef DEBUG
2460         /*debug*/ if (q > 9)
2461         /*debug*/       Bug("oversized quotient in quorem");
2462 #endif
2463         if (q) {
2464                 borrow = 0;
2465                 carry = 0;
2466                 do {
2467 #ifdef ULLong
2468                         ys = *sx++ * (ULLong)q + carry;
2469                         carry = ys >> 32;
2470                         y = *bx - (ys & FFFFFFFF) - borrow;
2471                         borrow = y >> 32 & (ULong)1;
2472                         *bx++ = y & FFFFFFFF;
2473 #else
2474 #ifdef Pack_32
2475                         si = *sx++;
2476                         ys = (si & 0xffff) * q + carry;
2477                         zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
2478                         carry = zs >> 16;
2479                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
2480                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2481                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
2482                         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
2483                         Storeinc(bx, z, y);
2484 #else
2485                         ys = *sx++ * q + carry;
2486                         carry = ys >> 16;
2487                         y = *bx - (ys & 0xffff) - borrow;
2488                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2489                         *bx++ = y & 0xffff;
2490 #endif
2491 #endif
2492                         }
2493                         while(sx <= sxe);
2494                 if (!*bxe) {
2495                         bx = b->x;
2496                         while(--bxe > bx && !*bxe)
2497                                 --n;
2498                         b->wds = n;
2499                         }
2500                 }
2501         if (cmp(b, S) >= 0) {
2502                 q++;
2503                 borrow = 0;
2504                 carry = 0;
2505                 bx = b->x;
2506                 sx = S->x;
2507                 do {
2508 #ifdef ULLong
2509                         ys = *sx++ + carry;
2510                         carry = ys >> 32;
2511                         y = *bx - (ys & FFFFFFFF) - borrow;
2512                         borrow = y >> 32 & (ULong)1;
2513                         *bx++ = y & FFFFFFFF;
2514 #else
2515 #ifdef Pack_32
2516                         si = *sx++;
2517                         ys = (si & 0xffff) + carry;
2518                         zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
2519                         carry = zs >> 16;
2520                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) - borrow;
2521                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2522                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) - borrow;
2523                         borrow = (z & 0x10000) >> 16;
2524                         Storeinc(bx, z, y);
2525 #else
2526                         ys = *sx++ + carry;
2527                         carry = ys >> 16;
2528                         y = *bx - (ys & 0xffff) - borrow;
2529                         borrow = (y & 0x10000) >> 16;
2530                         *bx++ = y & 0xffff;
2531 #endif
2532 #endif
2533                         }
2534                         while(sx <= sxe);
2535                 bx = b->x;
2536                 bxe = bx + n;
2537                 if (!*bxe) {
2538                         while(--bxe > bx && !*bxe)
2539                                 --n;
2540                         b->wds = n;
2541                         }
2542                 }
2543         return q;
2544         }
2545
2546 #ifndef MULTIPLE_THREADS
2547  static char *dtoa_result;
2548 #endif
2549
2550  static char *
2551 #ifdef KR_headers
2552 rv_alloc(i) int i;
2553 #else
2554 rv_alloc(int i)
2555 #endif
2556 {
2557         int j, k, *r;
2558
2559         j = sizeof(ULong);
2560         for(k = 0;
2561                 sizeof(Bigint) - sizeof(ULong) - sizeof(int) + j <= (unsigned)i;
2562                 j <<= 1)
2563                         k++;
2564         r = (int*)Balloc(k);
2565         *r = k;
2566         return
2567 #ifndef MULTIPLE_THREADS
2568         dtoa_result =
2569 #endif
2570                 (char *)(r+1);
2571         }
2572
2573  static char *
2574 #ifdef KR_headers
2575 nrv_alloc(s, rve, n) char *s, **rve; int n;
2576 #else
2577 nrv_alloc(CONST_ char *s, char **rve, int n)
2578 #endif
2579 {
2580         char *rv, *t;
2581
2582         t = rv = rv_alloc(n);
2583         while((*t = *s++)) t++;
2584         if (rve)
2585                 *rve = t;
2586         return rv;
2587         }
2588
2589 /* freedtoa(s) must be used to free values s returned by dtoa
2590  * when MULTIPLE_THREADS is #defined.  It should be used in all cases,
2591  * but for consistency with earlier versions of dtoa, it is optional
2592  * when MULTIPLE_THREADS is not defined.
2593  */
2594
2595  void
2596 #ifdef KR_headers
2597 freedtoa(s) char *s;
2598 #else
2599 freedtoa(char *s)
2600 #endif
2601 {
2602         Bigint *b = (Bigint *)((int *)s - 1);
2603         b->maxwds = 1 << (b->k = *(int*)b);
2604         Bfree(b);
2605 #ifndef MULTIPLE_THREADS
2606         if (s == dtoa_result)
2607                 dtoa_result = 0;
2608 #endif
2609         }
2610
2611 /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
2612  *
2613  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
2614  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
2615  *
2616  * Modifications:
2617  *      1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
2618  *         to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
2619  *         quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
2620  *      2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
2621  *         try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
2622  *         compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
2623  *         when rounding the final digit up.  This is often faster.
2624  *      3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
2625  *         mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
2626  *         That is, we allow equality in stopping tests when the
2627  *         round-nearest rule will give the same floating-point value
2628  *         as would satisfaction of the stopping test with strict
2629  *         inequality.
2630  *      4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
2631  *         quantities.
2632  *      5. When converting floating-point integers less than 1e16,
2633  *         we use floating-point arithmetic rather than resorting
2634  *         to multiple-precision integers.
2635  *      6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
2636  *         to get by with floating-point arithmetic; we resort to
2637  *         multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
2638  *         guarantee that the floating-point calculation has given
2639  *         the correctly rounded result.  For k requested digits and
2640  *         "uniformly" distributed input, the probability is
2641  *         something like 10^(k-15) that we must resort to the Long
2642  *         calculation.
2643  */
2644
2645  char *
2646 dtoa
2647 #ifdef KR_headers
2648         (d, mode, ndigits, decpt, sign, rve)
2649         double d; int mode, ndigits, *decpt, *sign; char **rve;
2650 #else
2651         (double d, int mode, int ndigits, int *decpt, int *sign, char **rve)
2652 #endif
2653 {
2654  /*     Arguments ndigits, decpt, sign are similar to those
2655         of ecvt and fcvt; trailing zeros are suppressed from
2656         the returned string.  If not null, *rve is set to point
2657         to the end of the return value.  If d is +-Infinity or NaN,
2658         then *decpt is set to 9999.
2659
2660         mode:
2661                 0 ==> shortest string that yields d when read in
2662                         and rounded to nearest.
2663                 1 ==> like 0, but with Steele & White stopping rule;
2664                         e.g. with IEEE P754 arithmetic , mode 0 gives
2665                         1e23 whereas mode 1 gives 9.999999999999999e22.
2666                 2 ==> max(1,ndigits) significant digits.  This gives a
2667                         return value similar to that of ecvt, except
2668                         that trailing zeros are suppressed.
2669                 3 ==> through ndigits past the decimal point.  This
2670                         gives a return value similar to that from fcvt,
2671                         except that trailing zeros are suppressed, and
2672                         ndigits can be negative.
2673                 4,5 ==> similar to 2 and 3, respectively, but (in
2674                         round-nearest mode) with the tests of mode 0 to
2675                         possibly return a shorter string that rounds to d.
2676                         With IEEE arithmetic and compilation with
2677                         -DHonor_FLT_ROUNDS, modes 4 and 5 behave the same
2678                         as modes 2 and 3 when FLT_ROUNDS != 1.
2679                 6-9 ==> Debugging modes similar to mode - 4:  don't try
2680                         fast floating-point estimate (if applicable).
2681
2682                 Values of mode other than 0-9 are treated as mode 0.
2683
2684                 Sufficient space is allocated to the return value
2685                 to hold the suppressed trailing zeros.
2686         */
2687
2688         int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim = 0, ilim0, ilim1 = 0,
2689                 j, j1, k, k0, k_check, leftright, m2, m5, s2, s5,
2690                 spec_case, try_quick;
2691         Long L;
2692 #ifndef Sudden_Underflow
2693         int denorm;
2694         ULong x;
2695 #endif
2696         Bigint *b, *b1, *delta, *mlo = NULL, *mhi, *S;
2697         double d2, ds, eps;
2698         char *s, *s0;
2699 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2700         int rounding;
2701 #endif
2702 #ifdef SET_INEXACT
2703         int inexact, oldinexact;
2704 #endif
2705
2706 #ifndef MULTIPLE_THREADS
2707         if (dtoa_result) {
2708                 freedtoa(dtoa_result);
2709                 dtoa_result = 0;
2710                 }
2711 #endif
2712
2713         if (word0(d) & Sign_bit) {
2714                 /* set sign for everything, including 0's and NaNs */
2715                 *sign = 1;
2716                 word0(d) &= ~Sign_bit;  /* clear sign bit */
2717                 }
2718         else
2719                 *sign = 0;
2720
2721 #if defined(IEEE_Arith) + defined(VAX)
2722 #ifdef IEEE_Arith
2723         if ((word0(d) & Exp_mask) == Exp_mask)
2724 #else
2725         if (word0(d)  == 0x8000)
2726 #endif
2727                 {
2728                 /* Infinity or NaN */
2729                 *decpt = 9999;
2730 #ifdef IEEE_Arith
2731                 if (!word1(d) && !(word0(d) & 0xfffff))
2732                         return nrv_alloc("Infinity", rve, 8);
2733 #endif
2734                 return nrv_alloc("NaN", rve, 3);
2735                 }
2736 #endif
2737 #ifdef IBM
2738         dval(d) += 0; /* normalize */
2739 #endif
2740         if (!dval(d)) {
2741                 *decpt = 1;
2742                 return nrv_alloc("0", rve, 1);
2743                 }
2744
2745 #ifdef SET_INEXACT
2746         try_quick = oldinexact = get_inexact();
2747         inexact = 1;
2748 #endif
2749 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2750         if ((rounding = Flt_Rounds) >= 2) {
2751                 if (*sign)
2752                         rounding = rounding == 2 ? 0 : 2;
2753                 else
2754                         if (rounding != 2)
2755                                 rounding = 0;
2756                 }
2757 #endif
2758
2759         b = d2b(dval(d), &be, &bbits);
2760 #ifdef Sudden_Underflow
2761         i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1));
2762 #else
2763         if ((i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1)))) {
2764 #endif
2765                 dval(d2) = dval(d);
2766                 word0(d2) &= Frac_mask1;
2767                 word0(d2) |= Exp_11;
2768 #ifdef IBM
2769                 if (j = 11 - hi0bits(word0(d2) & Frac_mask))
2770                         dval(d2) /= 1 << j;
2771 #endif
2772
2773                 /* log(x)       ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
2774                  * log10(x)      =  log(x) / log(10)
2775                  *              ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
2776                  * log10(d) = (i-Bias)*log(2)/log(10) + log10(d2)
2777                  *
2778                  * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
2779                  *
2780                  * k = (i - Bias)*0.301029995663981
2781                  *      + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
2782                  *
2783                  * We want k to be too large rather than too small.
2784                  * The error in the first-order Taylor series approximation
2785                  * is in our favor, so we just round up the constant enough
2786                  * to compensate for any error in the multiplication of
2787                  * (i - Bias) by 0.301029995663981; since |i - Bias| <= 1077,
2788                  * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
2789                  * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
2790                  * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
2791                  * (We could get a more accurate k by invoking log10,
2792                  *  but this is probably not worthwhile.)
2793                  */
2794
2795                 i -= Bias;
2796 #ifdef IBM
2797                 i <<= 2;
2798                 i += j;
2799 #endif
2800 #ifndef Sudden_Underflow
2801                 denorm = 0;
2802                 }
2803         else {
2804                 /* d is denormalized */
2805
2806                 i = bbits + be + (Bias + (P-1) - 1);
2807                 x = i > 32  ? word0(d) << 64 - i | word1(d) >> i - 32
2808                             : word1(d) << 32 - i;
2809                 dval(d2) = x;
2810                 word0(d2) -= 31*Exp_msk1; /* adjust exponent */
2811                 i -= (Bias + (P-1) - 1) + 1;
2812                 denorm = 1;
2813                 }
2814 #endif
2815         ds = (dval(d2)-1.5)*0.289529654602168 + 0.1760912590558 + i*0.301029995663981;
2816         k = (int)ds;
2817         if (ds < 0. && ds != k)
2818                 k--;    /* want k = floor(ds) */
2819         k_check = 1;
2820         if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
2821                 if (dval(d) < tens[k])
2822                         k--;
2823                 k_check = 0;
2824                 }
2825         j = bbits - i - 1;
2826         if (j >= 0) {
2827                 b2 = 0;
2828                 s2 = j;
2829                 }
2830         else {
2831                 b2 = -j;
2832                 s2 = 0;
2833                 }
2834         if (k >= 0) {
2835                 b5 = 0;
2836                 s5 = k;
2837                 s2 += k;
2838                 }
2839         else {
2840                 b2 -= k;
2841                 b5 = -k;
2842                 s5 = 0;
2843                 }
2844         if (mode < 0 || mode > 9)
2845                 mode = 0;
2846
2847 #ifndef SET_INEXACT
2848 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
2849         try_quick = Rounding == 1;
2850 #else
2851         try_quick = 1;
2852 #endif
2853 #endif /*SET_INEXACT*/
2854
2855         if (mode > 5) {
2856                 mode -= 4;
2857                 try_quick = 0;
2858                 }
2859         leftright = 1;
2860         switch(mode) {
2861                 case 0:
2862                 case 1:
2863                         ilim = ilim1 = -1;
2864                         i = 18;
2865                         ndigits = 0;
2866                         break;
2867                 case 2:
2868                         leftright = 0;
2869                         /* no break */
2870                 case 4:
2871                         if (ndigits <= 0)
2872                                 ndigits = 1;
2873                         ilim = ilim1 = i = ndigits;
2874                         break;
2875                 case 3:
2876                         leftright = 0;
2877                         /* no break */
2878                 case 5:
2879                         i = ndigits + k + 1;
2880                         ilim = i;
2881                         ilim1 = i - 1;
2882                         if (i <= 0)
2883                                 i = 1;
2884                 }
2885         s = s0 = rv_alloc(i);
2886
2887 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
2888         if (mode > 1 && rounding != 1)
2889                 leftright = 0;
2890 #endif
2891
2892         if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max && try_quick) {
2893
2894                 /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
2895
2896                 i = 0;
2897                 dval(d2) = dval(d);
2898                 k0 = k;
2899                 ilim0 = ilim;
2900                 ieps = 2; /* conservative */
2901                 if (k > 0) {
2902                         ds = tens[k&0xf];
2903                         j = k >> 4;
2904                         if (j & Bletch) {
2905                                 /* prevent overflows */
2906                                 j &= Bletch - 1;
2907                                 dval(d) /= bigtens[n_bigtens-1];
2908                                 ieps++;
2909                                 }
2910                         for(; j; j >>= 1, i++)
2911                                 if (j & 1) {
2912                                         ieps++;
2913                                         ds *= bigtens[i];
2914                                         }
2915                         dval(d) /= ds;
2916                         }
2917                 else if ((j1 = -k)) {
2918                         dval(d) *= tens[j1 & 0xf];
2919                         for(j = j1 >> 4; j; j >>= 1, i++)
2920                                 if (j & 1) {
2921                                         ieps++;
2922                                         dval(d) *= bigtens[i];
2923                                         }
2924                         }
2925                 if (k_check && dval(d) < 1. && ilim > 0) {
2926                         if (ilim1 <= 0)
2927                                 goto fast_failed;
2928                         ilim = ilim1;
2929                         k--;
2930                         dval(d) *= 10.;
2931                         ieps++;
2932                         }
2933                 dval(eps) = ieps*dval(d) + 7.;
2934                 word0(eps) -= (P-1)*Exp_msk1;
2935                 if (ilim == 0) {
2936                         S = mhi = 0;
2937                         dval(d) -= 5.;
2938                         if (dval(d) > dval(eps))
2939                                 goto one_digit;
2940                         if (dval(d) < -dval(eps))
2941                                 goto no_digits;
2942                         goto fast_failed;
2943                         }
2944 #ifndef No_leftright
2945                 if (leftright) {
2946                         /* Use Steele & White method of only
2947                          * generating digits needed.
2948                          */
2949                         dval(eps) = 0.5/tens[ilim-1] - dval(eps);
2950                         for(i = 0;;) {
2951                                 L = (long int)dval(d);
2952                                 dval(d) -= L;
2953                                 *s++ = '0' + (int)L;
2954                                 if (dval(d) < dval(eps))
2955                                         goto ret1;
2956                                 if (1. - dval(d) < dval(eps))
2957                                         goto bump_up;
2958                                 if (++i >= ilim)
2959                                         break;
2960                                 dval(eps) *= 10.;
2961                                 dval(d) *= 10.;
2962                                 }
2963                         }
2964                 else {
2965 #endif
2966                         /* Generate ilim digits, then fix them up. */
2967                         dval(eps) *= tens[ilim-1];
2968                         for(i = 1;; i++, dval(d) *= 10.) {
2969                                 L = (Long)(dval(d));
2970                                 if (!(dval(d) -= L))
2971                                         ilim = i;
2972                                 *s++ = '0' + (int)L;
2973                                 if (i == ilim) {
2974                                         if (dval(d) > 0.5 + dval(eps))
2975                                                 goto bump_up;
2976                                         else if (dval(d) < 0.5 - dval(eps)) {
2977                                                 while(*--s == '0');
2978                                                 s++;
2979                                                 goto ret1;
2980                                                 }
2981                                         break;
2982                                         }
2983                                 }
2984 #ifndef No_leftright
2985                         }
2986 #endif
2987  fast_failed:
2988                 s = s0;
2989                 dval(d) = dval(d2);
2990                 k = k0;
2991                 ilim = ilim0;
2992                 }
2993
2994         /* Do we have a "small" integer? */
2995
2996         if (be >= 0 && k <= Int_max) {
2997                 /* Yes. */
2998                 ds = tens[k];
2999                 if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
3000                         S = mhi = 0;
3001                         if (ilim < 0 || dval(d) <= 5*ds)
3002                                 goto no_digits;
3003                         goto one_digit;
3004                         }
3005                 for(i = 1;; i++, dval(d) *= 10.) {
3006                         L = (Long)(dval(d) / ds);
3007                         dval(d) -= L*ds;
3008 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
3009                         /* If FLT_ROUNDS == 2, L will usually be high by 1 */
3010                         if (dval(d) < 0) {
3011                                 L--;
3012                                 dval(d) += ds;
3013                                 }
3014 #endif
3015                         *s++ = '0' + (int)L;
3016                         if (!dval(d)) {
3017 #ifdef SET_INEXACT
3018                                 inexact = 0;
3019 #endif
3020                                 break;
3021                                 }
3022                         if (i == ilim) {
3023 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3024                                 if (mode > 1)
3025                                 switch(rounding) {
3026                                   case 0: goto ret1;
3027                                   case 2: goto bump_up;
3028                                   }
3029 #endif
3030                                 dval(d) += dval(d);
3031                                 if (dval(d) > ds || dval(d) == ds && L & 1) {
3032  bump_up:
3033                                         while(*--s == '9')
3034                                                 if (s == s0) {
3035                                                         k++;
3036                                                         *s = '0';
3037                                                         break;
3038                                                         }
3039                                         ++*s++;
3040                                         }
3041                                 break;
3042                                 }
3043                         }
3044                 goto ret1;
3045                 }
3046
3047         m2 = b2;
3048         m5 = b5;
3049         mhi = mlo = 0;
3050         if (leftright) {
3051                 i =
3052 #ifndef Sudden_Underflow
3053                         denorm ? be + (Bias + (P-1) - 1 + 1) :
3054 #endif
3055 #ifdef IBM
3056                         1 + 4*P - 3 - bbits + ((bbits + be - 1) & 3);
3057 #else
3058                         1 + P - bbits;
3059 #endif
3060                 b2 += i;
3061                 s2 += i;
3062                 mhi = i2b(1);
3063                 }
3064         if (m2 > 0 && s2 > 0) {
3065                 i = m2 < s2 ? m2 : s2;
3066                 b2 -= i;
3067                 m2 -= i;
3068                 s2 -= i;
3069                 }
3070         if (b5 > 0) {
3071                 if (leftright) {
3072                         if (m5 > 0) {
3073                                 mhi = pow5mult(mhi, m5);
3074                                 b1 = mult(mhi, b);
3075                                 Bfree(b);
3076                                 b = b1;
3077                                 }
3078                         if ((j = b5 - m5))
3079                                 b = pow5mult(b, j);
3080                         }
3081                 else
3082                         b = pow5mult(b, b5);
3083                 }
3084         S = i2b(1);
3085         if (s5 > 0)
3086                 S = pow5mult(S, s5);
3087
3088         /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
3089
3090         spec_case = 0;
3091         if ((mode < 2 || leftright)
3092 #ifdef Honor_FLT_ROUNDS
3093                         && rounding == 1
3094 #endif
3095                                 ) {
3096                 if (!word1(d) && !(word0(d) & Bndry_mask)
3097 #ifndef Sudden_Underflow
3098                  && word0(d) & (Exp_mask & ~Exp_msk1)
3099 #endif
3100                                 ) {
3101                         /* The special case */
3102                         b2 += Log2P;
3103                         s2 += Log2P;
3104                         spec_case = 1;
3105                         }
3106                 }
3107
3108         /* Arrange for convenient computation of quotients:
3109          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
3110          *
3111          * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
3112          * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
3113          * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
3114          */
3115 #ifdef Pack_32
3116         if ((i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0x1f))
3117                 i = 32 - i;
3118 #else
3119         if (i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0xf)
3120                 i = 16 - i;
3121 #endif
3122         if (i > 4) {
3123                 i -= 4;
3124                 b2 += i;
3125                 m2 += i;
3126                 s2 += i;
3127                 }
3128         else if (i < 4) {
3129                 i += 28;
3130                 b2 += i;
3131                 m2 += i;
3132                 s2 += i;
3133                 }
3134         if (b2 > 0)
3135                 b = lshift(b, b2);
3136         if (s2 > 0)
3137                 S = lshift(S, s2);
3138         if (k_check) {
3139                 if (cmp(b,S) < 0) {
3140                         k--;
3141                         b = multadd(b, 10, 0);  /* we botched the k estimate */
3142                         if (leftright)
3143                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
3144                         ilim = ilim1;
3145                         }
3146                 }
3147         if (ilim <= 0 && (mode == 3 || mode == 5)) {
3148                 if (ilim < 0 || cmp(b,S = multadd(S,5,0)) <= 0) {
3149                         /* no digits, fcvt style */
3150  no_digits:
3151                         k = -1 - ndigits;
3152                         goto ret;
3153                         }
3154  one_digit:
3155                 *s++ = '1';
3156                 k++;
3157                 goto ret;
3158                 }
3159         if (leftright) {
3160